云南省昆明市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列實數(shù)中，（

）是無理數(shù)A． B． C． D．02．如圖，取兩根木條，，將它們釘在一起，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C．.. D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．5．如圖，用方向和距離描述學(xué)校相對于小明家的位置正確的是（

）A．學(xué)校在小明家的南偏西方向上的米處B．學(xué)校在小明家的北偏東方向上的米處C．學(xué)校在小明家的北偏東方向上的1200米處D．學(xué)校在小明家的南偏西方向上的米處6．在平面直角坐標(biāo)系中，點在x軸上，則m的值為（

）A． B． C．1 D．37．已知是方程的一個解，那么的值是（）A． B． C． D．8．若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（

）A．

B．

C．

D．

9．如圖，直線，將直角三角板的直角頂點放在直線上．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（

）A．的算術(shù)平方根是2 B．9的立方根是3C．的平方根是 D．是的一個平方根11．如圖，已知小紅的坐標(biāo)為，小亮的坐標(biāo)為，那么小華的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．12．如圖，點在延長線上，下列條件中不能判定的是（

）

A． B． C． D．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，則點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．14．下列命題，真命題是（

）坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的；立方根是它本身的數(shù)只有和；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；垂線段最短．A． B． C． D．15．如圖所示，把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在點D，C位置，D'恰好在BC上，若∠，則∠ED'F等于（

）A．45° B．50° C．55° D．60°二、填空題16．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式．17．關(guān)于，的方程是二元一次方程，則．18．一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，…．那么點的坐標(biāo)為．三、解答題20．計算或求式子中的值：(1)；(2)；(3)；(4)．21．解下列方程組：(1)（代入消元法）；(2)．22．如圖，將三角形向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到三角形．(1)請畫出平移后的三角形．(2)三角形各頂點的坐標(biāo)分別為（_____）；（_____）；（_____）．(3)三角形的面積是_____．23．如圖，已知，．求證：．請你將過程和理由補充完整．證明：∵，∴________．∴________．又∵，∴________（等量代換）．∴________________________．24．如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25o，∠DCE=25o，∠B=70o．（1）試證明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度數(shù)．25．有一塊正方形工料，面積為16平方米．(1)求正方形工料的邊長；(2)李師傅準(zhǔn)備用它沿著邊的方向裁剪出一塊面積為12平方米的長方形工件，且要求長寬之比為，問李師傅能辦到嗎？若能，求出長方形的長和寬；若不能，請說明理由．26．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法．例如，解方程組解：把②代入①，得，解得，把代入②，得．所以方程組的解為．(1)請用同樣的方法解方程組；(2)已知方程組的解為，可以運用整體思想，解方程組直接得出_____，_____，所以該方程組的解為_____．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將線段平移至處，其中點的對應(yīng)點，且．連接，．(1)點的坐標(biāo)為_____，點的坐標(biāo)為_____；(2)若點是軸正半軸上一動點，①當(dāng)三角形的面積是三角形的面積的3倍時，求點的坐標(biāo)；②當(dāng)，，，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案1．B解：A．是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；B．是無理數(shù)，故符合題意C．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意．故選：B．2．A解：∵，，∴，又∵，∴，故選：A．3．B解：點位于第二象限，故選B．4．A解：A中方程組是二元一次方程組，符合題意；B中方程組中不是一次方程，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；C中方程組中含有3個未知數(shù)，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；D中方程組中不是整式方程，故該方程組不是二元一次方程組，不符合題意；故選：A5．C解：由圖形知，學(xué)校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處，故選：C．6．C解：∵點P（3m+3，2m-2）在x軸上，∴2m-2=0，解得m=1．故選：C．7．A解：把代入方程，得，解得．故選：A．8．C解：∵，故選C．9．A解：∵，∴，∴，故選：．10．D解：A、，2的算術(shù)平方根是，選項錯誤，不符合題意；B、9的立方根是，選項錯誤，不符合題意；C、的平方根是，選項錯誤，不符合題意；D、，所以是的一個平方根，選項正確，符合題意；故選：D11．D解：如圖：小華東的坐標(biāo)應(yīng)該是．故選：D．12．A解：選項B中，，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；而選項A中，與是直線、被所截形成的內(nèi)錯角，因為，所以應(yīng)是，故A錯誤．故選：A．13．B解：∵點先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，∴點的坐標(biāo)是，即．故選：B14．C解：坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，故是真命題；立方根是它本身的數(shù)有和，故是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，如果兩直線不平行，則同旁內(nèi)角不互補，故是假命題；垂線段最短，故是真命題．正確的有．故選：C．15．B解：由題意知AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝∠EFB＝65°，∠ED'F＝∠AED′根據(jù)折疊變換的性質(zhì)知∠D′EF＝∠DEF＝65°，則∠AED′＝180°?∠DEF?∠D′EF＝50°，∴∠ED'F＝50°故選B．16．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．解：命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．17．解：∵，的方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：．18．3解：∵正數(shù)的兩個平方根分別為與，∴，解得：．故答案為：3．19．解：根據(jù)題意可知，，，，，，，，，……，點的縱坐標(biāo)每4個點一循環(huán)，∵，點在，，的位置上，縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為序號的一半，即，∴點的坐標(biāo)，∵點是點向上平移1個單位得到的，∴坐標(biāo)為，故答案為：．20．(1)(2)(3)(4)（1）解：原式

．（2）解：原式

（3）解：

．（4）解：

21．(1)(2)（1）解：把①代入②得：，解得：

把代入①得：，原方程組的解是．（2）解：，②得：③①+③得解得：，把代入①得：，解得：

原方程組的解是．22．(1)見解析；(2)；；；(3)6（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)作圖如下所示．（2）解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：、．（3）解：根據(jù)圖象可得．23．見解析證明：∵，∴．∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．24．(1)答案見解析；（2）∠BDC=85°（1）證明：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=25°∵∠EDC=25°∴∠EDC=∠BCD=25°∴DE//BC.（2）解：∵DE∥BC，∵∠BDE+∠B=180°，∴∠BDE=180°－70°=110°，∵∠BDC+∠EDC=∠BDE，∴∠BDC=110°－∠EDC=85°．25．(1)4米(2)不能；理由見解析（1）解：正方形的面積是16平方米，正方形工料的邊長是米；（2）解：不能；理由如下：設(shè)長方形的長寬分別為米、米，則，，，負(fù)值舍去，，，長方形長是米，∵正方形的邊長小于長方形的長，∴李師傅不能辦到．26．(1)(2)；；（1）解：由①，得③．把③代入②，得解得．

把代入③，得．

所以方程組的解為（2）令，，則，∵方程組的解為，即，解得，故答案為：，，．27．(1)，(2)①或；②或．理由見解析（1）解：∵，∴，∴，∵點，∴點，∵，∴∵將線段平移至處，∴，∴點；故答案為：（2）解：①設(shè)點的坐標(biāo)為．．三角形的面積是三角形的面積的3倍，，．，分兩