分式方程及其應用考情透析考情透析考情透析考情透析中考考點考查頻率新課標要求解分式方程★★能解可化為一元一次方程的分式方程分式方程的應用★★能根據具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性本考點考查內容以分式方程解法、分式方程含參問題、分式方程的應用題為主，既有單獨考查，也有和一次函數、二次函數結合考察，年年考查，各地中考還將繼續(xù)考查分式方程解法、分式方程含參問題（較難）、分式方程的應用題等.關鍵知識關鍵知識分式方程分式方程的定義分母中含有未知數的方程叫做分式方程．解分式方程的常用方法解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程．常用方法有去分母法和換元法．（1）去分母法的步驟：①去分母，將分式方程轉化為整式方程；②解所得的整式方程；③驗根作答．（2）換元法的步驟：①設輔助未知數；②得到關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值；③把輔助未知數的值代回原式中，求出原來未知數的值；④檢驗作答．增根解分式方程時，在把分式方程轉化為整式方程時，有時可能產生不適合原方程的根（我們把這個根叫做方程的增根），所以解分式方程時要驗根．分式方程的運用解分式方程應用題的關鍵是把握題意，找準等量關系，列出分式方程，最后要驗根．分式方程的定義下列方程中，是分式方程的是A． B． C． D．1.在方程，，，中，分式方程有個．2.下列各式中為分式方程的是A． B． C． D．3.下列方程中是分式方程的是A． B． C． D．4.下列方程中，是分式方程是A． B． C． D．分式方程的解（2024黑龍江·中考真題）若分式方程xx?1=3?mx1?x的解為正整數，則整數1.若關于的方程的解是正數，則的取值范圍為A． B．且 C． D．且2.若關于的方程無解，則的值為A．0 B．4或6 C．4 D．0或43.若是分式方程的根，則的值為A．3 B．4 C．5 D．64.若關于的分式方程的解為，則的值為A．1 B．2 C．3 D．55.若關于的分式方程的解是2，則的值為A． B． C．2 D．4解分式方程（2024黑龍江哈爾濱·中考真題）方程1x?4=3A.x=0 B.x=?5 C.x=7 D.x=11.方程的解為A． B． C． D．2.分式方程的解是A． B． C． D．3.分式方程的解是A． B． C．無解 D．4.分式方程的解為A． B． C． D．5.方程的解是A． B． C． D．換元法解分式方程用換元法解方程，若設，則原方程可化為關于的方程是A． B． C． D．1.若解分式方程產生增根，則的值為．2.用換元法解方程時，設，那么原方程化成關于的整式方程是．3.用換元法解方程時，如果設，那么原方程可化為關于的整式方程是．4.為實數，，那么的值為A．1 B．或1 C． D．4或分式方程的增根（2024四川巴中·中考真題）關于x的分式方程x+mx?2+12?x=3有增根，則m=1.若關于的分式方程有增根，則．2.若關于的分式方程有增根，則的值為A． B．3 C．2 D．3.若關于的分式方程有增根，則的值是A． B． C．0 D．14.若分式方程有增根，則的值為A．1 B． C．2 D．5.若關于的分式方程有增根，則的值為A．1 B．2 C．3 D．4由實際問題抽象出分式方程（2024甘肅甘南·中考真題）《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的52倍，求規(guī)定時間.設規(guī)定時間為x天，則下列分式方程正確的是(

)A.800x?2=52×800x+1 B.1.某種型號油電混合動力汽車計劃從甲地開往乙地，如果純用電行駛，則電費為25元，如果純燃油行駛，則燃油費為75元．已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.6元．如果設每行駛1千米純用電的費用為元，那么下列方程正確的是A． B． C． D．．2.袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對不同的水稻品種進行種植，計算其單位產量現有兩塊面積相同的水稻試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別獲得水稻和，已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少，如果設第一塊試驗田每公頃的產量為，那么滿足怎樣的分式方程？A． B． C． D．3.兩個小組同時攀登一座高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.5倍，第一組比第二組早到達頂峰，設第二組的攀登速度為，則下列方程正確的是A． B． C． D．4.《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為天，則可列方程為A． B． C． D．5.體育測試中，小超和小銘進行1000米測試，小超的速度是小銘的1.25倍，小超比小銘快了30秒，設小銘的速度是米秒，則所列方程正確的是A． B． C． D．分式方程的應用（2024四川眉山·中考真題）眉山是“三蘇”故里，文化底蘊深厚．近年來眉山市旅游產業(yè)篷勃發(fā)展，促進了文創(chuàng)產品的銷售，某商店用960元購進的A款文創(chuàng)產品和用780元購進的B款文創(chuàng)產品數量相同．每件A款文創(chuàng)產品進價比B款文創(chuàng)產品進價多15元．(1)求A，B兩款文創(chuàng)產品每件的進價各是多少元？(2)已知A款文創(chuàng)產品每件售價為100元，B款文創(chuàng)產品每件售價為80元，根據市場需求，商店計劃再用不超過7400元的總費用購進這兩款文創(chuàng)產品共100件進行銷售，問：怎樣進貨才能使銷售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？1.某市為了構建城市立體交通網絡，決定修建一條輕軌鐵路，為使工程提前半年完成，需將工作效率提高，則原計劃完成這項工程需要A．30個月 B．25個月 C．36個月 D．24個月2.“行人守法，安全過街”不僅體現了對生命的尊重，也體現了公民的文明素質，更反映了城市的文明程度．如圖，官渡區(qū)森林公園路口的斑馬線為橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小官共用13秒通過路段，其中通過路段的速度是通過路段速度的1.6倍，則小官通過路段的速度是）？A．0.5米秒 B．1米秒 C．1.5米秒 D．2米秒3.“我市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務．”根據題意可得方程，則方程中表示A．實際每天鋪設管道的長度 B．實際施工的天數 C．原計劃每天鋪設管道的長度 D．原計劃施工的天數4.李明騎自行車去車站，在時他距離車站還有3千米，要在之前到達，車速度需要A．大于200米分 B．大于等于200米分 C．大于20米分 D．大于等于20米分