PAGEPAGE2空氣動力學(xué)與熱工基礎(chǔ)講義第一篇工程熱力學(xué)基礎(chǔ)緒論§0—1自然界中的能源及熱能的利用自然界中可以供人們生活、生產(chǎn)上使用的能源有風(fēng)能、水能、太陽能、地?zé)崮?、燃料的化學(xué)能及原子核能等，在這些能源中除風(fēng)能和水能是以機(jī)械能的形式（指空氣的動能和水的位能）直接被人們利用以外，其它各種能源，或是直接以熱能的形式存在（太陽能、地?zé)崮埽蚴墙?jīng)過燃燒反應(yīng)、原子核反應(yīng)，使能量轉(zhuǎn)化為熱能的形式，然后再予以利用。所以人們從自然界獲得的能源，其主要形式是熱能。熱能的利用，通常有下述的兩種基本方式：一種是直接利用，將熱能直接用于冶煉、化工等生產(chǎn)過程中的加熱，如熔化、烘干、采暖等；另一種是間接利用，通常是指將熱能通過動力裝置轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或電能的形式而加以利用，例如飛機(jī)、船舶、火車、汽車以及大型熱力發(fā)電廠等都是以燃料燃燒所產(chǎn)生的熱能作為動力源，其中所采用的熱能動力裝置或熱力發(fā)動機(jī)目前在動力工業(yè)中仍然占據(jù)著主要地位。在熱能的間接利用中，能量的轉(zhuǎn)換往往是能量利用的前提，各種熱動力裝置將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，通過動力機(jī)帶動發(fā)電機(jī)，最后轉(zhuǎn)換成電能的形式利用，電能具有輸送和使用方便等優(yōu)點。目前，世界各國使用的能源，主要是煤、石油和天燃?xì)獾热剂?，根?jù)有限的地下燃料資源，很難滿足工業(yè)飛速發(fā)展的需要，所以從技術(shù)上改造原有設(shè)備，節(jié)約能源消耗，提高熱能利用率，是人們長期的戰(zhàn)斗任務(wù)。此外，就是開發(fā)新能源，便如地?zé)崮堋⑻柲芎驮诤四艿?，也?yīng)使之更加有效地進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。因為太陽能是一個取之不盡的能源，而進(jìn)行熱核反應(yīng)的物質(zhì)在地球上儲存量也是極大的。最近我國還確定了“實行開發(fā)和節(jié)約并重，近期要把節(jié)流放在優(yōu)先地位”的總方針，正是為了解決我國能源供應(yīng)緊張的局面。這就要求從事能量轉(zhuǎn)換學(xué)科及力能工作者必須掌握有關(guān)能量及其相互轉(zhuǎn)換規(guī)律的知識——即工程熱力學(xué)的知識。§0—2熱力學(xué)及熱力工程的發(fā)展簡史熱現(xiàn)象是人類生活中最早接觸到的自然現(xiàn)象之一。遠(yuǎn)古時代的鉆木取火，就是機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的例子。隨著人類在生產(chǎn)、生活上的需要，對熱的利用和認(rèn)識，經(jīng)歷了漫長的歲月，從取暖、熱食到制作金屬工具，有過不少發(fā)明創(chuàng)造，我國在12至13世紀(jì)就有用火力來產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的走馬燈和使用火藥向后噴氣加速箭的飛行記載，這與現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)和火箭等噴氣推進(jìn)原理是一致的?？墒?，由于歷代王朝的封建統(tǒng)治，勞動人民的創(chuàng)造發(fā)明得不到重視，更談不到總結(jié)經(jīng)驗，形成一整套的理論，來促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展和人民生活的改善。人類對熱的本質(zhì)的認(rèn)識并逐漸形成熱力學(xué)這門學(xué)科，只是近300年的事。18世紀(jì)以前，動力的來源主要是人力、畜力以及風(fēng)力、水力等自然動力。隨著人類社會的發(fā)展，人們迫切地要求解決生產(chǎn)上動力不足的問題，因此在18世紀(jì)發(fā)明了蒸汽機(jī)，實現(xiàn)了熱能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。蒸汽機(jī)在工業(yè)上的廣泛使用，促進(jìn)了工業(yè)的迅速發(fā)展。但是，由于蒸汽機(jī)笨重、效率不高等缺點，因而促使人們對于水和蒸汽以及其它物質(zhì)的熱力性質(zhì)進(jìn)行研究；與此同時，卡諾對如何提高熱效率，邁耶、焦?fàn)柕热藢崤c功的轉(zhuǎn)換規(guī)律進(jìn)行了大量實驗，從而建立了熱力學(xué)兩個基本定律，大大地促進(jìn)了熱力學(xué)這門學(xué)科的形成和發(fā)展，促使熱力發(fā)動機(jī)不斷地發(fā)展與改進(jìn)以及新型動力機(jī)的創(chuàng)造與發(fā)明。由于蒸汽機(jī)不宜用于運(yùn)輸工具上，而且也不能滿足由于工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展與高度集中所需要的巨大動力，因此在熱力學(xué)有關(guān)理論的指導(dǎo)下，于19世紀(jì)末期，遂發(fā)明了內(nèi)燃機(jī)及蒸汽輪機(jī)，內(nèi)燃機(jī)具有效率高、重量輕的優(yōu)點，蒸汽輪機(jī)則具有效率高、功率大的優(yōu)點。內(nèi)燃機(jī)及蒸汽輪機(jī)的出現(xiàn)，極大地促進(jìn)并發(fā)展了熱力學(xué)中熱力過程和熱力循環(huán)的研究。而蒸汽輪機(jī)又推動了高參數(shù)蒸汽性質(zhì)及高速氣流等問題的研究，使熱力學(xué)兩個定律應(yīng)用于工程實際中，形成了工程熱力學(xué)學(xué)科。第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)的噴氣式飛機(jī)和遠(yuǎn)射程火箭所用的噴氣發(fā)動機(jī)，由于能產(chǎn)生巨大的動力等優(yōu)點，所以能滿足高速高空飛行的要求，目前已成為進(jìn)入宇宙空間的主要動力。對航空燃?xì)廨啓C(jī)作部分改造，即成為地面上所用的燃?xì)廨啓C(jī)，在發(fā)電站、機(jī)車和船舶中已廣泛使用，并在工程熱力學(xué)中也發(fā)展了相應(yīng)的研究內(nèi)容。近年來原子能動力裝置的利用，為人類開辟了利用能源的新紀(jì)元。此外，還出現(xiàn)了能量直接轉(zhuǎn)換的新技術(shù)，它既可提高轉(zhuǎn)換的效率，又可免去龐大的熱力機(jī)械，例如化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化成為電能的燃料電池，熱能直接轉(zhuǎn)化成電能的溫差電池和磁流體發(fā)電等。這在熱力學(xué)中也現(xiàn)出相應(yīng)的研究課題。§0—3工程熱力學(xué)的研究對象及其主要內(nèi)容工程熱力學(xué)是熱力學(xué)的一個重要分支，除了研究熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換規(guī)律外，還研究熱力學(xué)定律在工程上的應(yīng)用，目的在于提高能量利用的經(jīng)濟(jì)性。具體地說，工程熱力學(xué)包括的內(nèi)容如下：一、研究工質(zhì)的熱力性質(zhì)蒸汽機(jī)中的蒸汽，內(nèi)燃機(jī)；渦輪噴氣發(fā)動機(jī)中的空氣和燃?xì)猓欢际菬峁D(zhuǎn)換的媒介，叫做工作介質(zhì)，簡稱工質(zhì)。只有對工質(zhì)的熱物理性質(zhì)有深刻的認(rèn)識，或者說，在測量出計算出代表工質(zhì)性質(zhì)的參數(shù)；如溫度、壓力、密度、比容和它們之間的關(guān)系以后，才能更好地掌握熱能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律。二、研究能量之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律及其應(yīng)用研究熱機(jī)中一切過程中熱能與機(jī)械能進(jìn)行轉(zhuǎn)換時所服從的規(guī)律；即能量守恒和轉(zhuǎn)換定律或熱力學(xué)第一定律，以及熱能和機(jī)械能的計算方法，并把它們運(yùn)用于具體熱機(jī)的熱力過程中去。此外，還研究在什么條件下，用什么方法，才能使熱能最大限度地或最經(jīng)濟(jì)地、連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，亦即如何減少熱能利用中的損失，以提高熱能的利用率，此即熱力學(xué)第二定律，這就為分析循環(huán)，提高其經(jīng)濟(jì)性，奠定了理論基礎(chǔ)。