重慶市實驗中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或2、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．3、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學(xué)把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A． B． C． D．5、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．6、計算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．7、下列計算正確的是（）A． B． C． D．8、下列運算正確的是（）A． B． C． D．9、已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．10、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．2021第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：___．2、如果是個完全平方式，那么的值是______．3、若實數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．4、若3x－5y－1=0，則________．5、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．6、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．7、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.8、________________．9、已知，那么______．10、對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、計算（1）；（2）．3、（1）如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照圖中的線段分割成兩個圖形．請將分割成的這兩個圖形拼成一個常見的幾何圖形，要求畫出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個圖形驗證一個乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計為邊長為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問：①修改后的花園面積是多少？②在周長為定值4a的長方形中，什么時候其面積最大？并說明理由．4、計算：（1）（2）．5、計算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)6、計算：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時，原式．當(dāng)時，原式．故選：．【點睛】本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對應(yīng)的運算法則．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項檢驗即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、，正確，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運算法則，能夠熟記基本的運算法則并靈活運用，正確計算是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想結(jié)合完全平方公式的變形進(jìn)行求解．二、填空題1、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．2、-2或6【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．3、3【分析】利用完全平方公式分別對等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．4、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點睛】本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關(guān)鍵．7、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．8、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式．注意運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．9、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時平方．10、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項式乘法法則展開，合并同類項即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)多項式除以單項式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查多項式除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）用括號中的每一項去除單項式即可；（2）先計算乘方，再按順序計算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【點睛】此題考查了整式的乘除混合運算，整式的多項式除以單項式運算，正確掌握整式的運算順序及法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長寬相等，均為a時，面積最大，理由見解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長為a+b、寬為a﹣b的長方形，利用不同方法表示同一圖形面積來驗證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個長為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長方形，由長方形的面積＝長×寬；②在周長為定值4a的長方形中，當(dāng)邊長為a為正方形時，面積最大．【詳解】解：（1）拼成的圖形如圖所示．第一種：（a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2第二種：即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①修改后的花園面積是（a＋x）（a－x）＝a2－x2．②當(dāng)長寬相等，均為a時，面積最大．理由：設(shè)長為x，寬為y，則x＋y＝2a．則面積為S＝xy＝[（x＋y）2－（x－y）2]＝[（2a）2－（x－y）2]，顯然，當(dāng)x＝y(tǒng)時，S取得最大值a2．【點睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用以及與圖形的面積的結(jié)合，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，利用平方差公式求解．4、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法運算法則計算進(jìn)而得出答案；（2）直接利用整式的乘法運算法則展開后，合并同類項計算進(jìn)而得出答案；．（1）解：，，；（2）解：，，．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則