PAGEPAGE2第二篇?dú)怏w動力學(xué)基礎(chǔ)緒論第一篇工程熱力學(xué)，介紹的都是靜止氣體在熱力過程中各參數(shù)的變化關(guān)系及能量的轉(zhuǎn)換情形，但是，在噴氣式發(fā)動機(jī)中，進(jìn)行熱力過程的氣體不是靜止的，而是高速流動的。也就是說，氣體分子不但在作無規(guī)則的熱運(yùn)動，而且在作有規(guī)則的機(jī)械運(yùn)動。流動氣體與靜止氣體比較，有一定的特點(diǎn)，而噴氣發(fā)動機(jī)的工作原理與流動氣體的特點(diǎn)，有著密切的關(guān)系。氣體動力學(xué)就是研究流動氣體特點(diǎn)的科學(xué)。氣體是物質(zhì)之一，它的運(yùn)動與其他物質(zhì)的運(yùn)動一樣，遵循著自然界中的一些基本定律，如質(zhì)量守恒、能量守恒與轉(zhuǎn)換定律等。在本篇中，將用一些基本方程式來表達(dá)流動氣體的這些基本定律，為此還要引用一些新的參數(shù)（如流速、滯止參數(shù)、臨界參數(shù)等）和新的概念（氣體的穩(wěn)定流動，壓縮性、粘性、擾動、動能、壓力能等）。又由于時(shí)間、地點(diǎn)和條件的不同，流動氣體除遵循普通定律外，還具有一些特點(diǎn)，如以不同速度流過不同管道時(shí)就有顯著的不同點(diǎn)。第一章流動氣體基本知識§1—1氣體的連續(xù)介質(zhì)模型一、流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)模型處于流體狀態(tài)的物質(zhì)，無論是液體還是氣體，都是由大量不斷運(yùn)動著的分子所組成。從微觀的角度來看，流體的物理量在空間是不連續(xù)的，這是因?yàn)榉肿又g總是存在間隙，并且分子內(nèi)部的質(zhì)量分布也不連續(xù)。同時(shí)，由于分子的隨機(jī)運(yùn)動，又導(dǎo)致任一空間點(diǎn)上的流體物理量對于時(shí)間的不連續(xù)性。但是在氣體運(yùn)動力學(xué)中，我們所討論的問題的特征尺寸往往大于氣體的分子平均自由程（指1個(gè)分子在連續(xù)兩次碰撞之間所通過的平均路程），而人們感興趣的是氣體的宏觀特性。即大量分子的統(tǒng)計(jì)平均特性。這樣，我們有理由不以分子作為研究對象，而是引進(jìn)流體的連續(xù)介質(zhì)模型，并以連續(xù)介質(zhì)作為我們研究的對象。為了建立連續(xù)介質(zhì)模型的概念，讓我們首先觀察一個(gè)很有啟發(fā)性的試驗(yàn)結(jié)果。圖2—圖2—1—1流體質(zhì)點(diǎn)如圖2—1—1a所示，取包含點(diǎn)的微元。在此體積中的流體質(zhì)量為。體積中的流體平均密度為。我們繞P點(diǎn)取大小不同的，測出其中質(zhì)量，計(jì)算出其中平均密度。實(shí)測結(jié)果如圖2—1—1b所示。在包含P點(diǎn)的微元體積向逐漸收縮的過程中，其平均密度逐漸趨于一個(gè)確定的極限值，而且當(dāng)體積繼續(xù)收縮時(shí)其平均密度不再變化。此時(shí)分子的個(gè)性并未顯示出來。只有當(dāng)體積收縮到比更小時(shí)，此時(shí)中的分于數(shù)已減少到這樣程度，隨機(jī)進(jìn)入和飛出此體積的分子數(shù)不能隨時(shí)平衡，因此體積中的分子數(shù)也將隨機(jī)波動，從而引起體積內(nèi)流體平均密度的隨機(jī)波動，這時(shí)流體表現(xiàn)出分子的個(gè)性，比值不再具有明確的肯定數(shù)值，如圖2—1—1b中波動曲線所示。由此可見，是一種特征體積，從宏觀上看，它的幾何尺寸與研究的工程問題中物體尺寸相比要小得多，但從微觀上看，它又包含有足夠多的分子數(shù)目，從而使統(tǒng)計(jì)平均值有確切的意義。我們把微元體積中的所有流體分子的總體稱作流體質(zhì)點(diǎn)。利用流體質(zhì)點(diǎn)這個(gè)概念，可以得出流體連續(xù)介質(zhì)模型的定義：流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成。流體既被看成是連續(xù)介質(zhì)，則反映宏觀流體的各種物理量，就都是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。因此，在以后的討論中都可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法，來研究氣體處于平衡和運(yùn)動狀態(tài)下的有關(guān)物理參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。但是當(dāng)我們所研究的問題的特征尺寸接近或小于質(zhì)點(diǎn)的特征尺寸時(shí)連續(xù)介質(zhì)的模型將不再適用?？梢娏黧w的連續(xù)介質(zhì)模型是一個(gè)具有相對意義的概念。二、氣體物理量根據(jù)連續(xù)介質(zhì)模型，氣體中每一點(diǎn)都被相應(yīng)的氣體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)。所謂空間任意點(diǎn)上的氣體物理量(如密度、速度、壓強(qiáng)等)就是指位于該點(diǎn)上氣體質(zhì)點(diǎn)的物理量。