易錯(cuò)題過(guò)關(guān)檢測(cè)卷人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)常考易錯(cuò)題精選匯編第五單元圓考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形面積的（）A． B． C． D．【易錯(cuò)思路分析】正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，可設(shè)圓的半徑為r，則圓的直徑為2r，正方形的邊長(zhǎng)為2r，由此利用圓的面積公式和正方形的面積公式即可解答．【規(guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為r，則圓的直徑為2r，正方形的邊長(zhǎng)為2r，圓的面積：πr2正方形的面積：2r×2r＝4r2πr2：4r2＝．答：這個(gè)圓的面積是正方形面積的．故選：A．2．（2分）一個(gè)小圓的直徑正好是大圓的半徑，那么小圓的面積是大圓面積的（）A． B． C． D．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，那么小圓的半徑就是2÷1＝1，再根據(jù)圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，那么小圓的直徑也是2，小圓的半徑就是2÷2＝1，由圓的面積公式可知：大圓的面積是：π×22＝4π，小圓的面積是：π×12＝π，則小圓面積是大圓面積的：π÷（4π）＝故選：C．3．（2分）圖中大圓的直徑是（）毫米．A．12 B．10 C．44 D．22【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圖和直徑的意義得出大圓的半徑，再乘2求出大圓的直徑．【規(guī)范解答】解：（12+10）×2＝44（毫米），答：圖中大圓的直徑是44毫米；故選：C．4．（2分）如圖，等腰直角三角形的面積是5cm2，則圓的面積是（）cm2。A．31.4 B．15.7 C．7.85【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)題意，等腰直角三角形的面積等于直角邊的平方除以2，等腰直角三角形的直角邊為圓的半徑，那么根據(jù)圓的面積等于半徑的平方乘π，可根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出三角形直角邊的平方即圓的半徑的平方再乘π即可得到答案．【規(guī)范解答】解：5×2×3.14＝10×3.14＝31.4（平方厘米），答：圓的面積為31.4平方厘米．故選：A。5．（2分）小圓的直徑是3厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓面積是小圓面積的（）A．6倍 B．4倍 C．2倍【易錯(cuò)思路分析】小圓的直徑是3厘米，所以小圓的半徑是1.5厘米。大圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是小圓的2倍。圓的面積公式是S＝πr2。所以大圓的面積是小圓面積的4倍?！疽?guī)范解答】解：小圓的直徑是3厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓面積是小圓面積的4倍。故選：B。二．填空題（共10小題，滿分18分）6．（3分）如圖，半圓的半徑是5cm，直徑是10cm，半圓的面積是78.5cm2?！疽族e(cuò)思路分析】根據(jù)圖中所給的信息可知半圓的半徑是5cm，直徑是半徑的2倍，則直徑長(zhǎng)（5×2）cm，再根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，除以2就是半圓的面積?！疽?guī)范解答】解：5×2＝10（cm）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（cm2）答：半圓的半徑是5cm，直徑是10cm，半圓的面積是39.25cm2。故答案為：5，10，39.25。7．（2分）一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr和圓的面積公式S＝πr2進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【規(guī)范解答】解：周長(zhǎng)：3.14×4×2＝25.12（厘米）面積：3.14×42＝50.24（平方厘米）答：它的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．故答案為：25.12，50.24．8．（3分）用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲彎成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是1.5分米，直徑是3分米，面積是7.065平方分米．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)題干可知：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是9.42分米，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2先求出這個(gè)圓的半徑，因?yàn)閐＝2r所以可計(jì)算出圓的直徑，再利用圓的面積公式S＝πr2求出面積．【規(guī)范解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）1.5×2＝3（分米）3.14×1.52＝7.065（平方分米）答：這個(gè)圓的半徑是1.5分米，直徑是3分米，面積是7.065平方分米．故答案為：1.5，3，7.065．9．（2分）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓的：C＝2πr，S＝πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的32＝9倍．故答案為：3，9．10．（1分）在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)．【易錯(cuò)思路分析】在同一個(gè)圓里，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大??；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)；故答案為：圓心角．11．（2分）在一個(gè)正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，這正方形的面積是4平方厘米．剩下的面積是0.86平方厘米．【易錯(cuò)思路分析】已知在正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C＝πd，求出它的直徑（正方形的邊長(zhǎng)），再利用正方形的面積公式解答，用正方形的面積減去圓的面積求出剩下的面積．