由于熱機(jī)中包括燃料燃燒時所發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，所以目前的工程熱力學(xué)中也介紹一些化學(xué)熱力學(xué)的基本理論，即在化學(xué)反應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律，化學(xué)反應(yīng)方面和化學(xué)平衡。為了能深刻地認(rèn)識熱現(xiàn)象的本質(zhì)，能量轉(zhuǎn)換規(guī)律的物理意義和考慮到今后發(fā)展的需要，在工程熱力學(xué)中也簡單介紹了氣體分子運(yùn)動論和經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)的基本概念。工程熱力學(xué)是熱能工程和熱力機(jī)械有關(guān)專業(yè)的一門主要技術(shù)基礎(chǔ)課，不僅各種熱動力裝置與設(shè)備的研究和設(shè)計，諸如熱機(jī)、制冷、熱泵、空調(diào)、空氣分離等，都要用到它的理論和計算方法。而且由于熱現(xiàn)象廣泛地存在于各個科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，諸如宇宙航行、化學(xué)精煉、超導(dǎo)傳遞、高能激光及新能源的探索等，都要用到熱力學(xué)理論，所以學(xué)好工程熱力學(xué)對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程以及解決工程實際問題有著重要作用。 第一章基本概念及氣體的基本性質(zhì)§1—1熱力學(xué)體系在分析熱力學(xué)問題時，按研究任務(wù)的具體要求，選取一定范圍內(nèi)的物質(zhì)作為研究對象，該研究對象叫做熱力學(xué)體系或簡稱體系。與體系發(fā)生作用，但不列為研究對象的物質(zhì)，叫做外界。體系與外界間的界限，叫做分界面。分界面可以是真實的，也可以是假想的；可以是固定的，也可以是脹縮的或運(yùn)動的。圖1—1—1表示封閉在氣缸中的氣體作為研究對象時，氣缸和活塞的內(nèi)壁面就是真實的分界面，而活塞頂部卻又是可以脹縮的或運(yùn)動的分界面。圖1—1—2表示氣體不斷從截面1—1流進(jìn)，在受到葉輪的作用下，壓力必高，并不斷從截面2—2流出。若選取進(jìn)、出口截面之間的氣體作為研究對象，那么進(jìn)、出口截面1—1和2—2是假想的，固定的分界面，殼體的內(nèi)壁是真實的，固定的分界面。圖1—1—1圖1—1—2體系和外界之間的作用總是通過分界面進(jìn)行的，按體系與外界進(jìn)行能量和質(zhì)量交換的情況可將熱力學(xué)體系分成下述的不同類型。圖1—1—1所示的體系和外界之間，可以有功的交換和熱量的交換，但沒有物質(zhì)交換。這種體系叫閉口體系。閉口體系的質(zhì)量保持恒定，所以閉口體系又叫控制體系。圖1—1—2所示的體系和外界之間，不僅可以有功的交換和熱量的交換，而且還有物質(zhì)的交換，這種體系叫開口體系，開口體系中能量的交換和物質(zhì)的交換是在某劃定的空間范圍內(nèi)進(jìn)行的，所以開口體系又叫做控制容積或控制體。相應(yīng)地，控制質(zhì)量或控制容積與外界的分界面也叫做控制面。若體系和外界之間沒有熱量交換，則叫做絕熱體系?；蝮w系與外界之間，既沒有功和熱量的交換，又沒有物質(zhì)的交換，則叫做孤立體系。自然界中的事物都是普遍聯(lián)系的，相互制約的，所以絕對的閉口體系、絕熱體系、孤立體系，實際是不存在的。當(dāng)體系和外界的作用在某一方面或某些方面無限削弱，或該作用的影響小到可以略去不計時，那么就可以把它當(dāng)作某一特定的體系。將復(fù)雜的問題進(jìn)行了簡化，這就有利于熱力學(xué)問題的分析研究。§1—2熱力學(xué)狀態(tài)平衡狀態(tài)熱力學(xué)狀態(tài)或簡稱狀態(tài)，即是在某一指定的瞬間，熱力學(xué)體系所處的宏觀物理狀態(tài)，或者是熱力學(xué)體系所具有的物理特性的總標(biāo)志。如果不是研究熱力學(xué)體系內(nèi)的每一個分子的狀態(tài)，而是把體系內(nèi)大量的氣體分子看作一個整體，則可用溫度、壓力等物理量來描述該體系的狀態(tài)。像溫度、壓力等物理量，就叫做狀態(tài)參數(shù)。如圖1—1—1所示的閉口體系，在沒有外界影響的條件下，如果體系各部分的狀態(tài)不隨時間而改變，即體系宏觀性質(zhì)的物理量，例如壓力和溫度等，在任意兩個瞬時比較，其結(jié)果是一樣的，那么該體系就是處于熱力平衡狀態(tài)，或簡稱平衡狀態(tài)，否則就叫做不平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)時，雖然氣體的每個分子仍然在不停地運(yùn)動，但是這些分子運(yùn)動的統(tǒng)計平均值并不隨時間而改變，所以這樣的平衡是動態(tài)平衡，平衡狀態(tài)必須滿足熱平衡、力平衡和化學(xué)平衡的條件。熱平衡必須是體系內(nèi)部的溫度均勻一致，并且等于外界的溫度，力平衡必須是體系內(nèi)部的壓力均勻一致，并且也等于外界的壓力，化學(xué)平衡是指體系內(nèi)各部分之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散等物質(zhì)變化，假若外界的壓力和溫度改變?yōu)榱硪粩?shù)值時，體系與外界將有一定的溫度差和壓力差，首先發(fā)生變化的是體系與外界接觸的地方(即分界面附近)，然后才涉及到體系的內(nèi)部，顯而易見，這時的體系的分界面與體系內(nèi)部的物質(zhì)性質(zhì)就不是均勻一致的，所以它是不平衡狀態(tài)，但是經(jīng)過相當(dāng)時間以后，體系的溫度和壓力到處又均勻一致，并且也等于外界的溫度和壓力，這時的體系又重新達(dá)到了新的平衡狀態(tài)。在外界條件發(fā)生變化的情況下，由于氣體分子運(yùn)動得很快，體系會自動地由不平衡狀態(tài)過渡到平衡狀態(tài)，而且完成這一過渡所需的時間通常都很短；因此所遇到的體系往往是非常接近于平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)下的體系，不考慮宏觀狀態(tài)隨時間改變的因素，所以進(jìn)行分析計算時就方便得多?！?—3單位制為了得到熱力學(xué)準(zhǔn)確的計算數(shù)據(jù)，弄清楚各個物理量的單位是很重要的。由于各個物理量之間存在著一定的關(guān)系，所以把某些量作為基本量，并規(guī)定某一單位作為基本單位。而其余的物理量作為導(dǎo)出量，其所具有的單位，則稱之為導(dǎo)出單位。顧名思義，導(dǎo)出量是根據(jù)物理定律從基本量推導(dǎo)出來的，導(dǎo)出單位也就可以由基本單位的相乘、相除的形式所構(gòu)成，國際上正在推廣和采用的國際單位制，簡稱國際制或SI制，其基本量和基本單位如表1—1—1所示。表1—1—1量的名稱單位名稱單位符號長度質(zhì)量時間電流熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度米千克（公斤）秒安培開爾文摩爾坎德拉mKgSAKMolcd國務(wù)院于1984年2月27日發(fā)布了《關(guān)于我國統(tǒng)一實行法定計量單位的命令》，統(tǒng)一實行以國際單位制單位為基礎(chǔ)，保留少數(shù)國內(nèi)外習(xí)慣或通用的非國際單位制的單位，并規(guī)定為我國的法定計量單位。本課程所用的基本量有長度L，質(zhì)量m，時間t，熱力學(xué)溫度T和物質(zhì)的量M。其中除熱力學(xué)溫度和物質(zhì)的量將在后面有關(guān)部分介紹外，現(xiàn)在只介紹與長度、質(zhì)量和時間三個基本量有關(guān)的物理量及其單位。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律的關(guān)系式（1—1—1）式中F——作用力；m——質(zhì)量；a——加速度。其中a為導(dǎo)出量；其單位為米每二次方秒（）在國際制中，力是導(dǎo)出量，它的單位是導(dǎo)出單位，由式(1—1—1)可知，使lkg質(zhì)量的物體產(chǎn)生1的加速度時，所受的作用力的單位為1，國際計量大會給該單位定名為“牛頓”，簡稱“牛”，以符號N表示，即(1—1—2)目前我國工程界采用的重力單位制或工程單位制，簡稱工程制，其中基本量取長度L，時間t和力F，它們的基本單位分別為：米(m)、秒(s)和千克力或公斤力(kgf)。1kgf相當(dāng)于1kg質(zhì)量的物體在緯度為45°的海平面受到重力加速度為的地心引力。