第1章三角形的初步知識單元測試卷(滿分:120分時間:120分鐘)一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.為估計池塘兩岸A，B間的距離，如圖，小明在池塘一側選取了一點O，測得OA=16m，OB=12m，那么AB的距離不可能是 ()A.5m B.15m C.20m D.30m2.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1的度數為 ()A.45° B.50° C.60° D.75°3.如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，在線段AB的兩側分別相交于點E，F(xiàn)，作直線EF，交AB于點O，在直線EF上任取一點P(不與點O重合)，連結PA，PB。下列結論中，不一定成立的是 A.PA=PB B.OA=OBC.OP=PE D.PO⊥AB4.如圖，若AB=AC，則添加下列條件中的一個后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是 ()A.∠B=∠C B.AE=ADC.BE=CD D.∠AEB=∠ADC5.下列命題中，屬于真命題的是 ()A.如果一個數的相反數等于這個數本身，那么這個數一定是0B.如果一個數的倒數等于這個數本身，那么這個數一定是1C.如果一個數的平方等于這個數本身，那么這個數一定是0D.如果一個數的算術平方根等于這個數本身，那么這個數一定是06.如圖，給出小明一個畫圖的過程，這個畫圖過程能說明的事實是 ()A.兩個三角形的兩條邊和夾角對應相等，這兩個三角形全等B.兩個三角形的兩個角和其中一角的對邊對應相等，這兩個三角形全等C.兩個三角形的兩條邊和其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形不一定全等D.兩個三角形的兩個角和夾邊對應相等，這兩個三角形不一定全等7.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作箏形。如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質時，連結了AC，BD，并設交點為O，得到了如下結論，其中錯誤的是 ()A.AC⊥BD BC.△ABD≌△CBD D.AO+DO=BO8.如圖,在△ABC中,AC⊥BC,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,則BE為 ()A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm9.如圖,已知∠C=∠D,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;②BC=ED;③∠1=∠2;④∠B=∠E。其中能使△ABC≌△AED的條件有 ()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖,∠A=70°,∠B=40°,∠C=30°,則∠D+∠E為 ()A.30° B.40° C.60° D.70°二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.如圖,已知△ACF≌△DBE,AD=9cm,BC=5cm,則AB的長為cm。12.如圖,直線AB∥CD,OA⊥OB。若∠1=142°,則∠2的度數為°。13.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=2,BC=5,對角線BD平分∠ABC,則△BCD的面積為。14.當三角形中一個內角α是另一個內角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”。如果一個“半角三角形”的最大內角的度數為120°，那么這個“半角三角形”的“半角”為°。15.如圖,在△ABC中,∠B=∠C=60°,BD=CF,BE=CD,則∠EDF的度數是°。16.如圖,在△ABC中,CD,BE分別是邊AB和AC上的高線,點M在BE的延長線上,且BM=AC,點N在CD上,且AB=CN,連結AM,AN,則∠MAN的度數為°。三、解答題(本題有8小題，共72分)17.(8分)如圖,已知點B,D在線段AE上,AD=BE,∠A=∠E,∠C=∠F,則線段BC與線段DF之間有什么位置關系和數量關系?請說明理由。18.(8分)如圖,點D,E分別在AB,AC上,∠ADC=∠AEB=90°,BE,CD相交于點O,∠1=∠2,求證：(OB=OC。小聰同學的證明過程如下：證明:在△ADO和△AEO中,∵{∠∴△ADO≌△AEO(①),∴OE=OD(②),…請解決下列問題：(1)小聰同學的證明過程中依據①是，依據②是。(2)按小聰同學的思路將證明過程補充完整。(3)圖中共有對全等三角形，它們是。19.(8分)如圖,點D在△ABC的邊AB上,且∠ACD=∠A。(1)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)。(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系(不要求證明)。20.(8分)如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線l?交BC于點D,邊AC的垂直平分線l?交BC于點E,l?與l?相交于點O,△ADE的周長為6。(1)求BC的長。(2)分別連結OA,OB,OC,若△OBC的周長為16,求OA的長。21.(8分)如圖,已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AD‖BC,E是線段AC上的一點,AE=BC且(1)求證:AB=DE。(2)若BC=4,CE=3,求AD的長。22.(10分)如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,連結AC,BD,兩者相交于點P。線要答題線要答題(1)求證:AC=BD。(2)若∠AOB=70°,求∠APD的度數。23.(10分)如圖,在四邊形ABDC中,∠D=∠B=90°,O為BD上的一點,且AO平分∠BAC,CO平分∠ACD。求證:(1)OA⊥OC。(2)AB+CD=AC。24.(12分)【問題背景】“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角角度為90°。當模型中有相等的線段時，則模型中就有可能存在全等三角形。(1)①如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C作線段DE,使AD⊥DE,BE⊥DE,則CD與BE的數量關系是。②如圖2,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C作線段CE,使BE⊥CE,過點A作AD⊥CE于點D。若AD=2.5,DE=1.6,則BE的長為。【變式運用】(2)如圖3,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=∠CDA=90°,CD=2,求△BDC的面積?！就卣惯w移】(3)如圖4,在△ABC中,AB=AC,BC=6,S△ABC=15,以AC為邊向右側作一個等腰直角三角形ACD，連結BD,請直接寫出△BCD的面積。1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.D8.A9.B10.B11.212.5213.514.2015.6016.9017.BC=DF且BC∥DF。理由略18.(1