湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：92、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．3、2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人4、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對5、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．6、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥7、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱8、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖①是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時小正方體朝上面的字是__________．2、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了______________．3、一個六棱柱有_________個頂點．4、一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“學(xué)”相對面上所寫的字是___.5、用一個平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測用一個平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.6、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．7、寫出下列幾何圖形的名稱：三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1）b＝；c＝；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．2、如圖，是從上面看到的由幾個小正方體搭成的幾何體圖形，小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)．回答下列的問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是______．3、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）（填序號）；(3)下圖是題(2)中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，請聰明的你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為．4、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．5、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請你畫出這個幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值．6、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個幾何體.用線連一連.7、如圖所示，圖1為一個棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找點M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．3、D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【考點】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】流星是點，光線是線，所以說明點動成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點動成線．故選：A【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．5、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.7、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復(fù)”和“路”是對面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國”和“興”是對面，“夢”和“中”是對面，“復(fù)”和“路”是對面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對應(yīng)的面是“興”、“夢”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動是解題的關(guān)鍵．2、

線動成面

面動成體【解析】【詳解】分析：熟悉點、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運動的觀點即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．故答案為點動成線；線動成面；面動成體．點睛：本題考查了點、線、面、體之間的聯(lián)系，點是構(gòu)成圖形的最基本元素．3、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點數(shù)為：，故答案為：12．【考點】本題考查了立體幾何的認識，運用棱柱的棱數(shù)與頂點數(shù)的關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵．4、素【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，和“學(xué)”相對面上所寫的字是素；故答案為：素．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．5、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個面，用平面去截三棱柱時最多與五個面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個面，用平面去截三棱柱時最多與六個面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個面，用平面去截三棱柱時最多與七個面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個面，用平面去截三棱柱時最多與n+2個面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點】此題考查截一個幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.6、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征進行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側(cè)面展開圖是長方形是解題的關(guān)鍵．7、圓柱

圓錐

球

正方體

長方體

六棱柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點，進行逐一求解即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱，故答案為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱．【考點】本題主要考查了幾何圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義．三、解答題1、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左視圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么b＝1；第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么c＝3；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它2列小立方體的個數(shù)即可；（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，最多由11個小立方塊搭成，所以共有7種情況；其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2．【詳解】（1）b＝1，c＝3；（2）這個幾何體最少由4+2+3＝9個小立方塊搭成；這個幾何體最多由6+2+3＝11個小立方塊搭成；（3）能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，其中從左面看該幾何體的形狀圖共有4種；小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示：故答案為：（1）1，3；（2）9，11；（3）4．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．2、（1）見解析；（2）48【解析】【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，3．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)表面積的定義計算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）（9×2+10×2+5×2）×1=48．故該幾何體的表面積是48．【考點】本題考查作圖-三視圖，幾何體的表面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點，正方體的展開圖共有11種，只要對比選項，選出屬于這11種的圖的選項即可．（2）由平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點解題，選出屬于長方體展開圖的項即可．（3）畫出圖形，依據(jù)外圍周長的定義計算即可．(1)正方體的所有展開圖，如下圖所示：只有B屬于這11種中的一個，故選：B．(2)可能是該長方體表面展開圖的有①②③，故答案為：①②③．(3)外圍周長最大的表面展開圖，如下圖：觀察展開圖可知，外圍周長為，故答案為：70．【考點】本題考察了平面圖形的折疊和立體幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．4、200mm2【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖得到兩個長方體的長，寬，高，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【考點】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方