與SI制不同，質(zhì)量m在工程制中是導(dǎo)出量，因此它的單位是導(dǎo)出單位，根據(jù)式(1—1—1)，質(zhì)量m的單位應(yīng)是作用力的單位除以加速度的單位，即(1—1—3)質(zhì)量單位是個復(fù)合單位，不容易有個具體概念，以致于很多其它的導(dǎo)出量，例如密度等的單位，也很難有個具體概念。此外，工程制中的功與熱量用兩種不同的計量單位，彼此間需要換算，需要一個換算常數(shù)。而在國際單位中，功與熱量都是取相同的單位，不存在換算關(guān)系，所以計算式比較簡單。因此，國際單位制是世界公認(rèn)的比較先進(jìn)的單位制，各個國家都在逐步采用。本書采用以國際單位制單位為基礎(chǔ)的我國法定的計量單位。由于目前國內(nèi)工廠和研究有些尚采用工程制，所以對工程制也作適當(dāng)介紹。兩種單位制的單位間的換算關(guān)系，可根據(jù)千克力的定義并按牛頓第二運(yùn)動定律導(dǎo)出為(1—1—4)由上述可知，在g=9.80665下具有1kgf重量的物質(zhì)和質(zhì)量為1kg的物質(zhì)實際上是等量的，所以kgf之中的“f”即可省略。表1—1—2§1—4氣體的基本狀態(tài)參數(shù)說明物質(zhì)宏觀性質(zhì)的某些物理量，例如比容，壓力和溫度具有明確的物理意義，而且可以直接測定，所以叫它們?yōu)榛緺顟B(tài)參數(shù)，以后還將陸續(xù)介紹其它狀態(tài)參數(shù)，如內(nèi)能、焓和熵等。一、比容、密度和重度單位質(zhì)量的物質(zhì)所占有的體積，叫做比容，以符號v表示，若質(zhì)量為m的物質(zhì)占有的體積為,則其比容為(1—1—5)在SI制中，體積的單位是立方米()，質(zhì)量的單位是千克()，因此比容的單位是立方米每千克()。單位體積內(nèi)含有物質(zhì)的質(zhì)量，叫做密度，以符號表示。若質(zhì)量為的物質(zhì)占有的體積為，則其密度為(1—1—6)顯然，它的單位是千克每立方米()。根據(jù)比容及密度的定義式（1—1—5)和式(1—1—6)，可知比容和密度互為倒數(shù)，即(1—1—7a)由于密度的大小說明物質(zhì)分子的密集和松散程度，因此比容也是說明氣體分子的疏密程度。單位體積內(nèi)含有物質(zhì)的重量，叫做重度，以符號表示。質(zhì)量為的物質(zhì)其重量為，若其占有的體積為，則其重度為(1—1—8)顯然，重度的單位為牛頓每立方米()。式(1—1—8)除以式(1—1—6)，可得與的關(guān)系式(1—1—7b)式(1—1—7a)與式(1—1—7b)合并，得(1—1—7)比容、密度和重度都是說明物質(zhì)在某一狀態(tài)的分子疏密程度，所以它們實質(zhì)上是一個說明物質(zhì)物理性質(zhì)的參數(shù)。式(1—1—7)表明了這三者之間的依賴關(guān)系，只要知道其中之一，其它兩個參數(shù)即可決定。在實際應(yīng)用時，究竟選用哪一個，可根據(jù)需要而定，在工程熱力學(xué)中多用比容。例1—1—1容積為的氧氣瓶內(nèi)，盛氧氣，求氧氣的比容和重度。解：因為故那么那么例1—1—2空氣在某一狀態(tài)下的重度為，求它的比容和密度。已知重力加速度。解：利用式(1—1—7)得：二、壓力或壓強(qiáng)垂直作用在單位面積上的力，叫做壓力或壓強(qiáng)，以符號P表示。氣體的壓力乃是氣體分于作無規(guī)則運(yùn)動時頻繁地撞擊容器內(nèi)壁的平均總結(jié)果。氣體的分子運(yùn)動論指出氣體作用于容器壁上的壓力為（1—1—9）式中——壓力；——分子濃度，即單位容積的分子數(shù)；——分子的平均移動動能；——分子的質(zhì)量；w——分子的均方根移動速度，由下式求得其中w，w……，w表示各個分子的移動速度。式(1—1—9)說明氣體的壓力在數(shù)值上等于單位容積內(nèi)氣體分子平均移動動能的三分之二。若氣體作用于器壁面積A上的垂直作用力為F，則該壁面上的壓力為(1—1—10)在SI制中，力的單位是牛(N)，面積的單位是平方米()。因此壓力的單位是牛頓每平方米()，1969年國際計量大會上把這個壓力單位定名為帕斯卡，簡稱帕，以符號表示，即采用帕(Pa)作為壓力的單位，在工程實用上顯得太小，而數(shù)值太大，所以實際上采用千帕()或兆帕()作為壓力的實用單位，它們與帕(Pa)的關(guān)系為此外，暫時與國際單位制壓力單位并用的壓力單位還有：巴(bar)(1—1—11)此壓力單位與目前工廠的研究所沿用的大氣壓單位相近，本書也加以介紹，以增加對兆帕和千帕大小的感性認(rèn)識。液柱高度壓力的大小有時用汞柱或水柱的高度表示。如圖(1—1—3)所示，設(shè)液注的截面積為A，高度為Z，液體的密度為ρ，則作用于底面積A上的總作用力F應(yīng)為該液柱的重量，即，那么(1—1—12)圖1—1—3由于液體的密度為定值，所以液柱的高度與壓力成正比，因此用液柱的高度就可以代表壓力的大小。物理大氣壓或標(biāo)準(zhǔn)大氣壓它是在緯度為45°，大氣溫度為0℃的海平面上的大氣常年平均壓力，通過氣壓計測定1個物理大氣壓為760毫米汞柱高，即若把物理大氣壓換算成SI制中常用的單位，即工程大氣壓或大氣壓工程制中力的單位為千克，面積的單位為平方米，于是壓力的單位是千克每平方米()。在工程實用上這個單位亦顯得太小，所以取千克每平方厘米（）作為實際應(yīng)用的單位，即工程制中的壓力單位——，與物理大氣壓很接近，所以把又叫做工程大氣壓或簡稱為大氣壓，以符號at表示，如不特別說明是物理大氣壓，一般都是指工程大氣壓。它們之間的換算關(guān)系如下：在熱力學(xué)中描寫氣體的狀態(tài)時，壓力應(yīng)是氣體的真實壓力或絕對壓力；它的數(shù)值不能用測量儀表直接測得，而是根據(jù)力學(xué)平衡的概念利用氣壓計與壓力表或U形管兩者綜合求得。如果氣體的絕對壓力高于大氣壓力，如圖1—1—4a所示，則(1—1—13)式中B——?dú)鈮河嫓y出的當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?；——用液柱測出或用彈簧管式的壓力表測出,它是容器內(nèi)的氣體壓力高于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Φ臄?shù)值，所以叫做表壓力或超出壓力，在圖1—1—4a中，如果氣體的絕對壓力P由低于大氣壓力，如圖1—1—4b所示，則(1—1—14)式中B——?dú)鈮河嫓y出的當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?；——用液柱測或儀表測出的氣體壓力；圖1—1—4是容器內(nèi)的壓力低于當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Φ臄?shù)值，其值越大，則氣體的絕對壓力越小，亦即越接近真空，所以叫為真空度，測定真空度的儀表叫做真空表。在圖1—1—4b中，上述的，B，，，的關(guān)系可用圖1—1—5表示。在某一確定的狀態(tài)下，氣體的絕對壓力保持不變，但是由于外界環(huán)境的變化，例如氣候的突變，氣壓計的讀數(shù)將發(fā)生變化，因此亦將發(fā)生變化；所以不是單值地與此確定狀態(tài)對應(yīng)，因而它不是一個狀態(tài)參數(shù)，這可由圖1—1—6看出。圖1—1—5圖1—1—6例1—1—3用U形管測出某實驗設(shè)備的出口壓力是mHg,而實驗室內(nèi)的氣壓計讀數(shù)為750mmHg，求該實驗設(shè)備的出口絕對壓力是多少?解：利用式(1—1—13)得實驗設(shè)備的出口絕對壓力是例1—1—4氧氣瓶上安裝的壓力表指示的壓力為47.5bar，這時氣壓計上的讀數(shù)為755mmHg,求瓶內(nèi)氧氣的絕對壓力是多少?解：氣壓計上的讀數(shù)755mmHg換算為代人式(1—1—13)得氧氣瓶內(nèi)的絕對壓力為三、溫度熱力學(xué)第零定律溫度表示物質(zhì)冷熱的程度。兩個溫度不同的物體相接觸，高溫物體的溫度降低，低溫物體的溫度升高，兩者之間有熱的傳遞，經(jīng)過一段時間后，兩者的溫度相等，它們之間沒有熱量的傳遞，達(dá)到一個共同的熱平衡狀態(tài)。溫度概念的建立以及溫度的測定都是以熱平衡為依據(jù)的。由經(jīng)驗可知，若某物體（例如溫度計）分別與其它兩個物體處于熱平衡時（或溫度相等時），則這兩個物體彼此也處于熱平衡，即它們的溫度也必定相等——這就是熱力學(xué)第零定律。分子運(yùn)動論把溫度和氣體分子的平均移動動能聯(lián)系起來，它們之間具有如下的簡單正比關(guān)系（1—1—15）式中T——熱力學(xué)溫度；C——比例數(shù)，對任何氣體都是同一數(shù)值；——分子的平均移動動能。從式（1—1—15）可見，溫度的高低表示氣體分子的平均移動動能的大小，兩個溫度不等的物體相接觸，通過接觸面上分子的互相碰撞，溫度較高的物體，即分子平均移動動能較大的物體將部分能量傳給溫度較低的，即分子平均移動動能較小的物體，直到兩物體的平均移動動能相等時為止，亦即兩個物體的溫度相等，到達(dá)了熱平衡的狀態(tài)。