2025-2026學(xué)年蘇教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)量關(guān)系的分析（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景《數(shù)量關(guān)系的分析（一）》是2025-2026學(xué)年新教材蘇教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容。本單元旨在引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在前期學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了加、減、乘、除四種基本運(yùn)算的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的一步運(yùn)算實(shí)際問(wèn)題，對(duì)“求總數(shù)”“求剩余”“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”等基本數(shù)量關(guān)系有了初步的感知。但三年級(jí)學(xué)生的抽象思維仍處于發(fā)展階段，面對(duì)含有多個(gè)條件的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以準(zhǔn)確梳理?xiàng)l件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，缺乏系統(tǒng)分析數(shù)量關(guān)系的方法。新教材在編排上注重與生活實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)購(gòu)物、分配物品、行程等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景呈現(xiàn)問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中主動(dòng)分析數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課作為“數(shù)量關(guān)系的分析”系列的第一課時(shí)，主要聚焦“部分與整體”“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”等基本數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題出發(fā)，尋找相關(guān)條件，運(yùn)用畫圖、列表等方式輔助分析，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的條理性和邏輯性。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：能結(jié)合具體情境，運(yùn)用加、減、乘、除等運(yùn)算分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出算式解決問(wèn)題，提高運(yùn)算的合理性和準(zhǔn)確性。推理意識(shí)：在分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，通過(guò)觀察、比較、歸納，理清條件與問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。模型思想：能識(shí)別“部分與整體”“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”等基本數(shù)量關(guān)系模型，并用模型解釋實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量聯(lián)系，初步建立數(shù)學(xué)模型意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)量關(guān)系分析方法解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“部分與整體”（部分+部分=整體、整體-部分=另一部分）和“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”（每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)、總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)）等基本數(shù)量關(guān)系；能從具體情境中提取條件和問(wèn)題，運(yùn)用畫圖、列表等方法分析數(shù)量關(guān)系并解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確識(shí)別數(shù)量關(guān)系類型，區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的適用場(chǎng)景；能根據(jù)問(wèn)題靈活選擇合適的分析方法，避免條件混淆或遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件（包含教材中的情境圖、例題、練習(xí)題、數(shù)量關(guān)系分析圖等）；實(shí)物道具（如書(shū)本、文具、水果等）；用于畫圖分析的白板和彩色筆；課堂練習(xí)單（包含不同類型的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題）。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、直尺、彩色筆（用于畫圖分析）。教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣教師出示教材中的購(gòu)物情境圖：圖中展示了超市貨架上的商品，其中筆記本每本5元，買了3本；鋼筆每支8元，買了2支。旁邊有一個(gè)小朋友在思考：“買這些文具一共花了多少錢？”提問(wèn)：“圖中的小朋友在解決什么問(wèn)題？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要知道哪些信息？”引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，找出已知條件（筆記本單價(jià)5元，買3本；鋼筆單價(jià)8元，買2支）和問(wèn)題（一共花了多少錢）。追問(wèn)：“你能試著說(shuō)說(shuō)這道題中涉及哪些數(shù)量之間的關(guān)系嗎？”學(xué)生自由發(fā)言，教師不做評(píng)判，只做引導(dǎo)。教師小結(jié)：“在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們需要理清各種數(shù)量之間的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的《數(shù)量關(guān)系的分析（一）》。”（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教材中的生活情境，讓學(xué)生初步感知數(shù)量關(guān)系在解決問(wèn)題中的重要性，激發(fā)學(xué)生探究如何分析數(shù)量關(guān)系的興趣，自然引入本節(jié)課的主題。（二）探究新知，分析基本數(shù)量關(guān)系1.分析“部分與整體”的數(shù)量關(guān)系課件出示教材例1：“學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)25本，科技書(shū)18本，兩種書(shū)一共有多少本？”