人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、用如圖所示的紙片折成一個(gè)長方體紙盒，折得的紙盒是(

)．A． B． C． D．2、如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作（）A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m3、如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，已知，，且是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則的值為（

）A． B． C． D．4、將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5、永州市在五一期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時(shí)進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人．已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為()A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：006、下列等式變形中正確的是（

）A．若x=y,則 B．若a=b，則a-3=3-bC．若2πr1=2πr2，則r1=r2 D．若，則a=c二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)2、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．3、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是四邊形，那么這個(gè)幾何體可能是（）A．圓錐體 B．正方體 C．圓柱體 D．球體4、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5、下列說法中不正確的是（

）A．所有的整數(shù)都是正數(shù) B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D．非負(fù)有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．2、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．3、如圖所示的三個(gè)圖中，不是三棱柱的展開圖的是_____．（只填序號(hào)）4、課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．5、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．6、如圖，是一個(gè)長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．2、下面是一個(gè)多面體的表面展開圖每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，（所有字母都寫在這一多面體的外表面）請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：（1）如果面在前面，從左邊看是，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果從右面看是面面，面在后邊那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果面在多面體的底部，從右邊看是，那么哪一面會(huì)在前面．3、求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計(jì)算24÷23+(-8)×2③.4、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長度表示2千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．5、計(jì)算與解方程：(1)計(jì)算：；(2)解方程．6、如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：2BC－AC的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求其值．（3）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．求隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別找出長方體的對(duì)面，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意可知，的對(duì)面是，的對(duì)面是，的對(duì)面是，面陰影的短邊與面陰影的一邊重合．故用如圖所示的紙片折成一個(gè)長方體紙盒，折得的紙盒是C．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了長方體的展開圖，屬于常見題型，注意從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作＋2m，∴水位下降2m記作－2m.故選C.3、A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義及求出c的值，再將c的值代入關(guān)于x的方程即可．【詳解】由數(shù)軸的定義及得：解得：將代入方程得：解得：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義、一元一次方程的解的定義，利用數(shù)軸的定義求出c的值是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動(dòng)成體：考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為x點(diǎn)，結(jié)合已知條件“從早晨8：00開始每小時(shí)進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人”列出方程并解答．【詳解】設(shè)開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為x點(diǎn)，則(x?8)×(1000?600)=2000，解得x=13.即開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為13:00.故選C.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件列出方程.6、C【解析】【分析】選項(xiàng)A中沒有注明a的范圍，不一定成立；選項(xiàng)B改變了原等式，不能成立；選項(xiàng)C在等式兩邊同時(shí)乘以2π，等式成立；選項(xiàng)D等式兩邊乘以不同的數(shù)，顯然不成立，所以選C.【詳解】對(duì)于A，根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)a-2≠0時(shí)A成立，故A不正確；對(duì)于B，根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r(shí)減去3，得a-3=b-3，故B不正確；對(duì)于C，根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r(shí)除以2π，得，化簡(jiǎn)得r1=r2，故C正確對(duì)于D，根據(jù)等式的性質(zhì)，給等式兩邊同時(shí)乘以b，得，計(jì)算得a=，故D不正確.故選C.【考點(diǎn)】此題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的公理、連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短以及線段的中點(diǎn)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，是直線公理，該選項(xiàng)正確；B、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，距離是長度，不是線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，不是直線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、少了在線段上這一條件，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，注意線段的中點(diǎn)在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2、ABCD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、長方體是立體圖形，符合題意；B、四棱臺(tái)是立體圖形，符合題意；C、球是立體圖形，符合題意；D、四棱錐是立體圖形，符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．3、BC【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的平面截圖去判斷即可．【詳解】解：根據(jù)選項(xiàng)提供的幾何體可知，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，圓錐體、球體的截面形狀不可能是四邊形，而正方體、圓柱體的截面形狀可能是四邊形；所以，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體：A、圓錐體，截面可能是圓、橢圓、拋物線、雙曲線一支和三角形，不符合題意；B、正方體，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四邊形，符合題意；C、圓柱體，截面可能是圓、拋物線、橢圓和矩形，含有四邊形，符合題意；D、球體，截面是圓，不符合題意，故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的平面截圖，熟練掌握常見幾何體的截面形狀是解決問題的關(guān)鍵．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)和絕對(duì)值逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，能熟記不等式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可；【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，故A不正確；不是正數(shù)的數(shù)有可能是0和負(fù)數(shù)，故B不正確；正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，故C不正確；非負(fù)有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、0，故D不正確；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】第一次捏合后可拉出2根面條，第二次捏合后可拉出22根面條，第三次捏合后可拉出23根面條，依此類推．【詳解】解：第一次捏合后有根面條，第二次捏合后有根面條，第三次捏合后有根面條，…，第7次捏合后有根面條，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，理解有理數(shù)的乘方的概念是解題的關(guān)鍵．2、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-；3、③【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是在矩形兩端各有一個(gè)三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，可得答案．【詳解】解：三棱柱的兩底展開是在矩形兩端各有一個(gè)三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，所以不是三棱柱的展開圖的是③．故答案為：③．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對(duì)面，展開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形．4、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．5、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.6、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時(shí)周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接進(jìn)行求解；（2）利用絕對(duì)值的意義及有理數(shù)加減混合運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．2、（1）面會(huì)在上面；（2）面會(huì)在上面；（3）面會(huì)在前面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“F”相對(duì)，面“B”與面“D”相對(duì)，面“C”與面“E”相對(duì)．【詳解】解：（1）由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”與面“E”相對(duì)，∴C面會(huì)在上面；（2）由圖可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”與面“F”相對(duì)，∴A面在上面．（3）由圖可知，如果面在多面體的底部，從右邊看是，那么“E”面在后面，∵面“C”與面“E”相對(duì)，∴面會(huì)在前面【考點(diǎn)】考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結(jié)論計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個(gè)數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC表示的單位長度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計(jì)算即可．(1)解：點(diǎn)A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【考點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)