溫度的高低使物體的體積、飽和蒸氣壓、氣態(tài)物質(zhì)在定容下的壓力或在定壓下的容積、電阻、接觸電動勢等發(fā)生變化。因此，利用物質(zhì)的某一個隨冷熱程度有顯著變化的物理量作為建立溫度計的標(biāo)志。例如，水銀溫度計就是利用水銀柱體體積與溫度的關(guān)系，電阻溫度計就是利用金屬絲的電阻與溫度的關(guān)系來決定溫度的高低。溫度的數(shù)值表示法叫做溫標(biāo)。過去老的攝氏溫標(biāo)規(guī)定在一個物理大氣壓純水結(jié)冰的溫度為0℃，沸騰的溫度為100℃，其間的溫度數(shù)值是按溫度與物質(zhì)物理量的線性函數(shù)確定的。由于溫度計中所選的測溫物質(zhì)不同，作為溫度標(biāo)志的物理量不同，所定的溫標(biāo)除在冰點與沸點相同外，其它溫度往往有較小的差別。為了避免這些差異提高溫度測量的精確度，1960年第十一次國際計量大會上通過的熱力學(xué)溫標(biāo)又名絕對溫標(biāo)或開爾文溫標(biāo)，它完全不依賴于任何測溫物質(zhì)的性質(zhì)。這種熱力學(xué)溫標(biāo)用符號T表示；其單位為開爾文或簡稱為開，用符號K表示。熱力學(xué)溫標(biāo)是取水的三相點的溫度作為單一固定點，并規(guī)定水的三相點溫度為273.16K，而熱力學(xué)溫度單位開爾文為水的三相點溫度的1/273.16。所謂水三相點溫度是指水的固、液、氣三態(tài)共存，并處于平衡狀態(tài)時的溫度。水的三相點溫度比水的冰點溫度高0.01K，所以水的冰點溫度在熱力學(xué)溫標(biāo)中為273.15K。在攝氏溫標(biāo)中，水的冰點溫度為0℃，而攝氏溫標(biāo)用符號t表示，采取熱力學(xué)溫標(biāo)相同的間隔，因此，熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)具有如下關(guān)系：（1—1—16）這是1960年第十一次國際計量大會對攝氏溫標(biāo)所給予新的定義，它是從熱力學(xué)溫標(biāo)換算出來的，并且應(yīng)該給以全名為熱力學(xué)攝氏溫標(biāo)。選取水的三相點作為參考點比選水的冰點作為參考點的好處有二：一是實驗裝置中三相點的溫度比較容易穩(wěn)定，可長期維持在萬分之一度內(nèi)不變；二是三相點不牽涉到外界條件，如大氣壓等?！?—5氣體狀態(tài)參數(shù)的特性上一節(jié)所述的三個基本狀態(tài)參數(shù)描述了在某一瞬時體系所處的狀態(tài)，也就是說，體系處于平衡狀態(tài)時，才可以用這些狀態(tài)參數(shù)來表示，而且某一參數(shù)只能有一個數(shù)值，不可能有兩個或兩個以上的數(shù)值，所以狀態(tài)參數(shù)的本身就說明了狀態(tài)的單值性，這不僅對比容、壓力和溫度三個基本狀態(tài)參數(shù)適用，而且對以后要介紹的內(nèi)能、焓和熵等狀態(tài)參數(shù)也適用。狀態(tài)參數(shù)的單值性，就是體系的熱力學(xué)狀態(tài)一經(jīng)確定，則狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值即隨之確定，而與熱力學(xué)體系如何過渡到這一狀態(tài)的變化過程無關(guān)。確定狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)叫做點函數(shù)，它具有以下的數(shù)學(xué)特征。在任意變化過程中，熱力學(xué)體系從狀態(tài)1過渡到狀態(tài)2時，狀態(tài)參數(shù)的變化量，永遠(yuǎn)等于起始狀態(tài)下的和終了狀態(tài)下的此狀態(tài)參數(shù)的差值，而與過渡的方式無關(guān)，即（1—1—17）式中Z——任意狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)熱力學(xué)體系自起始狀態(tài)經(jīng)歷一個變化過程，最后又回到起始狀態(tài)，即完成一個封閉的變化過程，此時，狀態(tài)參數(shù)的變化量為0，即（1—1—17a）由上所述，可見狀態(tài)函數(shù)的微分應(yīng)為全微分。狀態(tài)參數(shù)的本身雖然具有單值性，但是，各個狀態(tài)參數(shù)之間，并不都是互不相關(guān)的參數(shù)。經(jīng)驗和理論證明，在沒有化學(xué)反應(yīng)的工質(zhì)處于平衡狀態(tài)時，基本狀態(tài)參數(shù)，，維持一定的函數(shù)關(guān)系，即（1—1—18）這個關(guān)系式叫做氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它的具體形式取決于氣體的性質(zhì)，這將在以后介紹。狀態(tài)方程式（1—l—18)在P，v，T直角坐標(biāo)系上表示為一個曲面，叫做熱力學(xué)面。給定，，了三個參數(shù)中任何一個參數(shù)的數(shù)值時，則可得到其它兩個參數(shù)的關(guān)系，它表示在熱力學(xué)面上是一根曲線，若再給第二個參數(shù)的數(shù)值，則將確定第三個參數(shù)的數(shù)值；它表示在熱力學(xué)面上是一個點．這表明了體系處于某一平衡狀態(tài)。圖1—1—7由于兩個參數(shù)決定了氣體的狀態(tài)，所以熱力學(xué)中廣泛采用平面坐標(biāo)圖描寫一定的狀態(tài)。經(jīng)常用的是以縱坐標(biāo)軸代表壓力P．橫坐標(biāo)軸代表比容v，所組成的壓容圖或P—v圖，如圖1—1—7所示。壓容圖上的點1代表壓力為和比容為v的平衡狀態(tài)，點2代表壓力為和比容為v的平衡狀態(tài)。非平衡狀態(tài)沒有一個確定的參數(shù)，所以不能在壓容圖上表示。圖1—1—7熱力學(xué)中除了上述已介紹的物理量P，v，T以外，還會遇到其它的一些物理量，所有這些物理量可以分為兩類：一類是代表熱力學(xué)體系的內(nèi)在性質(zhì)，與該體系的總質(zhì)量無關(guān)的物理量，我們叫它為強(qiáng)度量，例如，上述的P，T等。因為將體系劃分成若干部分，則該物理量對于任意部分的數(shù)值與對整個體系的數(shù)值都是相等的，而與質(zhì)量多少毫無關(guān)系。另一類是代表熱力學(xué)體系的外延性質(zhì)，與該體系的總質(zhì)量成正比的物理量，我們叫它為廣延量，例如，上述的體積V、質(zhì)量m和總能量E等。這時，將體系分成若干部分，則該物理量對于任意部分的數(shù)值與對整個體系的數(shù)值是不相等的，而是與質(zhì)量的大小成正比例的。需要注意的是廣延量對質(zhì)量或體積的比值，具有強(qiáng)度量的性質(zhì)，例如，體積V除以質(zhì)量m得到比容，質(zhì)量m除以體積V得到密度，就是強(qiáng)度量，以后還會遇到另外一些廣延量，也具有這樣的性質(zhì)。一般以大寫字母表示廣延量，而用小寫字母表示強(qiáng)度量，但是質(zhì)量用m表示是一個例外，因為M在后面表示千摩爾。一般的廣延量具有可加性，即熱力學(xué)體系的總量等于各部分的分量之和，例如，熱力學(xué)體系的質(zhì)量等于各部分的質(zhì)量之和，即；總?cè)莘e等于各部分的容積之和，即；總能量等于各部分的能量之和，即等等。但強(qiáng)度量沒有可加性?！?—6完全氣體與實際氣體熱力發(fā)動機(jī)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能時，必須借助于某種工質(zhì)。例如，航空發(fā)動機(jī)工作時的空氣或燃?xì)?、蒸汽機(jī)或蒸汽輪機(jī)工作時的蒸汽，經(jīng)過吸熱、膨脹而做功。所以在闡述熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能以前，必須先介紹工質(zhì)的基本性質(zhì)。通過許多物理現(xiàn)象的觀察和實驗，認(rèn)識到一切實際存在的物質(zhì)是由大量的分子所組成，每個分子具有一定的質(zhì)量和體積；所有的分子都在做不停的無規(guī)則運(yùn)動，這叫做分子的熱運(yùn)動；分子與分子之間存在著空隙；彼此之間有相互的作用力——吸引力或排斥力。與液態(tài)物質(zhì)和固態(tài)物質(zhì)相比；氣態(tài)物質(zhì)的分子運(yùn)動得最快，分子間的空隙最大，分子間的作用力最小。這表明了氣態(tài)物質(zhì)具有顯著的流動性和膨脹性的特點，所以氣態(tài)物質(zhì)是熱力發(fā)動機(jī)中最好的工質(zhì)。依據(jù)氣態(tài)物質(zhì)離液態(tài)遠(yuǎn)近可分為氣體與蒸氣兩大類。