【規(guī)范解答】解：（1）6.28÷3.14＝2（厘米）；2×2＝4（平方厘米）；答：這個(gè)正方形的面積是4平方厘米；（2）4﹣3.14×（2÷2）2，＝4﹣3.14，＝0.86（平方厘米），答：剩下的面積是0.86平方厘米，故答案為：4，0.86．12．（1分）有一個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4cm，寬是3.14cm．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出圓的面積，即長(zhǎng)方形的面積，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，得出b＝S÷a，求出長(zhǎng)方形的寬．【規(guī)范解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），3.14×22＝12.56（平方厘米），12.56÷4＝3.14（厘米），答：寬是3.14厘米；故答案為：3.14．13．（2分）圓的直徑是4cm，它的周長(zhǎng)是12.56cm，面積是12.56cm2．【易錯(cuò)思路分析】圓的周長(zhǎng)＝πd，圓的面積＝πr2，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【規(guī)范解答】解：圓的半徑4÷2＝2（厘米）圓的周長(zhǎng)是：3.14×2×2＝12.56（厘米），圓的面積是：3.14×22＝12.56（平方厘米）；答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56，12.56．14．（1分）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是100.48cm。另一個(gè)圓半徑是這個(gè)圓的半徑的一半，則這個(gè)圓的面積是200.96cm2?！疽族e(cuò)思路分析】根據(jù)圓的半徑＝圓的周長(zhǎng)÷3.14÷2，圓的半徑，再除以2，即可求出這個(gè)圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)值即可解答?！疽?guī)范解答】解：100.48÷3.14÷2＝32÷2＝16（cm）16÷2＝8（cm）3.14×82＝3.14×64＝200.96（cm2）答：這個(gè)圓的面積是200.96cm2。故答案為：200.96cm2。15．（1分）已知如圖中正方形的面積是20cm2，這個(gè)圓的面積是62.8cm2?！疽族e(cuò)思路分析】設(shè)圓的半徑為rcm，則正方形的邊長(zhǎng)為rcm，根據(jù)正方形的面積S＝a×a，所以r×r＝20，即r2＝20，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可求出圓的面積?！疽?guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為rcm，則正方形的邊長(zhǎng)為rcm，因?yàn)閞2＝20，所以圓的面積是：3.14×20＝62.8（cm2）。答：圓的面積是62.8平方厘米。故答案為：62.8。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）16．（2分）以圓為弧的扇形的圓心角是90度．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路分析】因?yàn)橹芙鞘?60度，以圓為弧的扇形的圓心角就是把周角平均分成4份，求一份是多少度，用360度除以4即可解答【規(guī)范解答】解：以圓為弧的扇形的圓心角是：360°÷4＝90°故答案為：√．17．（2分）兩個(gè)圓的面積相等，它們的周長(zhǎng)也相等．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2，周長(zhǎng)公式：c＝2πr，兩個(gè)圓的面積相等，因?yàn)閳A周率是一定的，兩個(gè)圓的半徑一定相等，所以它們的周長(zhǎng)一定相等．【規(guī)范解答】解：因?yàn)閳A周率是一定的，兩個(gè)圓的面積相等，兩個(gè)圓的半徑一定相等，所以它們的周長(zhǎng)一定相等．故答案為：√．18．（2分）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓的：C＝2πr，S＝πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積就擴(kuò)大到原來(lái)的32＝9倍．故答案為：×．19．（2分）有兩個(gè)大小不等的圓，大圓的圓周率比小圓的大．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率；圓周率用“π”表示，是個(gè)定值，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此判斷．【規(guī)范解答】解：由圓周率的含義可知：圓周率是一個(gè)定值，不隨圓的大小的改變而改變，所以有兩個(gè)大小不等的圓，大圓的圓周率比小圓的大，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．20．（2分）大小不同的兩個(gè)圓的周長(zhǎng)分別是它們直徑的3倍多一些．√．【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)圓周率的含義“圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率”可知：大圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值等于圓周率，小圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值等于圓周率，圓周率用字母“π”表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π≈3.14；據(jù)此進(jìn)而判斷即可．【規(guī)范解答】解：由分析可知：大小不同的兩個(gè)圓的周長(zhǎng)分別是它們直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是圓周率，約等于3.14；故答案為：√．四．計(jì)算題（共2小題，滿分8分，每小題4分）21．（4分）計(jì)算圖形陰影部分的面積?！疽族e(cuò)思路分析】根據(jù)圖可知用大圓的面積減去小圓的面積就是陰影部分的面積，根據(jù)圓的面積公式求出即可?！疽?guī)范解答】解：16÷2＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）π×82÷2﹣π×42÷2＝32π﹣8π＝24π（平方厘米）答：陰影部分的面積是24π平方厘米。22．（4分）計(jì)算圖（1）的周長(zhǎng)、圖（2）陰影部分的面積．【易錯(cuò)思路分析】（1）半圓的周長(zhǎng)＝πd÷2+d；代入數(shù)據(jù)即可解答．（2）陰影部分的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）．