第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省菏澤市經(jīng)開區(qū)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算正確的是（）A.（-2a）2=-4a2 B.a3b2÷a2b=a C.（b2）5=b10 D.m2?m3=m62.DeepSeek成立于2023年7月17日，由知名量化資管巨頭幻方量化創(chuàng)立.作為大廠外唯一一家儲備萬張A100芯片的公司，其為DeepSeek的技術(shù)研發(fā)提供了強(qiáng)大的硬件支持.A100芯片采用了目前最先進(jìn)的臺積電7nm工藝，7nm即0.000000007m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7×10-7m B.0.7×10-11m C.7×10-11m D.7×10-9m3.如圖，小胡同學(xué)的家在點P處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達(dá)公路邊，他選擇沿線段PB去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短

B.兩點之間，直線最短

C.垂線段最短

D.兩點確定一條直線4.已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，則xy的值為（）A.4 B.8 C.12 D.165.已知2×4x+5÷16x=27，則x的值為（）A. B.1 C. D.26.已知2x+3?3x+3=36x-2，則x的值為（）A.5 B.6 C.7 D.87.如圖通過將圖①裁剪、用兩塊梯形拼接成圖②，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)公式（）A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a-b）2=a2-2ab+b2

C.a（a+b）=a2+ab D.（a+b）2=a2+2ab+b28.若N表示一個單項式，且N?（-2xy2）=-3ax2y4，則N表示的單項式是（）A.-3axy2 B. C. D.9.已知（x-2019）2+（x-2021）2=12，則（x-2020）2的值為（）A.24 B.12 C.6 D.510.如圖，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置長方形內(nèi)（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若長方形中邊AB、AD的長度分別為m、n.設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2.當(dāng)m-n=3時，S1-S2的值為（）

?

A.3b B.3a-3b C.3a D.-3b二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.=______.12.已知∠A與∠B互補(bǔ)，∠B與∠C互余.若∠A=120°，則∠C的度數(shù)是______.13.若長方體的長為2x+5y,寬為3x-4y,高為，則長方體的體積為______.14.已知6x-5y-3=0，則[（2x-y）（2x+y）-（2x-3y）2]÷y的值為______.15.9x2-（k-1）xy+4y2是一個完全平方式，則k的值可以是______.16.若x、y滿足|x-y+1|+（x+y+1）2=0，則x2-y2=______．17.若規(guī)定a*b=a÷b-b,則（6x5-15x4+3x3）*3x2=______.18.如果xn=y,那么我們規(guī)定（x,y]=n,例如：因為24=16，所以（2，16]=4.

（1）若（2，y]=5，則______；

（2）已知（3，2]=a,（3，6]=b,（3，y]=c,若3a+2b-1=c,則y的值為______.三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

（1）（x+2y+1）（x-2y-1）；

（2）化簡求值：（x+2）（y-3）-3（x+2）（y-1），其中x=1，y=2.20.(本小題6分)

如圖：已知直線、相交于點，，

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的度數(shù)。

???????21.(本小題6分)

乘法公式可以幫助我們對數(shù)進(jìn)行簡便運(yùn)算，請用你學(xué)過的公式完成題目.

（1）1002-99×101；

（2）.22.(本小題8分)

小紅準(zhǔn)備完成題目：計算（x2x+2）（x2-x）．

她發(fā)現(xiàn)第一個因式的一次項系數(shù)被墨水遮擋住了．

（1）她把被遮住的一次項系數(shù)猜成3，請你完成計算：（x2+3x+2）（x2-x）；

（2）老師說：“你猜錯了，這個題目的正確答案是不含三次項的．”請通過計算說明原題中被遮住的一次項系數(shù)是多少？23.(本小題8分)

在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關(guān)系：______.

（2）如圖1中，a,b滿足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值.

（3）如圖2，點C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=14，兩正方形的面積分別為S1，S2，且S1+S2=40，求圖中陰影部分面積.24.(本小題10分)

若一個整數(shù)能表示成兩個正整數(shù)m,n的平方和的形式，即m2+n2，則稱這個數(shù)是“完美數(shù)”.例如：因為20=22+42，所以20是“完美數(shù)”；再比如：m2+2mn+5n2=（m+n）2+（2n）2（m,n是正整數(shù)），所以m2+2mn+5n2也是“完美數(shù)”.

（1）判斷58是否是“完美數(shù)”，并說明理由；

（2）已知W=5a2+4ab+4b2-4a+k（a,b是正整數(shù)，k是常數(shù)），要使W為“完美數(shù)”，試求出k的值；

（3）已知a2+4b2-2a+4b+2=0，求3a+2b的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】4

12.【答案】30°

13.【答案】3x2+3.5xy-10y2

14.【答案】6

15.【答案】13或-11

16.【答案】1

17.【答案】2x3-8x2+x

18.【答案】y=32；

96．

19.【答案】x2-4y2-4y-1；

-2xy-4y，原式=-12．

20.【答案】解：（1），，

∴???????，

∴的度數(shù)為；

（2）∵，，

∴，

∵，

∴，

∴∠，

∴的度數(shù)為。

21.【答案】1；

98．

22.【答案】解：（1）（x2+3x+2）（x2-x）

=x4-x3+3x3-3x2+2x2-2x

=x4+2x3-x2-2x；

（2）（x2+□x+2）（x2-x）

=x4-x3+□x3-□x2+2x2-2x，

因為這個題