河北石家莊市42中7年級下冊數(shù)學期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么2、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一個球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．4、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．5、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．6、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．7、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°8、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．9、在圓的周長計算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量10、一個三角形的兩邊長分別為5和2，若該三角形的第三邊的長為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學生借閱，如果每個學生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式是_____________.2、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案3、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．4、若滿足且，則_____________5、“千年夢想，百年奮斗，圓夢今朝”這句話中，“夢”出現(xiàn)的頻率是___________．6、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點到OB的距離是________cm，點B到OA的距離是________cm；O點到AB上各點連接的所有線段中________最短．7、如圖，在△中，已知點分別為的中點，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________8、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．9、若α＝25°57′，則2α的余角等于_____．10、如圖，小明同學在練習本上的相互平行的橫格上先畫了直線，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線．若要使∥，則∠2的度數(shù)為_____度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、2、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．3、如圖，方格子的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC最?。唬?）求△ABC的面積．4、不透明袋子中有2個紅球、3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球．（1）能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎？（2）取出每種顏色的球的概率會相等嗎？（3）取出哪種顏色的球的概率最大？（4）如何改變各色球的數(shù)目，使取出每種顏色的球的概率都相等（提出一種方法即可）？5、已知三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，如果第三邊長是奇數(shù)，求第三邊的長6、從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不著地．估計哪種事件的概率更大，與同學們合作，通過做試驗驗證你事先的估計是否正確．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項正確；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結果，其中摸出的球是黑球的有4種結果，直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵．4、D【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、有四條對稱軸，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、有三條對稱軸，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關鍵．6、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應用是解題關鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關鍵．8、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．9、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎題，正確理解變量與常量的概念是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊確定第三邊的范圍，根據(jù)題意計算即可．【詳解】解：設三角形的第三邊長為x，則5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三邊是偶數(shù)，∴x＝4或6，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確理解題意是解題關鍵．2、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構成的圖象，為2的軸對稱構成的圖象，為4的軸對稱構成的圖象，為5的軸對稱構成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構成的圖象．3、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式4、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點．解題的關鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．5、【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】在12個字中“夢”出現(xiàn)了2次，∴“夢”出現(xiàn)的頻率是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率計算，理解概率公式是解題的關鍵．6、＞32垂線段【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，大角對大邊，垂線段最短進行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點到OB的距離是3cm，點B到OA的距離是2cm，O點到AB上各點連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：＞，3，2，垂線段．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，大角對大邊，垂線段最短，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義．7、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．8、不確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關鍵．9、38°6′【分析】根據(jù)余角的和等于90°列式計算即可求解．【詳解】解：∵α＝25°57′，∴2α＝51°54′，∴2α的余角＝90°﹣51°54′＝38°6′．故答案為：38°6′．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知余角的性質．10、68【分析】根據(jù)平行線的性質，得出，根據(jù)平行線的判定，得出，即可得到，進而得到的度數(shù)．【詳解】解：∵練習本的橫隔線相互平行，，∵要使，∴，又，，即，故答案為：68．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定條件，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．三、解答題1、【分析】根據(jù)整式的除法運算順序和法則計算可得．【詳解】解：原式；．【點睛】本題主要考查整式的除法，解題的關鍵是掌握整式的除法運算順序和法則．2、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應點，然后作經(jīng)過兩對對應點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是一對對稱點，直線m是對稱軸，如圖(3)所示．．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，以及軸對稱圖形的性質，主要考查了對稱軸的確定方法，是基礎題，需熟記．注意：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接CB1交直線l于P，則利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件；（3）根據(jù)△ABC的面積等于矩形面積減去△ABC周圍三個三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，點P為所作；（3）如圖：．【點睛】本題考查了作圖－軸對稱變換，最短路徑等知識點，能夠根據(jù)題意作出圖形是解題的關鍵．4、（1）不能；（2）不會相等，；（3）取出藍球的概率最大；（4）使各顏色球的數(shù)目相等，例如：增加一個紅球，減少一個藍球．【分析】（