魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率3、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，如果，，，則（）A．點(diǎn)C在線段AB的延長線上 B．點(diǎn)C在線段AB上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．不能確定4、延長線段至點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定5、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°6、下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（3）若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）7、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定8、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，在直線上且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，．若，則____．2、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．3、45°30'＝_____°．4、如圖，C，D，E為線段AB上三點(diǎn)，DE＝AB＝2，E是DB的中點(diǎn)，AC＝CD，則CD的長為_________．5、下列結(jié)論：①多項(xiàng)式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個(gè)；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號）．6、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．7、90°－32°51′18″＝______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知O是直線MN上一點(diǎn)，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設(shè)∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）2、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．3、計(jì)算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，AB=10cm，CD=15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時(shí)，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．5、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．若．(1)求的大??；(2)過點(diǎn)畫直線，若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)重合，試求的大?。?、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當(dāng)，時(shí)，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PQ過點(diǎn)O，點(diǎn)Q在∠AOB外部：①當(dāng)OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當(dāng)OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當(dāng)，時(shí)，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)射線OQ從OB處以相同的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時(shí)，∠MON的度數(shù)是40°？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當(dāng)調(diào)查的對象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況，適合用普查，選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．3、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．4、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關(guān)系．5、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義求解，線段的中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)等，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．8、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．二、填空題1、6或22##22或6【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C點(diǎn)的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當(dāng)C點(diǎn)在A、B之間時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．2、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．3、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點(diǎn)AC＝CD故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)．5、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對值的含義與數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當(dāng)時(shí)，滿足的整數(shù)x的值有，有5個(gè)；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對值的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點(diǎn)睛】本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減．1°=60′，1′=60″．三、解答題1、(1)，等角的余角相等(2)圖見解析，(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等解決問題即可．（2）根據(jù)，求出，即可．（3）分兩種情形：當(dāng)時(shí)，根據(jù)求解，如圖中，當(dāng)時(shí)，根據(jù)，求解即可．(1)解：如圖1中，，，（等角的余角相等），故答案為：等角的余角相等．(2)解：如圖2中，如圖，射線即為所求．，，，平分，，平分，，，．(3)解：如圖中，當(dāng)時(shí)，．如圖中，當(dāng)時(shí)，．綜上所述，滿足條件的的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．2、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質(zhì)可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理和證明．3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，