魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）2、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′3、下列計算正確的是（）A． B．C． D．4、最小刻度為（）的鉆石標尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標尺，用科學記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．5、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°7、如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線l的距離可能是（）A．0 B．3 C．5 D．78、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則的補角的大小為_________．2、計算：15(+1)()()()=_____3、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．4、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．5、若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為___．6、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．7、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．2、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣13、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關(guān)系．4、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）35、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．6、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．7、如圖，是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進率是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項式乘以多項式，單項式除以單項式分別計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項式乘多項式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【解析】【分析】設，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點睛】本題通過圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．7、B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短判斷即可．【詳解】解：當PA⊥AB時，點P到直線l的距離是PA=4，當PA不垂直AB時，點P到直線l的距離小于PA，故點P到直線l的距離可能是3．不可能是0，故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．8、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時，我們采用全面調(diào)查的方式進行，當調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，采用全面調(diào)查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．3、40【解析】【分析】設這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵．5、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，設出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類問題的方法．6、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．7、3【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進行證明即可．【詳解】證明：∵點A、O、B在同一條直線上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點睛】本題考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，結(jié)合同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．2、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補全圖形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度數(shù)是80°，故答案為：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【點睛】本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．5、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點的性質(zhì)解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=