人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－32、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3、若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b﹣1＜0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、下列關(guān)系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如果正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么k的取值范圍是_____．2、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．3、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．4、寫一個y關(guān)于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)5、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當x≥2時，y（1）當x＜2時，y＝；根據(jù)x＜2時y的表達式，補全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標系中，畫出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋2、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運動逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場和梅花山滑雪場收費情況如表：玉舍雪山滑雪場2020﹣2021收費價目表項目收費標準備注滑雪2小時198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險費5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時80元收費（另收押金500元/人）．滑雪3小時238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學生（3小時）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場2020﹣2021雪季滑雪票價格序號服務(wù)項目類別掛牌價（元/人）運營折扣價（元/人）備注1滑雪3小時平日價格3682281.贈送保險1份；2.超過15分鐘按一小時80元收費（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價格3682683兒童平日價格1881194兒童周末及節(jié)假日價格188139（1）某周末，小明小朋友和同學隨家長共10人到梅花山滑雪場滑雪（滑雪時間3小時），購票共花費2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個成人，幾個兒童？（2）某周末，某旅行社準備組織21人來我市滑雪（滑雪時間3小時），假設(shè)其中有a個兒童，選擇玉舍滑雪場需付費W1元，選擇梅花山滑雪場需付費W2元，請分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當兒童人數(shù)為多少時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣？3、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點A，且分別與x軸相交于點B和點C．（1）求點A的坐標；（2）求△ABC的面積．4、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度，按每度0.48元計算，每月用電超過100度，其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費．（1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費多少元？（3）小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了多少度電？5、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機飛過連云港上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點A平移后的對應(yīng)點，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個單位得到對應(yīng)點為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應(yīng)，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．3、D【解析】【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時的函數(shù)圖像上點的位置來判斷即可．【詳解】解：如圖所示：k＞0，函數(shù)y=kx+b隨x的增大而增大，直線過點B(1，1)，∵當x=1時，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集為：x＜1．故選擇：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列不等式求解即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的圖象等知識點，根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．2、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時，y＝16，x＝44時，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當y＝23時，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．3、溫度時間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測定或被記錄的；進行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，溫度隨時間的變化而變化，故答案為：溫度，時間．【點睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．4、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、．【解析】【分析】由已知等式可知當時，，即可求得答案．【詳解】解：，相當于中，當時，，一次函數(shù)圖象必過點，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）12x+1，表格及圖像見詳解；（2）大，2，關(guān)于直線x=2對稱【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡得到y(tǒng)=2?|1（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標系中，畫出y=1【詳解】解：（1）當x<2時，y=2?|1補全表格：x…﹣2﹣1012…y…00.511.52…利用兩點畫出函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可知：該函數(shù)有最大值，是2．該函數(shù)還具有的性質(zhì)是關(guān)于直線x=2對稱；故答案為：大，2，關(guān)于直線x=2對稱；（3）在同一平面直角坐標系中，畫出y=1由圖象可知：2?|12x?1|>16【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）此次去了7個成人，3個兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個成人，（10﹣x）個兒童，根據(jù)成人的票費與兒童的票費和等于總票費2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個成人，（10﹣x）個兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當x＝7時，10﹣x＝3，答：此次去了7個成人，3個兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當W1＝W2時，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當兒童人數(shù)為5人時，選擇兩家滑雪場所需的費用都一樣．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點A的坐標；（2）分別令y=0，即可求得點B,C的坐標，進而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過A作AD⊥x軸于點D.∵y=x+2與x軸交點B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點睛】本題考查了兩直線交點問題，兩直線與坐標軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=0.48x【解析】【分析】（1）根據(jù)收費標準，列出分段函數(shù)即可解決問題；（2）x=130，代入y=0.50x-2即可；（3）因為70>63，所以把y=70代入y=0.50x-2，解方程即可．【詳解】（1）由題意得：y=0.48x（2）0.50×130-2=63（元），答：小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費63元．（3）∵70>63，∴0.50x-2=70，解得：x=144．答：小王家二月份交電費70元，求小王家二月份用了144度電．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會用用