由于實際的氣態(tài)物質(zhì)具有上述的特點，因此氣體的性質(zhì)是很復(fù)雜的，很難找出分子運(yùn)動的規(guī)律，為了便于分析，在熱力學(xué)中提出了完全氣體這一概念。 假若氣體分子本身的體積與整個氣體的容積比較起來是微不足道的，這時就可以把氣體的分子看作是一個沒有體積的質(zhì)點；而且因為氣體分子的平均距離較大，相互之間的作用力，也就小到可以忽略不計。我們把這種氣體分子設(shè)想只有質(zhì)量而沒有體積，分子間完全沒有作用力的氣體，叫做完全氣體。完全氣體實際上是實際氣體的壓力，比容時極限狀態(tài)的氣體；此外，實際氣體遠(yuǎn)離液態(tài)時，溫度較高，亦可作為完全氣體來處理。航空發(fā)動機(jī)所用的工質(zhì)——空氣和燃?xì)?，一般在壓力不太大，溫度不太低的條件下工作，基本上符合完全氣體的兩個假定，所以可把空氣和燃?xì)猱?dāng)作完全氣體。但在蒸汽機(jī)和蒸汽輪機(jī)中的工質(zhì)——水蒸氣，距離液態(tài)較近，其分子本身的體積不能忽略，而且隨著分子間距離的減小，分子之間的作用力也急劇增大，因而也就不能略去不計，所以這時的水蒸汽不能當(dāng)作完全氣體看待，而是當(dāng)作實際氣體來處理。至于空氣或燃?xì)庵兴乃魵鈹?shù)量甚少，而且也是在壓力較低，溫度較高的情況下工作，所以那里的水蒸氣仍然可以當(dāng)作完全氣體來處理。§1—7完全氣體狀態(tài)方程式通用氣體常數(shù)一、完全氣體狀態(tài)方程式在介紹了完全氣體的概念以后，我們就可以建立完全氣體的狀態(tài)參數(shù)之間的變化規(guī)律，即完全氣體狀態(tài)方程式。在分析熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換過程中，它有著重要的作用。完全氣體狀態(tài)方程最初由實驗方法得到，但后來也可以用氣體分子運(yùn)動論的基本方程推導(dǎo)出來?，F(xiàn)在根據(jù)氣體分子運(yùn)動的基本方程來推導(dǎo)完全氣體狀態(tài)方程式。將式(1—1—15)代人式(1—1—9)得（a）式中n—分子濃度，即單位容積的分子數(shù)，若容積V內(nèi)的分子數(shù)為N，則令，即1kg氣體的分子數(shù)，故，又由于，代人上式，得(b)將式(b)代人式(a)，并乘以V／T，得(1—1—19)對于給定的氣體，為一定值，而是比例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個常數(shù)。由此可見，此常數(shù)不隨氣體狀態(tài)而變化，而只決定于氣體的性質(zhì)?，F(xiàn)在稱此常數(shù)為氣體常數(shù)，以符號R表示之，即(c)由于是1kg氣體的分子數(shù)，所以這時的R就叫做1千克氣體的氣體常數(shù)。式(c)代入式(1—1—19)得或（1—1—20a）式(1—1—20)就是完全氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它是對1千克氣體而言。根據(jù)狀態(tài)方程式可以由任意狀態(tài)的兩個已知參數(shù)去計算第三個參數(shù)。對于mkg氣體，式(1—1—20)可寫成或(1—1—20a)在SI制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每平方米()，比容的單位為立方米每千克()，絕對溫度的單位為(k)，因此，由式(1-1-20)可得出氣體常數(shù)的單位是其中牛頓米()是功的單位，又叫做焦耳，以符號J表示之。在工程制中，壓力的單位為千克／每平方米()，比容的單位為立方米每千克（），絕對溫度的單位為開爾文(K)，故氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開爾文。熱力發(fā)動機(jī)中常用的幾種氣體的氣體常數(shù)R的數(shù)值已列在下表中。完全氣體的狀態(tài)方程式也可以用微分形式表示：或（1—1—20b）上式說明了完全氣體的狀態(tài)參數(shù)相對變化之間的關(guān)系式。例1—1—5在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(壓力為latm，溫度為0℃時的狀態(tài))，測出空氣的密度為1.293，求空氣的氣體常數(shù)?？諝馐茄酢⒌葰怏w的混合物，它具有單一氣體的性質(zhì)，也是符合完全氣體狀態(tài)方程的。解因為氣體常數(shù)R與氣體所處的狀態(tài)無關(guān)，所以我們可以用任意狀態(tài)下的參數(shù)，利用式(1—1—20)求氣體常數(shù)R的數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的參數(shù)代人式(1—1—20)即得空氣的氣體常數(shù)例1—1

—6容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力為55bar，溫度為20℃，求氣瓶的空氣質(zhì)量。如果在起動發(fā)動機(jī)時，用去了2／5(按質(zhì)量計)，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對壓力為多少?解已知代人式(1—1—20a)得空氣的質(zhì)量為若用去了2／5，則余下的質(zhì)量為初態(tài)時，用去了2／5時，兩式相除得故二、阿佛加德羅定律狀態(tài)方程確定了某一給定的完全氣體的狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系，而阿佛加德羅定律即是說明不同種類氣體分別處于某些相同條件下所具有的共同性質(zhì)。阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有相同的分子數(shù)。這定律可以由式(a)推得，因為式(a)寫成那么，對于兩種不同的氣體a和b，可有當(dāng)、=、=時，由上述兩式即可得從這一定律可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質(zhì)量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質(zhì)量與分子數(shù)和分子量的乘積成正比，所以式中和——兩種不同氣體a和b的分子量。因為=，所以氣體的質(zhì)量之比也可與成比較上述兩式，得或（1—1—21）這式說明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等?，F(xiàn)在對1摩爾作一補(bǔ)充說明，摩爾是物質(zhì)的量的單位。熱力學(xué)中把氣體中所包含的分子數(shù)與0.012kg碳—12的原子數(shù)目相等時氣體的量，叫做1摩爾。當(dāng)物質(zhì)的克數(shù)等于該物質(zhì)的分子量時，就叫做1摩爾。例如，氧氣的分子量是32，那么32g的氧氣便是1的氧，64g的氧氣便是2mol的氧，令氣體的摩爾數(shù)以M表示，則(1—1—22)lmol氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol氣體占有的體積叫做標(biāo)準(zhǔn)摩爾體積，根據(jù)式(1—1—21)的結(jié)論可以得出任何完全氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的摩爾體積約為22．4升(精確值應(yīng)為22．41383升)。在已知各氣體的分子量μ以后，則很容易求得在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下該氣體的比容和密度。三、通用氣體常數(shù)從阿佛加德羅定律的推論可以得到一個極有價值的結(jié)論，就是各種氣體的1mol的氣體常數(shù)()都相等。將式（1—1—20)兩邊乘以分子量μ，得（1—1—20c）對于第一種氣體a得對于第二種氣體b得根據(jù)阿佛加德羅定律的推論：在，下，，所以由上列兩式得出(1—1—23)即任意氣體的1摩爾的氣體常數(shù)相等，所以叫()為通用氣體常數(shù)，由于氣體常數(shù)與狀態(tài)無關(guān)，所以通用氣體常數(shù)()可以利用任一狀態(tài)下的數(shù)據(jù)求得，現(xiàn)在將標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的數(shù)據(jù)代人式(1-1-20C)，即得（1—1—23a）從式(1—1—23a)很容易求得1kg氣體的氣體常數(shù)R為（1—1—24）氣體的分子量μ越大，則R就越小，表1—1—3所列數(shù)據(jù)就是由式(1—1—24)算出來的。