山東省濟(jì)南市山東省實(shí)驗(yàn)小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把棱長為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）。A．63 B．108 C．126 D．812．一個(gè)物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個(gè)物體可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．黑板 D．新華字典3．分別用4個(gè)、7個(gè)、8個(gè)和12個(gè)同樣大的小正方形拼擺長方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個(gè)小正方形拼出的長方形種類最多，這是因?yàn)椋ǎ．所用正方形的個(gè)數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù) C．12的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多4．A、B兩站是某條地鐵的兩個(gè)始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時(shí)整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時(shí)20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時(shí)（）分會第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．下面說法中，錯(cuò)誤的有（）個(gè)。①是分?jǐn)?shù)單位中最大的分?jǐn)?shù)單位；②一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母相差1，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)；③容器的容積和體積相等；④任何奇數(shù)加上1后，一定是2的倍數(shù)；⑤分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2；⑥分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；⑦計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法，要先通分；⑧求一個(gè)通風(fēng)管的表面積就是求它的側(cè)面積和一個(gè)底面面積之和。A．2 B．3 C．6 D．86．一根鐵絲長2.4m，第一次剪下全長的，第二次剪下m，還剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．一個(gè)舞蹈隊(duì)有45人，寒假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？（）A．4分鐘 B．5分鐘 C．6分鐘 D．7分鐘8．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時(shí)間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（________），分子是10的最小假分?jǐn)?shù)是（________）。11．在“0、4、5、6”中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________）。12．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．有兩根鐵絲，長度分別為15cm和20cm，現(xiàn)要把它們截成相等的小段，每根無剩余，每段最長是（______）cm，共可截得（______）段。14．從正面看是圖（1）的立體圖形有________；從左面看是圖（2）的立體圖形有________；從左面和上面看都是由兩個(gè)小正方體組成的立體圖形是________。15．下圖是由5個(gè)棱長為1cm的正方體搭成的,將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個(gè),只有四面涂色的正方體有（____）個(gè),五面涂色的正方體有（____）個(gè)．16．有24顆外形完全一樣的珍珠，其中有一顆假珍珠，它比其它真珍珠要輕。現(xiàn)在只有一架天平，則至少要稱（________）次才能保證找出這顆假珍珠。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．修一條長84千米的公路。已經(jīng)修了60千米，剩下的公路長占公路全長的幾分之幾？21．用一種長18厘米，寬10厘米的長方形木板拼接成一個(gè)正方形，最少需要多少塊這樣的木板？22．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了多少千米？23．一個(gè)花壇（如圖），高0.7米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用磚砌成，厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要磚多少平方米？24．如圖所示，一個(gè)透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？25．請按要求畫圖形。（1）請畫出下面圖形A的對稱軸。（2）請畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個(gè)與圖形A面積相等的平行四邊形。26．下面是武漢市和成都市某月同一周的氣溫統(tǒng)計(jì)表。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）你能判斷這是哪個(gè)季節(jié)嗎？說說你的理由?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】把棱長為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長是3×3＝9（厘米），寬是3厘米，高是3厘米。代入長方體的表面積計(jì)算公式即得這個(gè)長方體的表面積。據(jù)此解答。【詳解】3×3＝9（厘米）（9×3＋9×3＋3×3）×2＝（27＋27＋9）×2＝63×2＝126（平方厘米）故答案為；C【點(diǎn)睛】了解拼成的長方體的長、寬、高各是多少是解答本題的關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】根據(jù)對長度單位和數(shù)據(jù)的大小來作答?！驹斀狻恳粋€(gè)物體的長、寬、高分別是26cm、18.5cm、0.5cm，這個(gè)物體可能是數(shù)學(xué)書。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查生活中對長方體的認(rèn)識，要注意聯(lián)系實(shí)際。3．C解析：C【分析】因?yàn)殚L方形面積＝長×寬，根據(jù)找因數(shù)的方法，一對一對找出小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)，看看誰的因數(shù)數(shù)量多即可。【詳解】4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12個(gè)小正方形拼出的長方形種類最多，這是因?yàn)?2的因數(shù)的個(gè)數(shù)最多。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長方形面積公式，會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)、5時(shí)6分、5時(shí)12分、5時(shí)18分、5時(shí)24分、5時(shí)30分、5時(shí)36分、5時(shí)42分、……；從B站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)20分、5時(shí)28分、5時(shí)36分、……；找出相同的發(fā)車時(shí)間。據(jù)此解答?！驹斀狻棵刻煸绯?時(shí)36分會第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。故選：B。【點(diǎn)睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．B解析：B【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；體積是指物體所占空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質(zhì)的體積，一個(gè)物體有體積，但它不一定有容積；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算；通風(fēng)管沒有底面?！驹斀狻竣偈欠?jǐn)?shù)單位中最大的分?jǐn)?shù)單位，說法正確；②一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母相差1，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)，說法錯(cuò)誤，如；③容器的容積和體積意義不同，原說法錯(cuò)誤；④任何奇數(shù)加上1后，一定是2的倍數(shù)，說法正確；⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2，說法正確；⑥分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，說法正確；⑦計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法，要先通分，說法正確；⑧求一個(gè)通風(fēng)管的表面積就是求它的側(cè)面積，原說法錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的有3個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。6．C解析：C【分析】根據(jù)題意，先求出第一次剪下的長度，總長度－第一次剪下的長度－第二次剪下的長度＝剩下的長度，據(jù)此解答。【詳解】2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）還剩下1.04米。故選擇：C。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第一次剪下的長度，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。