【規(guī)范解答】解：（1）3.14×4÷2+4＝6.28+4＝10.28（厘米）答：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米．（2）3.14×6×6﹣3.14×2×2＝3.14×（36﹣4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：陰影部分的面積是100.48平方厘米．五．應(yīng)用題（共11小題，滿分54分）23．（4分）公園里有一個(gè)直徑為20米的圓形花壇，在它的周?chē)佋O(shè)2米寬的水泥路，求這條水泥路的面積．【易錯(cuò)思路分析】求小路的面積，即環(huán)形的面積，由題意知：小圓的半徑為：20÷2＝10米，大圓的半徑為：10+2＝12米；根據(jù)“環(huán)形的面積＝大圓面積﹣小圓面積＝πR2﹣πr2”解答即可．【規(guī)范解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102，＝3.14×144﹣3.14×100，＝452.16﹣314，＝138.16（平方米）；答：求這條水泥路的面積138.16平方米．24．（5分）工人叔叔要沿一個(gè)直徑是6米的圓形花壇鋪設(shè)一圈石子小路，小路的寬是2米，這條小路的面積是多少平方米？【易錯(cuò)思路分析】由題意可知：這條小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，首先求出花壇的半徑，加上小路的寬，求出外圓的半徑，然后把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答即可。【規(guī)范解答】解：6÷2＝3（米）3+2＝5（米）3.14×52﹣3.14×32＝3.14×25﹣3.14×9＝78.5﹣28.26＝50.24（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米。25．（5分）一塊正方形土地的周長(zhǎng)是80米，在里面圍出一個(gè)最大的圓種花，其他邊角地上種草坪．種草坪的面積是多少平方米？【易錯(cuò)思路分析】由題意可知：這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形土地的邊長(zhǎng)，正方形土地的邊長(zhǎng)可以求出，于是利用圓的面積公式即可求出種花的面積，再用正方形的面積減去圓的面積求出種草坪的面積．【規(guī)范解答】解：正方形土地的邊長(zhǎng)：80÷4＝20（米）種草坪的面積的面積：20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣3.14×100＝400﹣314＝86（平方米）．答：種草坪的面積是86平方米．26．（5分）一個(gè)圓形花壇，直徑為10米，經(jīng)過(guò)擴(kuò)建，直徑增加到16米，花壇占地面積增加了多少平方米？【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)題意可知，擴(kuò)建后直徑增加到16米，求面積增加了多少平方米，也就是求這個(gè)環(huán)形的面積，已知內(nèi)圓直徑，首先求出內(nèi)圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，由此列式解答．【規(guī)范解答】解：內(nèi)圓半徑：10÷2＝5（米）；外圓半徑：16÷2＝8（米）；增加的面積：3.14×（82﹣52）＝3.14×（64﹣25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：花壇占地面積增加了122.46平方米．27．（5分）電影院門(mén)前的一根圓柱子，外圍周長(zhǎng)是31.4厘米，求這根柱子的橫截面積是多少平方厘米？【易錯(cuò)思路分析】外圍周長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，據(jù)此可以求出這個(gè)圓柱的底面半徑是31.4÷3.14÷2＝5厘米，橫截面的面積就是圓柱的底面積，據(jù)此利用圓的面積公式即可解答．【規(guī)范解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：這根柱子的橫截面面積是78.5平方厘米．28．（5分）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)為31.4米，它的占地面積是多少平方米？【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)題意可知，求占地面積也就是求這個(gè)圓形花壇的面積，先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式s＝πr2，列式解答．【規(guī)范解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2，＝3.14×52，＝3.14×25，＝78.5（平方米）．答：這個(gè)花壇的占地面積是78.5平方米．29．（5分）現(xiàn)在有一根長(zhǎng)125.6米的繩子，要圍成一塊盡量大的土地，你認(rèn)為怎樣圍，圍成的是什么圖形？面積是多少？【易錯(cuò)思路分析】根據(jù)在所有的平面圖形中，周長(zhǎng)一定圍成了圓的面積最大，所以可以把這根繩子圍成一個(gè)圓形，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr確定圓的半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【規(guī)范解答】解：圍成圓的半徑為：125.6÷3.14÷2＝20（米），圍成圓的面積為：3.14×202＝1256（平方米），答：把繩子圍成圓形面積最大，面積是1256平方米．30．（5分）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如圖）兩端為半圓形，中間為長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積各是多少？【易錯(cuò)思路分析】要想求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積，需先求得半圓形的圓的半徑，由題目則不難找出．再據(jù)等量關(guān)系：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)+（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2）；運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積＝長(zhǎng)方形的面積+圓的面積．據(jù)此便可以求得運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積．【規(guī)范解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)為：3.14×60+（100×2），＝188.4+200，＝3