提問(wèn)：“這道題要求什么？已知哪些條件？”學(xué)生回答：“要求兩種書(shū)一共有多少本，已知故事書(shū)25本，科技書(shū)18本?！币龑?dǎo)學(xué)生思考：“‘一共有多少本’是把哪兩部分合起來(lái)？”（故事書(shū)的本數(shù)和科技書(shū)的本數(shù)）教師用畫圖的方式輔助分析：畫兩個(gè)圈分別表示故事書(shū)和科技書(shū)的數(shù)量，再畫一個(gè)大圈把兩個(gè)小圈括起來(lái)，表示總數(shù)。小結(jié)：“像這樣，把兩個(gè)部分合起來(lái)求整體的數(shù)量關(guān)系，我們可以用‘部分+部分=整體’來(lái)表示?！保ò鍟?shū)：部分+部分=整體）學(xué)生列式計(jì)算：25+18=43（本），并說(shuō)明列式理由。變式練習(xí)：“學(xué)校圖書(shū)館一共有43本書(shū)，其中故事書(shū)25本，科技書(shū)有多少本？”提問(wèn)：“這道題已知什么？求什么？數(shù)量關(guān)系是什么？”學(xué)生分析：已知整體（43本）和其中一部分（25本），求另一部分，數(shù)量關(guān)系是“整體-部分=另一部分”。（板書(shū)：整體-部分=另一部分）列式：43-25=18（本）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的例題和變式練習(xí)，讓學(xué)生理解“部分與整體”的數(shù)量關(guān)系，借助畫圖直觀感受數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。2.分析“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”的數(shù)量關(guān)系課件出示教材例2：“三年級(jí)（1）班有4個(gè)小組，每個(gè)小組有6名同學(xué)，三年級(jí)（1）班一共有多少名同學(xué)？”提問(wèn)：“這道題中的‘每個(gè)小組有6名同學(xué)’表示什么？‘4個(gè)小組’表示什么？要求什么？”學(xué)生回答：“‘每個(gè)小組6名’是每份數(shù)，‘4個(gè)小組’是份數(shù)，要求總數(shù)?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生用列表的方式整理?xiàng)l件和問(wèn)題：每份數(shù)份數(shù)總數(shù)6名4個(gè)？名追問(wèn)：“怎樣求總數(shù)？”學(xué)生結(jié)合乘法的意義回答：“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。”（板書(shū)：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）列式計(jì)算：6×4=24（名）變式練習(xí)1：“三年級(jí)（1）班一共有24名同學(xué)，平均分成4個(gè)小組，每個(gè)小組有多少名同學(xué)？”學(xué)生分析：已知總數(shù)（24名）和份數(shù)（4個(gè)），求每份數(shù)，數(shù)量關(guān)系是“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”。（板書(shū)：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)）列式：24÷4=6（名）變式練習(xí)2：“三年級(jí)（1）班一共有24名同學(xué)，每個(gè)小組分6名同學(xué)，可以分成多少個(gè)小組？”學(xué)生分析：已知總數(shù)（24名）和每份數(shù)（6名），求份數(shù)，數(shù)量關(guān)系是“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”。（板書(shū)：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）列式：24÷6=4（個(gè)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題和兩道變式練習(xí)，讓學(xué)生全面理解“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”之間的三種數(shù)量關(guān)系，借助列表整理?xiàng)l件，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的條理性，鞏固模型思想。3.區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系課件出示兩組題目，讓學(xué)生判斷屬于哪種數(shù)量關(guān)系：第一組：①小明有5支鉛筆，媽媽又給他買了3支，小明現(xiàn)在有多少支鉛筆？②小明有8支鉛筆，用了3支，還剩多少支？第二組：①每盒有8塊糖，5盒一共有多少塊糖？②40塊糖，每盒裝8塊，可以裝幾盒？學(xué)生獨(dú)立判斷后，同桌交流，集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：“‘部分與整體’關(guān)系常用于合起來(lái)或去掉一部分的問(wèn)題；‘每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)’關(guān)系常用于平均分或求幾個(gè)相同加數(shù)和的問(wèn)題?！薄驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生明確兩種基本數(shù)量關(guān)系的適用場(chǎng)景，提高對(duì)數(shù)量關(guān)系的識(shí)別能力，突破教學(xué)難點(diǎn)。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)（教材“做一做”）題目1：“水果店運(yùn)來(lái)蘋果35千克，梨28千克，運(yùn)來(lái)的蘋果和梨一共有多少千克？”學(xué)生分析：屬于“部分與整體”關(guān)系，用“部分+部分=整體”列式：35+28=63（千克）。題目2：“學(xué)校買來(lái)40本練習(xí)本，平均分給5個(gè)班，每個(gè)班分多少本？”學(xué)生分析：屬于“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”關(guān)系，用“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”列式：40÷5=8（本）。要求學(xué)生在練習(xí)本上寫出數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)兩種基本數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生養(yǎng)成先分析數(shù)量關(guān)系再列式的習(xí)慣。2.辨析練習(xí)課件出示易混淆題目：①小紅有12顆糖，小明有8顆糖，小紅比小明多幾顆糖？（提示：屬于部分與部分的比較，用減法）②小紅有12顆糖，分給小明8顆，還剩幾顆糖？（提示：屬于整體與部分的關(guān)系，用“整體-部分=另一部分”）學(xué)生獨(dú)立完成后，小組討論兩道題的數(shù)量關(guān)系有何不同，為什么都用減法計(jì)算但意義不同。教師總結(jié)：“雖然都用減法，但①是求兩個(gè)部分的差，②是從整體中去掉一部分求剩余，要注意區(qū)分?！薄驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)辨析易混淆題目，讓學(xué)生更深入地理解數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，避免只看運(yùn)算符號(hào)而忽略數(shù)量關(guān)系的錯(cuò)誤，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。