空氣和燃?xì)馐歉鞣N氣體的混合物，必須按各組成氣體的成分算出該氣體的平均分子量，現(xiàn)在假定空氣的分子量μ=28．97，才可以利用式(1—1—24)算出R。在工程制中，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的故（1—1—25）式（1—1—20c）就是1mol氣體狀態(tài)方程，若mol氣體，則狀態(tài)方程為或（1—1—20d）例l—1—7110kg的CO，絕對壓力為7bar，溫度為1000K，求占有的體積和摩爾體積。解：110kg的COmol數(shù)為將已知數(shù)據(jù)代入式（1—1—20d），得則摩爾體積為第二章熱力學(xué)第一定律§2—1熱力學(xué)第一定律當(dāng)量原理能量守恒與轉(zhuǎn)換定律是人類在長期的生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上建立起來的。它是自然界中一個最普遍、最基本的定律，適用自然界的一切現(xiàn)象和一切過程。例如熱能、機(jī)械能、化學(xué)能、生物能、電磁能以及原子和原子核內(nèi)部的變化過程。這個定律可以這樣敘述，在自然界中，一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同形式，既不能消滅，也不能創(chuàng)造，但能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，在轉(zhuǎn)化過程中，能量的總和保持不變。能量守恒與轉(zhuǎn)換定律不是任何理論經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的，而是人類在長期的生活實踐和生產(chǎn)實踐的活動中，無數(shù)次經(jīng)驗的總結(jié)，并為無數(shù)次的實驗所證實，所以它是經(jīng)驗定律，具有普遍的適用性與高度的可靠性。根據(jù)這個定律，可以斷定要想制造一種不斷做功而又不供給能量的機(jī)器——這種假想的機(jī)器叫第一類永動機(jī)——是不可能的。因為功必須由能量轉(zhuǎn)換而來，不能無中生有地創(chuàng)造能量，而使永動機(jī)不斷地自動做功。所以，第一類水動機(jī)是不可能造成的。辯證唯物論指出，運(yùn)動是物質(zhì)存在的形式，沒有非物質(zhì)的運(yùn)動，也沒有非運(yùn)動的物質(zhì)，因此運(yùn)動和物質(zhì)一樣，既不能創(chuàng)造，也不能消滅。當(dāng)物質(zhì)運(yùn)動及其從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式時，用來衡量該物質(zhì)運(yùn)動的特征及其在這一轉(zhuǎn)變過程中物質(zhì)運(yùn)動的尺度，便稱作能量。由此可見，運(yùn)動概念與能量概念是相互聯(lián)系的。因此，運(yùn)動的不生不滅性和它從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的可能性，便是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。因此，恩格斯把它叫做“偉大的基本的運(yùn)動定律”。列寧也說它是“唯物主義基本原理的基礎(chǔ)”。圖1—圖1—2—1圖1-2—1表示輪軸上的葉輪置于盛有氣體的熱力學(xué)體系內(nèi)，輪軸另一端的鼓輪繞一重物，重物下降，則輪轉(zhuǎn)動，通過葉輪作用，對該體系內(nèi)的氣體產(chǎn)生擾拌作用。設(shè)這時的體系與外界沒有熱量的交換，即絕熱的，那么重物下降表明外界通過葉輪對體系所做的功，由于擾拌作用使體系內(nèi)的氣體溫度升高，然后讓葉輪停止轉(zhuǎn)動，即外界沒有對體系做功，而讓熱力學(xué)體系對外放出熱量，因而溫度降低，最后又恢復(fù)至原來的溫度。該熱力學(xué)體系，經(jīng)過這樣的變化過程，起始狀態(tài)和終了狀態(tài)完全一樣，并未發(fā)生任何變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，外界對體系所做的功必定等于體系向外界散失熱量，從能量上來說，應(yīng)該是相等的。但在工程上，功和熱量采取的單位不同，所以說熱和功是當(dāng)量的。若以W表示重物下降時所做的功，Q表示體系向外散失的熱量，那么上述的當(dāng)量關(guān)系就寫成(1—2—1)式中A是換算系數(shù)，決定于熱量和功所采取的單位。在SI制中，力的單位是牛頓(N)，位移的單位是米(m)，因此，功的單位是牛頓米()，又叫做焦耳，簡稱焦。以符號J表示。SI制中熱量的單位采取與功相同的單位，都是用焦耳(J)表示。這時，式(1—2—1)中的A=l。在以后有關(guān)公式中也都不再出現(xiàn)換算系數(shù)A，使得公式更加簡單，并且計算上也可以節(jié)省時間，這是目前要采用SI制的理由之一。在SI制中，功率的單位為瓦特，簡稱瓦，以符號W表示。每秒鐘完成1焦耳的功，叫做1瓦，那么每秒鐘完成1千焦耳的功，就叫做1千瓦，以符號KW表示。因此功的單位除用牛頓米或焦耳表示外，還可用千瓦小時(KW·h)表示。1KW·h=1000×3600=36×10J=3600KJ在工程制中，熱量的單位是千卡(Kcal)，它是1kg純水在1atm下，溫度自14.5℃升高至15.5℃所需的熱量，而單位是千克米(kg·m)，所以公式(1—2—1)中的換算系數(shù)A是l千克米功的熱當(dāng)量，簡稱A為功熱當(dāng)量，根據(jù)大量的精確實驗測出。A的倒數(shù)，即1／A=427kg·m／kcal，叫做熱功當(dāng)量。在工程制中，功率的單位是馬力，以符號hp表示。每秒鐘完成75kg·m的功，叫做1馬力，因此功的單位除用千克米表示外，還用馬力小時表示所以關(guān)于SI制與工程制之間的能量換算關(guān)系可以根據(jù)前述得到。假若熱力學(xué)體系由起始狀態(tài)經(jīng)過一系列中間狀態(tài)，最后又回到了起始狀態(tài)，這樣所形成的一個閉合過程，叫做熱力循環(huán)，或簡稱循環(huán)。在其中每一微小過程中，體系與外界可以有功的交換，也可以有熱量的交換，若體系與外界交換的功為dw，交換的熱量為dQ，那么在整個熱力循環(huán)中，體系與外界交換的凈功w。應(yīng)是每一微小過程中功的dw的代數(shù)和，即（a）體系與外界交換的凈熱量也應(yīng)該是每一微小過程中熱量dQ的代數(shù)和。即（b）由于體系完成了一個循環(huán)，體系的狀態(tài)沒有發(fā)生變化，所以根據(jù)熱力學(xué)第一第定律，式（a）和式（b）應(yīng)該相等，即（1—2—1a）例1—2—1，噴氣發(fā)動機(jī)空氣與燃油的質(zhì)量比為125:1，若燃油消耗量為12，燃油的發(fā)熱量為41800，燃?xì)鈴奈矅姽車姵龅乃俣葹?50，試求：（1）流出氣體的當(dāng)量功率為多少千瓦？（2）燃油的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w動能的百分比解因為燃油消耗量為，所以空氣的消耗量為燃?xì)饬鞒龅漠?dāng)量功率就是燃?xì)獬隹诘膭幽?，它等于燃油的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的動能的百分比為§2—2熱力學(xué)第一定律的解析式式（1—2—1）或式(1—2—1a)表明體系完成了一個循環(huán)的熱力學(xué)第一定律，而經(jīng)常遇到的還只是一個變化的過程。設(shè)某體系由狀態(tài)1經(jīng)過程A變化至狀態(tài)2，并且由狀態(tài)2經(jīng)過程C回到狀態(tài)1（見圖1—2—2），根據(jù)式（1—2—1a）可得（a）若該體系由狀態(tài)1經(jīng)過另一過程B至狀態(tài)2，并且由狀態(tài)2仍然經(jīng)過程C又回到狀態(tài)1（見圖1—2—2)，同理可得（b）式(a)減式(b)得或（c）圖1—圖1—2—2的值都是一樣的，即變化量（）與變化途徑無關(guān)，而只決定于始點和終點的狀態(tài)，因此（）應(yīng)該是某一狀態(tài)參數(shù)的做微分，現(xiàn)在令該參數(shù)以E表示，那么式(c)就可積分為起點和終點的該狀態(tài)參數(shù)之差，即或或（1—2—2）式中——過程中體系與外界之間交換的熱量。對體系加熱取正值；反之，體系向外放熱，取負(fù)值；——過程中體系與外界之間交換的功，體系對外界的功，取正值，反之，外界對體系做的功，取負(fù)值；——體系起始和終了兩狀態(tài)的總能量，取與功相同的單位。式(1—2—2)表明了外界對體系的加熱量減去體系對外界所作的功，將使體系本身的總能量增加。式(1—2—2)也可寫成（1—2—2a）該式說明外界對體系的加熱量等于體系總能量的變化，并對外界做功。