安徽省阜陽市2024—2025學年下學期八年級期末檢測數學一、單選題1．下列根式屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．五位同學的數學測試成績中最高分是140分，最低分是110分，他們的平均測試成績可能是（

）A．105分 B．120分 C．140分 D．150分3．以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積如圖所示，則正方形A的邊長為（

）A．3 B．2 C．5 D．44．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形中，，則的度數是（

）A． B． C． D．6．若點在一次函數（m是常數）的圖象上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，點O為對角線的中點，連接．若，則的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，將一個半徑為的鐵絲圓環(huán)展開，重新圍成一個矩形．若矩形的長為，則矩形的寬是（

）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，E，F(xiàn)分別是邊，上的動點，連接，，P，Q分別為，的中點，連接．若，，則的最小值為（

）A． B．1 C． D．210．如圖1，在面積為4的正方形中，E為邊的中點，動點F從點D出發(fā)，在正方形的邊上沿勻速運動，運動到點B時停止．設點F的運動路程為x，線段的長為y，y與x的函數圖象如圖2所示，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題11．使式子有意義，則的取值范圍為．12．甲、乙、丙三名選手參加射箭選拔賽，他們前五箭成績的平均數相同，方差如下：，則甲、乙、丙三名選手中，成績最穩(wěn)定的是．13．將直線向下平移個單位長度后，正好經過點，則的值為．14．如圖，在正方形中，點E，F(xiàn)分別在邊上，且E，F(xiàn)兩點關于對角線所在的直線對稱，連接．（1）的度數是；（2）若對角線交于點，則線段的長是．三、解答題15．計算：．16．如圖，在?ABCD中，點E是AB邊的中點，DE的延長線與CB的延長線交于點F．求證：BC=BF．17．我們知道：“距離地面越高，氣溫越低”，如表表示的是某地某時氣溫隨距離地面高度變化而變化的情況：距離地面高度01234…氣溫201482…(1)請寫出T與h之間的關系式：(2)距離地面的高度氣溫是多少？(3)若當地某山頂當時的氣溫為，求山頂與地面的高度．18．觀察下列等式：．根據上述規(guī)律，解決下列問題：(1)填空：_____，______（n為正整數）；(2)計算：．19．如圖，在中，分別為邊上的點，連接，且滿足垂直平分，垂足為F．(1)判斷的形狀？并說明理由；(2)求的長．20．如圖，在平行四邊形中，過點B作交的延長線于點E，且．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若為的中點，連接，且，求平行四邊形的面積．21．李老師為了解八年級1200名學生的書寫水平，從八年級隨機抽取了20名學生進行書寫測試，測試成績（單位：分）滿分為10分，對這20名學生的得分進行統(tǒng)計、整理和分析，并繪制出如下統(tǒng)計圖、表．已知成績在這一范圍內的數據：7.2，7.3，7.5，7.6，7.7．平均數眾數中位數7.528.1n(1)填空：_______，_______；(2)若成績不低于8分為優(yōu)秀，請你估計八年級1200名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人；(3)李老師對數據進行分析后，決定對測試成績前十名的學生進行獎勵，其中一位學生的成績是7.6分，請你判斷該學生能不能得到獎勵？并說明理由．22．如圖，在正方形中，G是對角線的延長線上的點，以線段為邊作正方形，連接，與邊交于點P，連接，與交于點H．(1)求證：；(2)判斷與的位置關系，并說明理由；(3)若，，求的長．23．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A在x軸的負半軸上，直線與x軸、y軸分別交于點C，B，且．(1)求直線的解析式；(2)P為線段上一個動點，若，求此時點P的坐標；(3)如圖2，點M是的中點，N為直線上的一個動點，連接．若，求點N的坐標．參考答案1．A解：A、是最簡二次根式，本選項正確；B、被開方數中含有分母，不是最簡二次根式，本選項錯誤；C、被開方數中含有小數，不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、被開方數中含有8，而，不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選A2．