7．C解析：C【分析】由題意知：第1分鐘通知到1個(gè)隊(duì)員，現(xiàn)在能通知下一個(gè)隊(duì)員的人數(shù)是（人）；第2分鐘由老師和1個(gè)隊(duì)員分別通知1個(gè)隊(duì)員，現(xiàn)在通知的隊(duì)員一共（人），即到第2分鐘最多可通知到3個(gè)隊(duì)員；到第3分鐘最多可通知的隊(duì)員有（人）；到第4分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第5分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人）；到第6分鐘最多可通知到的隊(duì)員有（人），所以最少需要6分鐘。【詳解】第一分鐘：老師通知1人，現(xiàn)在能通知的有1＋1＝2（人）第二分鐘：老師通知1人，1名學(xué)生通知1人。現(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋1＋1＝3（人）第三分鐘：老師通知1人，3名學(xué)生通知3人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋3＋3＝7（人）第四分鐘：老師通知1人，7名學(xué)生通知7人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋7＋7＝15（人）第五分鐘：老師通知1人，15名學(xué)生通知15人?，F(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋15＋15＝31（人）第六分鐘：老師通知1人，31名學(xué)生通知31人。現(xiàn)在能通知的學(xué)生數(shù)為：1＋31＋31＝63（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題。理解每分鐘通知后可以進(jìn)行下一個(gè)分鐘通知的學(xué)生數(shù)量成倍增長是解答本題的關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】如果這個(gè)蓄水池水深相同，深度h與流水時(shí)間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。由于這個(gè)蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時(shí)，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：水的深度h與流水時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個(gè)情況的圖像只有C；故選C?！军c(diǎn)睛】此題考查了折線圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、，它們的和是2；分子是10的最小假分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，根據(jù)概念解答即可。11．540【分析】根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征，這個(gè)數(shù)的各位為0，且各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此可知，十位和百位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，找出最大的數(shù)，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，要想數(shù)最大，選6為百位：6＋4＝10，不是3的倍數(shù)；6＋5＝11，11不是3的倍數(shù)，百位上的數(shù)字不能是6；選5為百位：5＋4＝9，9是3的倍數(shù)；這個(gè)數(shù)百位是5，十位是4，個(gè)位是0，這個(gè)數(shù)是540?！军c(diǎn)睛】本題考查2、3、5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進(jìn)行解答。12．10【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻縜＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公約數(shù)是2×5＝10；【點(diǎn)睛】主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．7【分析】先求15、20的最大公因數(shù)，再求可以剪成多少段。【詳解】15＝3×520＝2×2×515、20的最大公因數(shù)是5；即每段最長是5厘米。15÷5＋20÷5＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生應(yīng)用求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題的能力。14．A解析：A和DA、B、CA【分析】分別將A、B、C、D四個(gè)圖形在正面、左面看到的圖形畫出來，再進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻繌恼婵词菆D（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有A、B、C；從左面和上面看都是由兩個(gè)小正方體組成的立體圖形是A。【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的空間想象能力，一定要能夠根據(jù)不同方位畫出看到的圖形。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．3【分析】運(yùn)用找次品的方法，把物體盡量平均分成3份，不能平均分的，讓最多和最少的只相差1，選出較輕的一邊繼續(xù)運(yùn)用以上方法稱，直到找出較輕的那顆假珍珠?！驹斀狻堪?4顆珍珠分成三組（8，8，8解析：3【分析】運(yùn)用找次品的方法，把物體盡量平均分成3份，不能平均分的，讓最多和最少的只相差1，選出較輕的一邊繼續(xù)運(yùn)用以上方法稱，直到找出較輕的那顆假珍珠?！驹斀狻堪?4顆珍珠分成三組（8，8，8），天平兩邊各放8顆，剩下8顆，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的8顆里，再把這8顆分成三組（3，3，2），天平兩邊各放3顆，剩下2顆，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的2顆里面，把這2顆分成兩組（1，1），天平兩邊各放1顆，哪端翹起，哪端就是假珍珠，如果在第二次稱的時(shí)候天平不保持平衡，有一端翹起，就把翹起的那端的3顆分成三組（1，1，1），天平兩邊各放1顆，剩下一顆，如果天平保持平衡，剩下的一顆就是甲珍珠，如果天平不保持平衡，有一端翹起，翹起的那端就是假珍珠，所以至少要稱3次才能保證找出這顆假珍珠。至少要稱3次才能保證找到這顆假珍珠。【點(diǎn)睛】掌握找次品的方法是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略18．0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)解析：0；；；3【分析】第一小題中可以利用分?jǐn)?shù)減法的結(jié)合律，先將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再做減法；第二小題中先進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算；第三小題中先去括號，然后先加減同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；第四小題中將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】；；；19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7。【詳解】解：解：解：20．【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。【詳解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另解析：【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。21．45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個(gè)長和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×5解析：45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個(gè)長和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍數(shù)為2×3×3×5＝9090÷18＝5（塊）90÷10＝9（塊）5×9＝45（塊）答：最少需要45塊這樣的木板?！军c(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則求這個(gè)花壇的容積即可，由于磚的厚度是0.2米，則內(nèi)部的長：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的寬：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的高：0.7米，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解；（3）在花壇的四周砌磚，則求花壇四周的表面積即可，由于底面是正方形，則四周的面積大小相同，即用1.2×0.7×4，算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：這個(gè)花壇占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大約需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大約需要磚3.36平方米【點(diǎn)睛】求花壇的容積時(shí)，要用花壇的長和寬分別減去兩個(gè)磚厚度求出內(nèi)部長方體的長和寬；熟練掌握長方體的表面積和體積公式。24．8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×1解析：8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度會是4.8厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)抓