對于微元過程，式（1—2—2a）寫成（1—2—2b）式(1—2—2)或(1—2—2a)與式(1—2—2b)叫做熱力學(xué)第一定律解析式。對完全氣體或真實氣體，可逆過程或不可逆過程，流動的氣體或靜止的氣體都是適用的。對于1kg工質(zhì)而言，各種能量均以小寫英文字母表示其物理量，那么熱力學(xué)第一定律解析式可寫成(1—2—3)（1—2—3a）以后各章節(jié)中，若沒有說明，可以認(rèn)為體系的工質(zhì)是1kg。式(1—2—2)或式(1—2—3)中的功和總能量，將根據(jù)具體情況決定，用不同的方法去劃定體系(閉口或開口體系)，或用不同的坐標(biāo)系(即坐標(biāo)固定在怎樣的參考點上)去分析所研究的對象，它們的內(nèi)容也就有所不同。在以后的章節(jié)中都將有說明。例1—2—24kg氣體進(jìn)行狀態(tài)變化過程中，加入熱量754kJ，并做功490kJ，求這一過程中每千克氣體的能量變化合多少千卡?解利用式(1—2—2)得每千克氣體的能量變化為§2—3總能量內(nèi)能總能量是體系在某一狀態(tài)下的全部能量。本課程只研究體系進(jìn)行物理變化和化學(xué)變化的各種能量，而不考慮體系的電能和原子能，至于化學(xué)能，本課程不作介紹。現(xiàn)在只研究沒有化學(xué)變化的有關(guān)物理過程的各種能量，具體地說，它包括三種能量：一是體系作整體運(yùn)動時的宏觀動能E；二是在重力場中，體系位于某一高度Z的位能；三是與體系整體運(yùn)動和重力場存在無關(guān)，體系內(nèi)部氣體分子作無規(guī)則運(yùn)動所具有的內(nèi)部熱能U(簡稱內(nèi)能)。因此，體系的總能量E為（1—2—4）若體系中只有l(wèi)kg的工質(zhì)，則總能量為式中u——內(nèi)能()——體系作整體運(yùn)動的速度()Z——體系距海平面的高度（m）。氣體的分子運(yùn)動指出氣體的內(nèi)能由四部分能量所組成：分子作無規(guī)則的平移運(yùn)動所具有的平移動能；多原子組成的分子作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動所具有的旋轉(zhuǎn)動能；分子內(nèi)部的原子作振動所具有的振動能；這三種能量都是溫度的函數(shù)。此外還有由于分子間的作用力所形成的位能，這能量隨分子間的距離的變化而變化，亦即決定于比容。綜上所述，可得氣體的內(nèi)能決定于氣體的溫度和比容，將它們寫成數(shù)學(xué)關(guān)系式，即(1—2—5)因為溫度和比容是狀態(tài)參數(shù)，所以內(nèi)能也是一個狀態(tài)參數(shù)，它可以有全微分，并且內(nèi)能的變化只決定于起始和終了狀態(tài)，而與過程的途徑無關(guān)，即(1—2—6)根據(jù)內(nèi)能的性質(zhì)，如圖1—2—3中所表示的過程A、B、C和D，它們起始和終了的兩狀態(tài)相同，所以它們的內(nèi)能變化均應(yīng)相等，即對于完全氣體，分子之間無作用力，所以內(nèi)能中無位能，而僅有三種動能，因此，完全氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，即(1—2—50)圖1—2—3只要起始和終了的溫度相同，不論其變化過程的途徑如何，完全氣體的內(nèi)能變化也都相等，圖1—2—4表示自起始狀態(tài)1(下)經(jīng)過不同的過程A、B、C和D分別達(dá)到狀態(tài)，、、和，那么圖1—2—3==(1—2—6a)圖1—2—4若熱力學(xué)體系是靜止的閉口體系，即選擇氣缸內(nèi)的氣體作為研究對象，當(dāng)它進(jìn)行狀態(tài)變化時，氣體的宏觀動能及位能沒有變化，僅有功能的變化，因此熱力學(xué)第一定律解析式(1—2—2a)、(1—2—2b)、(1—2—3)、(1圖1—2—4(1—2—7)(1—2—8)§2—4可逆和不可逆過程為了進(jìn)一步分析熱與功之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，以及利用熱力學(xué)第一定律去分析和計算各種熱力學(xué)的能量，必須先了解平衡和可逆過程的概念。熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)時，體系內(nèi)部的壓力和溫度均勻一致，并且也等于外界的壓力和溫度。當(dāng)外界的壓力或溫度變更時，體系的平衡狀態(tài)被破壞，但經(jīng)過一定時間以后，體系重新達(dá)到另一平衡狀態(tài)，在從原來的平衡狀態(tài)到新的平衡狀態(tài)的過程中，要經(jīng)過一系列的不平衡狀態(tài)，這無法用狀態(tài)參數(shù)來描述，在壓容圖上也不能用確切的點來表示，所以更不會有狀態(tài)方程式描述其參數(shù)之間的關(guān)系。圖l—2—5為了解決上述問題，便于分析研究，因此，熱力學(xué)中首先假定熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)，其次假定實際的變化過程是由無限接近的平衡狀態(tài)所組成的所謂平衡過程。要想達(dá)到平衡過程，必須是外界的壓力和溫度變化得很慢，這樣才能可能在任何瞬間，使外界和體系之間以及體系內(nèi)部的壓力差和溫度差都是無限小；換句話說，就是外界和體系之間或體系內(nèi)部隨時都處在力平衡和熱平衡狀態(tài)下所進(jìn)行的變化過程，這樣的過程就叫平衡過程。由于平衡狀態(tài)在壓容圖上可用：—個點表示，因此，平衡過程則可用一條由這些連續(xù)的點所形成的曲線表示，如圖l—2—5(a)所示。至于不平衡過程一般不能在坐標(biāo)圖上表示，但有時在起始和終了兩平衡狀態(tài)之間用虛線示意，如圖1—圖l—2—5如果體系完成某一熱力過程以后，有可能使體系沿著該過程的反方向進(jìn)行變化，并且使參與過程的外界和體系一起都能各自按照相反的順序經(jīng)過正向過程的各個狀態(tài)，最后都能回到自己的原來狀態(tài)，而未使體系和外界發(fā)生任何變化，則該熱力過程就叫做可逆過程；否則，就叫做不可逆過程。例如圖1—2—6表示由工質(zhì)、機(jī)器和熱源組成的體系，工質(zhì)從熱源吸熱，并沿134567途徑進(jìn)行平衡的膨脹過程。在這一平衡的膨脹過程中，工質(zhì)對活塞作了膨脹功，若是沒有摩擦損失的理想機(jī)器，則膨脹功以動能的形式全部儲存在飛輪中，此時若利用飛輪的動能來推動活塞逆行，使工質(zhì)沿276543l壓縮，則壓縮工質(zhì)所消耗的功，恰與膨脹時產(chǎn)生的功相等。此外，在壓縮過程中，工質(zhì)同時向熱源放熱，所放的熱量也恰與膨脹時所吸收的熱量相等。由此可見，當(dāng)工質(zhì)恢復(fù)到原來狀態(tài)1時，機(jī)器與熱源也都恢復(fù)到原來的狀態(tài)，過程所牽涉到整個體系全部都恢復(fù)到原來的狀態(tài)而不留下任何變化，這樣的一個變化過程，就是可逆過程。圖1圖1—2—6若圖l—2—6表示的體系所進(jìn)行的是不平衡的膨脹過程，那么工質(zhì)的作用力大于外界的反抗力，工質(zhì)所做的膨脹功顯然大于飛輪所獲得的動能，利用這動能顯然不足以壓縮工質(zhì)使之沿原來的路程2765431恢復(fù)到原狀態(tài)，為了使壓縮工質(zhì)沿原路程恢復(fù)到起始狀態(tài)，勢必要由外界供給額外的功。此外，由于熱的不平衡，工質(zhì)在吸熱時；工質(zhì)的溫度隨時都低于熱源的溫度，而當(dāng)逆向進(jìn)行時，溫度較低的工質(zhì)就不可能把先前所吸收的熱量全部交還給熱源，而是有一部分熱量必須向另一溫度更低的熱源放熱?？梢?，當(dāng)工質(zhì)進(jìn)行了一個不平衡過程以后，必定產(chǎn)生一些不可逆復(fù)的后遺效果，而多消耗了外界所供給的功，并使之轉(zhuǎn)化成熱能，同時將高溫?zé)嵩吹臒崮苻D(zhuǎn)移至低溫?zé)嵩?，所有這些都不能使過程所牽涉的整個體系全部恢復(fù)到原來狀態(tài)。所以這樣的一個不平衡過程也是一個不可逆過程。此外，有摩擦存在的過程也是不可逆的。因為在正向過程氣體的膨脹功，有一部分消耗于摩擦而變?yōu)闊幔诜聪蜻^程中，不僅不能把正向過程的由摩擦變成的熱量再轉(zhuǎn)化回來變成功，而且還要消耗摩擦功而變成熱量，所以有摩擦的過程也是不可逆過程。綜上所述，在實際過程中，很少能滿足力平衡、熱平衡以及沒有摩擦這三個條件，所以，一切的實際過程都是不可逆過程。不可逆過程必將引起一些后遺效果意味著熱力學(xué)上的損失，而可逆則是一個不引起任何熱力學(xué)損失的理想過程，所以可逆過程比較簡單，它有助于理論上的分析研究和計算簡便。很多情況下的實際過程與可逆過程的偏差不大，所以在實際計算中就可以忽略這種偏差而看作是可逆過程，然后再根據(jù)經(jīng)驗，利用修正系數(shù)或效率，將可逆過程所得到的結(jié)果加以修正，得到接近于實際情況的數(shù)據(jù)。