3.解決問(wèn)題（教材練習(xí)題）題目1：“一根繩子長(zhǎng)10米，第一次用去3米，第二次用去4米，這根繩子還剩多少米？”學(xué)生分析：先求用去的總長(zhǎng)度（部分+部分），再用總長(zhǎng)度減去用去的長(zhǎng)度（整體-部分）。分步列式：3+4=7（米），10-7=3（米）；綜合列式：10-（3+4）=3（米）。題目2：“學(xué)校買來(lái)5箱粉筆，每箱有20盒，用去40盒，還剩多少盒？”學(xué)生分析：先求粉筆的總盒數(shù)（每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)），再用總數(shù)減去用去的盒數(shù)（整體-部分）。分步列式：20×5=100（盒），100-40=60（盒）；綜合列式：20×5-40=60（盒）。要求學(xué)生用畫圖的方式表示數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決稍復(fù)雜的兩步運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用兩種基本數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)量關(guān)系在解決復(fù)雜問(wèn)題中的作用，提高分析和解決問(wèn)題的能力。（四）實(shí)踐應(yīng)用，拓展提升1.小組合作：編題互考活動(dòng)要求：每組選擇一種數(shù)量關(guān)系（“部分與整體”或“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”），結(jié)合生活情境編一道實(shí)際問(wèn)題，交換給其他小組解答。示例：第一組編題（部分與整體）：“媽媽買了15個(gè)蘋果，8個(gè)橙子，蘋果比橙子多幾個(gè)？”第二組編題（每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)）：“同學(xué)們排隊(duì)做操，每行站6人，站了3行，一共有多少人？”各小組完成編題和解題后，展示題目和答案，說(shuō)明所涉及的數(shù)量關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)編題互考，讓學(xué)生從不同角度理解數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，提高對(duì)數(shù)量關(guān)系的靈活運(yùn)用能力，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。2.“數(shù)量關(guān)系大闖關(guān)”游戲游戲規(guī)則：課件出示多道不同類型的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，分為“初級(jí)關(guān)”“中級(jí)關(guān)”“高級(jí)關(guān)”，學(xué)生分組搶答，答對(duì)一題得1分，答錯(cuò)不扣分，最后得分最高的小組獲勝。題目示例：初級(jí)關(guān)：“一本書(shū)有75頁(yè)，小明看了25頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)看？”（整體-部分=另一部分）中級(jí)關(guān)：“每箱牛奶有12瓶，6箱牛奶一共有多少瓶？”（每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）高級(jí)關(guān)：“一根鐵絲長(zhǎng)30米，截成同樣長(zhǎng)的5段，每段長(zhǎng)多少米？還剩多少米？”（總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)……余數(shù)）游戲結(jié)束后，對(duì)獲勝小組給予表?yè)P(yáng)，對(duì)答錯(cuò)的題目進(jìn)行集體分析?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中鞏固數(shù)量關(guān)系知識(shí)，提高解題速度和準(zhǔn)確性。3.生活中的數(shù)量關(guān)系教師引導(dǎo)：“在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種數(shù)量關(guān)系，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)、分東西時(shí)計(jì)算每人分到的數(shù)量等。你能舉一個(gè)生活中的例子，并說(shuō)出其中的數(shù)量關(guān)系嗎？”學(xué)生舉例并分析，如“爸爸買了3斤蘋果，每斤8元，一共花了24元，這里的數(shù)量關(guān)系是每份數(shù)（8元）×份數(shù)（3斤）=總數(shù)（24元）”。教師小結(jié)：“生活中處處有數(shù)學(xué)，掌握數(shù)量關(guān)系能幫助我們更好地解決生活中的問(wèn)題?！薄驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受數(shù)量關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。（五）課堂總結(jié)，梳理知識(shí)教師提問(wèn)：“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)量關(guān)系？分析數(shù)量關(guān)系時(shí)可以用哪些方法？”學(xué)生自由發(fā)言，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系：“部分+部分=整體”“整體-部分=另一部分”“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”。分析方法：畫圖、列表、從問(wèn)題出發(fā)找條件等。3.教師結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)知識(shí)脈絡(luò)：數(shù)量關(guān)系的分析（一）→基本關(guān)系：部分與整體、每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)→分析方法：畫圖、列表→應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題4.強(qiáng)調(diào)：“分析數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，我們要先理清條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，再選擇合適的方法列式計(jì)算?！薄驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)梳理知識(shí)體系，讓學(xué)生形成清晰的認(rèn)知，鞏固對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和分析方法的掌握，培養(yǎng)歸納能力。小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“部分與整體”和“每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)”兩種基本數(shù)量關(guān)系，掌握了“部分+部分=整體”“整體-部分=另一部分”“每份數(shù)×份數(shù)