京改版數學8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、化簡的結果是（

）A． B． C． D．3、若中，，則一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形4、若a、b為實數，且，則直線y＝axb不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．6、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列實數中的無理數是（

）A． B． C． D．2、觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論正確的是（）

A．PQ為∠APB的平分線 B．PA=PBC．點A、B到PQ的距離不相等 D．∠APQ=∠BPQ3、下列說法不正確的是（）A．任何數都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣24、將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC長為 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周長等于BC的長．5、下列各組數中，不互為相反數的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與6、下列運算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x57、如圖，為了估計池塘兩岸，間的距離，在池塘的一側選取點，測得米，米，那么，間的距離可能是（

）A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，E為△ABC的BC邊上一點，點D在BA的延長線上，DE交AC于點F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．2、如圖，，若，則________．3、若一個分數的分子、分母同時加1，得；若分子、分母同時減2，則得，這個分數是______．4、若，則x與y關系是______．5、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點C運動，到達點C停止，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點D運動，到達點D停止，規(guī)定其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．當v為______時，△ABP與△PCQ全等．6、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．7、的有理化因式可以是______．（只需填一個）四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2）2、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數時，要將其化為有理數，實現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．3、如圖，在中，是上的一點，若，，，，求線段CD的長．4、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內角∠B的角平分線的交點．5、先化簡，再求值：，其中．6、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費用4000元，乙隊每天施工費用為2000元，要使該工程施工總費用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務需調出部分人員，則乙隊最多調走多少人？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【考點】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數大小比較以及絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．3、B【解析】【分析】根據三角形內角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，根據三角形內角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=．則∠C=4×=°，則△ABC是鈍角三角形．故選B.【考點】本題考查了三角形按角度的分類.4、D【解析】【分析】依據即可得到進而得到直線不經過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，解決問題的關鍵是掌握二次根式中被開方數的取值范圍：二次根式中的被開方數是非負數．5、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術平方根，并進行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術平方根和數字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術平方根是解本題的關鍵．6、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．二、多選題1、BC【解析】【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數，理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數，由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．，是有理數，不符合題意；B、，是無理數，符合題意；C、，是無理數，符合題意；D、，是有理數，不符合題意；故選BC．【考點】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像，等有這樣規(guī)律的數．2、ABD【解析】【分析】根據圖形的畫法得出PQ是∠APB的角平分線，再根據尺規(guī)作圖的畫法結合等腰三角形的性質逐項分析四個選項即可得出結論．【詳解】解：根據尺規(guī)作圖的畫法可知：PQ是∠APB的角平分線．A、PQ是∠APB的平分線，原選項正確；B、根據角平分線的作法得PA=PB，原選項正確；C、∵PA=PB，PQ是∠APB的平分線，∴PQ⊥AB，PQ平分AB，∴點A、B到PQ的距離相等，原選項錯誤；D、∵PQ是∠APB的平分線，∴∠APQ=∠BPQ，原選項正確．故選：ABD．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線以及等腰三角形的性質，本題屬于基礎題，難度不大，牢記尺規(guī)作圖的方法和步驟是關鍵．3、ABC【解析】【分析】由負數沒有平方根，的平方根是正數的平方根有兩個可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負數沒有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關鍵.4、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，進一步由角度關系得到，結合，可得到，即可判斷出A、C是否正確；通過分析可以得到,從而在中，得到長度，進一步求得的周長和BC的長度，即可判斷B、D是否正確．【詳解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折疊∴∴，∴∵折疊∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分線，選項A錯誤∵∴∴是等腰三角形，選項C正確．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周長等于的長，所以選項B、D正確故選：BCD【考點】本題考查等腰三角形的性質，直角三角形互余，三角形外角性質以及三角形全等性質等知識點，根據知識點解題是關鍵．5、ABD【解析】【分析】先化簡，然后根據相反數的意義進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數，故本選項符合題意；B.=，所以與不是一組相反數，故本選項符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數，故本選項不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題考查了相反數，平方根，立方根等知識，能將各數化簡并正確掌握相反數的概念是解題關鍵．6、AB【解析】【分析】根據負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負整數指數冪，同底數冪的除法和含乘方的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．7、ABD【解析】【分析】連接AB，根據三角形的三邊關系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，∵PA=15米，PB=11米，∴由三角形三邊關系定理得：1511＜AB＜15+11，4＜AB＜26，∴那么，間的距離可能是5米、8.7米、18米；故選：ABD．【考點】本題考查了三角形的三邊關系定理，能根據三角形的三邊關系定理得出不等式是解此題的關鍵．三、填空題1、34°##34度【解析】【分析】根據題意先求∠DAC，再依據△ADF三角形內角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【考點】本題考查三角形內角和定理及三角形一個外角等于不相鄰的兩個內角的和，解題的關鍵是掌握三角形內角和定理．2、100【解析】【分析】先根據EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性質得出∠AED的度數，利用平行線的性質即可得出結論．【詳解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考點】本題考查的是等邊對等角，三角形的外角，平行線的性質，熟知兩直線平行同旁內角互補是解答此題的關鍵．3、【解析】【分析】設這個分數為，根據已知條件列兩個方程，再這兩解方程即可求解.【詳解】解：設這個分數為，依題意得，，，解之得：，經檢驗，是的所列方程的解且符合題意，故答案為：.【考點】本題主要考查了用方程解決問題，找出題中的等量關系是關鍵．4、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關鍵.5、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【解答】解：①當BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當BA＝CQ，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當v＝2或時，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點】此題考查了動點問題，全等三角形的性質的應用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質得到相等的對應邊求出t是解題的關鍵．6、13【解析】【分析】利用非負數的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數的性質，勾股定理，掌握非負數的性質，勾股定理是解題關鍵．7、【解析】【分析】根據平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關鍵．四、解答題1、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運算法則，先去括號，再合并同類項．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號里面的，括號里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點】本題考查了整式的加減乘除運算，以及分式的加減乘除混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運算法則．2、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據第一個例子可以解答本題；（2）根據第二個例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據第二個例子和平方差公式把原式化簡，找出式子的規(guī)律得出結果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關鍵是明確分母有理化的方法．3、．【解析】【分析】首先根據勾股定理的逆定理得到△ABD為直角三角形，即AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出DC的長．【詳解】∵，，∴，∴是直角三角形，∴，∴在中，．【考點】此題考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的運用，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理并且能夠轉化線段關系．4、詳見解析.【解析】【分析】過點A作BC的