在熱力學(xué)中主要是研究可逆過程?！?—5容積功(膨脹功或壓縮功)圖1—2—7所示的氣缸內(nèi)的氣體處于與外界壓力相等的條件下，則活塞靜止不動。設(shè)由于某種原因，使得氣缸內(nèi)的氣體進(jìn)行可逆的膨脹過程，如圖中連續(xù)曲線1—2所示。設(shè)活塞在圖1—2—7所示的位置時，氣缸內(nèi)的氣體壓力為P，若活塞面積為A，則氣體作用于活塞上的總力為PA，當(dāng)活塞向右移動一微小距離dx時，氣體對活塞所做的功為(a)式中是氣體體積的微元變化。因此，稱式(a)為容積功。當(dāng)，即氣體進(jìn)行膨脹時，此容積功為正，我們又叫為膨脹功；反之，當(dāng)，即氣體被壓縮時，此容積功為負(fù)，我們又叫它為壓縮功。由于功和容積為廣延量，所以，，其中m為氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量，將這兩個關(guān)系代人式(a)，即得1kg氣體所做的容積功圖1—2—圖1—2—7活塞從位置1移動到位置2，由式(b)可得該過程的容積功為(1—2—9)在已知起始和終了的狀態(tài)參數(shù)及壓力與比容的關(guān)系以后，式(1—2—9)才可以積分，并得出容積功的數(shù)值。的關(guān)系式不同，所求得的功的數(shù)值也就不同。另外，在壓容圖上，pdv用狹長條陰影面積表示，那么，過程1—2氣體所做的容積功就是過程1-2下面的面積12341。過程線1-2不同，該面積也就不同，這就說明氣體容積功不僅決定起始和終點狀態(tài)，而且還與過程的性質(zhì)有關(guān)，所以容積功是過程量，而不是狀態(tài)量，僅代表過程中的功，而不是全微分的符號，不能寫成()而只能寫成。最后還必須指出，只有可逆過程才可以用式(a)、(b)和(1—2—9)等公式來計算氣體對外所做的容積功。公式中的氣體壓力是指氣體的絕對壓力，在以后的公式中，都是如此。若是不可逆過程，工程壓力隨比容變化關(guān)系無法確定，因而也就無法去計算容積功。例1—2—3氣缸內(nèi)的氣體壓力按玻義耳—馬略特定律Pv=常數(shù)的規(guī)律進(jìn)行變化，試求其中氣體由狀態(tài)1變化至狀態(tài)2的容積功。解因pv=常數(shù)，故pv=常數(shù)／v，代人式(1—2—9)即得1kg氣體的容積功為氣體膨脹時，v>v由上式求出的為正值；反之，氣體壓縮時，v<v，求出的即為負(fù)值。由于式(1—2—9)是對可逆過程而言，所以將式(1—2—9)代人式(1—2—8)，得到熱力學(xué)第一定律解析式(1—1—10)或(1—2—l0a)也是對可逆過程而言的。既然容積功與過程的性質(zhì)有關(guān)，而內(nèi)能與過程性質(zhì)無關(guān)，那么內(nèi)能的改變和容積功的總和所代表的熱量也必定與過程的性質(zhì)有關(guān)，即不僅決定于氣體的起始和終了狀態(tài)，而且還與氣體的變化過程有關(guān)，所以和一樣，不是狀態(tài)量，而是過程量，僅代表過程中的熱量，而不是全微分的符號，所以也不能寫成，而只能寫成?！?—6焓和熵?zé)崃W(xué)第一定律的解析式中，除了用內(nèi)能這一狀態(tài)參數(shù)表示外，有時還用焓這一狀態(tài)參數(shù)來表示。此外，在其它的一些熱力學(xué)方程式中，往往u和pu同時出現(xiàn)，因此用狀態(tài)參數(shù)焓來代替u和pu兩項，這不僅可以簡化方程式，而且還有助于熱力計算。狀態(tài)參數(shù)焓以符號I表示，它被定義為(1—2—11)對于1kg工質(zhì)，則 (1—2—l1a)由于內(nèi)能u，壓力P和比容v都是狀態(tài)參數(shù)，所以由上式可知，i也是一個狀態(tài)參數(shù)。因此，兩狀態(tài)之間焓的變化為(1—2—12)焓與內(nèi)能一樣，都具有相同的單位，在SI制中，i和u的單位都是千焦每千克()，而在工程制中都是千卡每千克()。前面曾說過氣體的內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，而壓力、比容和溫度又有一定的關(guān)系，因此，焓可用其中任意兩個參數(shù)的函數(shù)來表示，通常用T、P的函數(shù)式，即(1—2—13)對于完全氣體，內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，又因，所以由式(1—2—11a)可知完全氣體的焓也僅是溫度的函數(shù)，即(1—2—13a)對式(1—2—11a)微分之，得對于可逆過程，利用式(1—2—10a)，故上式可寫成(1—2—14)或(1—2—14a)或(1—2—14b)式(1—2—14a)和式(1—2—14b)是熱力學(xué)第一定律解析式的另一形式。熵是從研究卡諾循環(huán)與熱力學(xué)第二定律中經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的分析推導(dǎo)出來的一個新的狀態(tài)參數(shù)?，F(xiàn)在只就完全氣體從數(shù)學(xué)式子定義這個狀態(tài)參數(shù)——熵。嫡不僅在熱工計算及熱力循環(huán)的分析中有很重要的用處，而且在說明過程的不可逆性具有獨(dú)到之處。與壓力、溫度等狀態(tài)參數(shù)不同，熵是無法用任何儀表直接測量出來，而只能利用兩個基本狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值間接計算出來。圖1—2—8在任意可逆過程中，氣體的溫度隨著與外界交換能量的情況在逐漸變化著，將這個可逆過程分為許多微元過程，如圖1—2—8所示，并設(shè)每一微元過程所交換的微熱量為dq；那么在這一過程內(nèi)進(jìn)行換熱時，可以認(rèn)為氣體的熱力學(xué)溫度T是不變的。取氣體與外界交換的熱量圖1—2—8(1—2—15)或(1—2—16)在已知T與S的函數(shù)關(guān)系以后，上式便可積分，因而得出狀態(tài)1至狀態(tài)2所交換的熱量(1—2—16a)根據(jù)式(1—2—15)，可知熵的單位是焦?fàn)柮壳Э碎_爾文()。熵與內(nèi)能及焓一樣，都是狀態(tài)參數(shù)，只要?dú)怏w的狀態(tài)一定，那么該狀態(tài)下的熵值也就一定；起始狀態(tài)和終了狀態(tài)之間的熵值變化只與起始和終了狀態(tài)有關(guān)，而與變化過程所經(jīng)過的途徑無關(guān)?！?—7氣體的比熱容熱量的計算計算熱力學(xué)體系的加熱量或放熱量的多少，除了利用式(1—2—10)或式(1—2—14b)求得外，還可以在引進(jìn)一個表明物質(zhì)性質(zhì)的重要物理量——比容以后，同樣地可以求得。一、比熱容的定義和單位物質(zhì)的溫度升高(或降低)1℃需要加入(或放出)的熱量，叫做該物質(zhì)的熱容量；熱容量不僅與過程和物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而且它的大小與物質(zhì)的數(shù)量成正比。單位數(shù)量物質(zhì)的熱容量叫做物質(zhì)的比熱容，簡稱比熱。質(zhì)量為m千克的物質(zhì)，在任意微小過程中加進(jìn)的熱量為dQ，使溫度由T升高至T+dT，那么該物質(zhì)在溫度為T時的質(zhì)量比熱容C為(1—2—17)這個比熱容叫做真實比熱容，式中dq是微元過程中向質(zhì)量為1kg的物質(zhì)所加入的熱量，是一個過程量，并不是全微分，所以只是一個比值，并不是q對T的導(dǎo)數(shù)。在SI制中，質(zhì)量比熱容的單位是焦?fàn)柮壳Э碎_爾文()，在工程制中，質(zhì)量比熱容的單位為卡每千克攝氏度()二、定容比熱容和定壓比熱容將熱力學(xué)第一定律解析式(1—2—10a)代人式(1—2—17)，得（a）上式右邊的第二項是物體溫度改變1K時以熱量單位表示的容積功，與過程的性質(zhì)有關(guān)，因此質(zhì)量比熱容也是隨過程的性質(zhì)不同而會有很大的變化。比熱容隨過程的性質(zhì)不同而分成定容質(zhì)量比熱容和定壓質(zhì)量比熱容，分別是以符號C和C表示，根據(jù)比熱容的定義，得(1—2—19)(1—2—19)當(dāng)V=常數(shù)時，dv=0，將式(a)代人式(1—2—18)即得(1—2—18a)即定容比熱容還可以表示為容積保持不變時，內(nèi)能對溫度的變化率。完全氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，所以由式(1—2—18a)可知完全氣體的C亦只是溫度的函數(shù)。由式(1—2—18a)還可以得出或此式表明定容過程的內(nèi)能變化量是由于定容加熱量所引起的，并且只決定于起始和終了溫度。故有(1—2—6b)若Cv=常數(shù)，則完全氣體的內(nèi)能變化為