B解：由題意得．總分的最小值為：140（最高分）（最低分）（其余三人最低）分，此時平均分為分．總分的最大值為：140（最高分）（最低分）（其余三人最高）分，此時平均分為分．因此，平均分的范圍為平均分．選項中只有120分在此范圍內，故選B．3．B解：正方形A的邊長為，故選：B．4．B解：A．與2無法合并同類項，故此選項計算錯誤，不符合題意；B．，故此選項計算正確，符合題意；C．，故此選項計算錯誤，不符合題意；D．，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．5．C解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴，∴．故選：C.6．D解：∵中，，∴y隨x的增大而減小，∵，∴，故選：D．7．B解：∵，點O為對角線的中點，∴，∵，，，，故選：B．8．B解：∵鐵絲圓環(huán)得半徑為，∴這根鐵絲的周長為，∴將這根鐵絲重新圍成一個矩形．若矩形的長為，則矩形的寬是，故選：B．9．A解：如圖，連接，∵P，Q分別為，的中點，是的中位線，，當有最小值時，有最小值，當時，根據垂線段最短，有最小值，∵四邊形是菱形，∴，∴，，∴，解得：，，∵四邊形是菱形，，，，∴，的最小值為，的最小值為．故選：A．10．D解：連接．當點F在邊上時，y的值先減小后增大，當點F在邊上時，y的值逐漸減小，點P的橫坐標為的長，縱坐標為的長．正方形的面積為4，，是的中點，．在中，由勾股定理得，點P的坐標為，故選：D．11．解：要使式子有意義，則，即．故答案為：12．乙解：，，則甲、乙、丙三名選手中，成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．13．解：直線向下平移6個單位長度后得到新解析式為，把代入解析式得，解得．故答案為：．14．/15度解：（1），F(xiàn)兩點關于對角線所在的直線對稱，．四邊形為正方形，，，，，∵，，故答案為；．（2），F(xiàn)兩點關于對角線所在的直線對稱，∴，，∵，，∵，∴是等邊三角形，∴，，∴，故答案為：．15．【詳解】原式．16．證明見解析解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，AD=BC，又∵點F在CB的延長線上，∴ADCF，∴∠1=∠2．∵點E是AB邊的中點，∴AE=BE．在△ADE與△BFE中，∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD=BF，∴BC=BF．17．(1)(2)距離地面的高度氣溫是(3)山頂與地面的高度為（1）解：由表格可知，距離地面高度增加，氣溫下降，與h之間的關系式為；（2）解：當時，．答：距離地面的高度氣溫是；（3）解：當時，，解得．答：山頂與地面的高度為．18．(1)，(2)2025（1）解：，．（2）解：原式．19．(1)是直角三角形，理由見解析；(2)的長為5．（1）解：是直角三角形，理由：，，，，是直角三角形，且，垂直平分，，，在和中，，，，是直角三角形；（2）解：由（1）知，，，，，，在中，由勾股定理得，即，解得，的長為5．20．(1)見解析(2)（1）證明：四邊形是平行四邊形，，.為延長線上的點，，，，四邊形是平行四邊形.又，，四邊形是矩形.（2）解：由（1）知四邊形是矩形，，.為的中點，.四邊形是平行四邊形，.，．，，在中，由勾股定理得，，．21．(1)6，7.65(2)估計八年級1200名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有540人(3)該學生不能得到獎勵．理由見解析（1）解∶，中位數在第10，11為成績的平均數為，故答案為：6，7.65；（2）解∶（人）．答：估計八年級1200名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有540人；（3）解∶該學生不能得到獎勵．理由：∵抽取的學生測試成績的中位數為7.65分，∴抽取的20名學生中有10名學生的成績高于7.65分，，∴該學生不能得到獎勵．（合理即可）22．(1)見解析(2)．理由見解析(3)（1）證明：∵四邊形和四邊形都是正方形，，，即．在和中，，．（2）解：．理由：由（1）知，，．，，，，．（3）解：如圖，過點G作，交的延長線于點M．∵四邊形是正方形，，．，，，是等腰直角三角形．在中，由勾股定理得，解得（負值已舍去）．∵四邊形是正方形，，，．在中，由勾股定理得．23．(1)直線的解析式為(2)此時點P的坐標為(3)點N的坐標為或（1）解：由題意，令，得，．令，得，解得，，．，．∵點A在x軸的負半軸上，．設直線的解析式為．把代入，得，解得，∴直線的解析式為．（2）