(一)氣體中一點(diǎn)處的密度和速度根據(jù)連續(xù)介質(zhì)的概念，密度的數(shù)學(xué)定義為（2—1—1)所以，密度就是單位體積內(nèi)所含的質(zhì)量。在任意時(shí)刻，空間任意點(diǎn)上的氣體質(zhì)點(diǎn)的密度都具有確定的數(shù)值，因此密度是坐標(biāo)點(diǎn)及時(shí)間t的函數(shù)。令V表示一點(diǎn)處氣體運(yùn)動速度，是指給定瞬間通過該點(diǎn)的氣體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，類似于密度，它也是連續(xù)函數(shù)速度V是個(gè)矢量，它在空間坐標(biāo)方向上的三個(gè)分量分別為。同理，也可以建立連續(xù)介質(zhì)中一點(diǎn)處的比容v，比重和溫度的概念。(二)氣體中一點(diǎn)處的壓強(qiáng)一個(gè)受力的固體元件，在內(nèi)部任意切出一個(gè)剖面，在這個(gè)剖面上，一般既有法向力又有切向力。同樣，在流動著的氣體內(nèi)部任意取出一個(gè)面積為的剖面來看，剖面上一般也有法向力和切向力，如圖2—1—2所示。這里切向力完全是由粘性產(chǎn)生的，而氣體的粘性又只有在流動時(shí)才會表現(xiàn)出來。法向力總是有的，不論氣體是靜止還是流動的。法向應(yīng)力定義為(2—1—2)氣體中的法向應(yīng)力p，即垂直作用在單位表面面積上的力稱為壓強(qiáng)，(或又叫壓力)壓強(qiáng)以壓迫力（箭頭指向氣體中某點(diǎn))為正，吸引力為負(fù)。圖2圖2—1—2氣體的壓強(qiáng)根據(jù)連續(xù)介質(zhì)模型，它也是連續(xù)函數(shù)切向應(yīng)力的定義是(2—1—3)氣體中切向應(yīng)力叫做摩擦應(yīng)力。在靜止氣體中，不存在粘性摩擦應(yīng)力。有些運(yùn)動著的氣體的粘性摩擦應(yīng)力，也很小，可以忽略不計(jì)，這種忽略粘性應(yīng)力的氣體叫做理想氣體，在理想氣體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)大小與方位無關(guān)，即氣體從任一方向壓向該點(diǎn)的壓強(qiáng)在數(shù)值上是一樣的?！?—2氣體的基本屬性在氣體的基本屬性中，與氣體流動有關(guān)的是熱力學(xué)屬性(已在工程熱力學(xué)中闡明)和氣體的壓縮性，粘性和導(dǎo)熱性。一、氣體的壓縮性氣體的密度隨著壓力或溫度的變化而變化的物理性質(zhì)，叫做氣體的壓縮性。流動的氣體，由于速度的變化，會引起壓力或溫度相應(yīng)的變化，從而使密度發(fā)生變化。氣體密度的變化又會影響氣體的流動。因此，這里所說的氣體可壓縮性，不是指靜止氣體在外加壓力作用下的壓縮性，而是指氣體在流動過程中由于本身的壓力變化所引起的密度變化。通常我們用卻這個(gè)量來衡量氣體壓縮性的大小。顯然，改變單位密度所需壓力改變量越大，即大，說明氣體難壓縮或壓縮性?。环粗?，小，說明氣體易壓縮或壓縮性大。以后會證明，等于音速的平方，所以壓縮性與音速有直接關(guān)系。壓縮性對流動氣體的影響通常用馬赫數(shù)M表示，定義如下(2—1—4)其中C為局部氣體速度，a為局部音速。計(jì)算表明，氣體低速流動時(shí)，由于氣流速度變化而引起的氣體密度相對變化量很小，在此情況下，可以近似地假定氣體的密度是不變的。當(dāng)氣體以高速流動時(shí)就必須考慮壓縮性影響了。二、氣體的粘性氣體流動時(shí)，由于氣體與固體壁面的附著力和氣體本身之間的分子運(yùn)動和內(nèi)聚力，使氣體各處的速度產(chǎn)生差異。例如假設(shè)有一股平直均勻氣流，以速度流過平板，如圖2—1—3所示。測量平板表面附近各層氣體的流速，就會發(fā)現(xiàn)：緊貼平板的那層氣體流速降低為零；沿平板的法線方向向外，氣流速度逐漸增大，直到離開平板一段距離后，速度才和原來氣流速度沒有顯著的差別。速度沿平板法線方向的這種變化，正是氣體粘性的表現(xiàn)。運(yùn)動較快的流層可以帶動較慢的流層，反之運(yùn)動較慢的流層則又阻滯運(yùn)動較快的流層，不同速度流層之間相互制約，產(chǎn)生類似固體摩擦過程的力，稱為內(nèi)摩擦力。氣體流動時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)叫做氣體的粘性。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，流體在運(yùn)動時(shí)，內(nèi)摩擦力F與流體速度沿法線方向的變化率(速度梯度)成正比，與接觸面積A成正比，與流體的性質(zhì)(粘性)有關(guān)而與流體內(nèi)的壓強(qiáng)無關(guān)，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(2—1—5)內(nèi)摩擦力F除以接觸面積A，即得氣體內(nèi)的切應(yīng)力(2—1—6)這里是表征氣體粘性的比例系數(shù)，稱為粘度或粘性系數(shù)。在國際單位制中，粘度的單位是。不同的流體介質(zhì)的值各不相同，同一介質(zhì)的值隨溫度而變化。這里特別需要指出的是，粘度是反映流體本身的固有特性的系數(shù)；而摩擦應(yīng)力則取決于粘度和當(dāng)?shù)氐乃俣忍荻?。我們所說的理想流體，是指和都小因而的流體，不是指流體的粘度等于零?，F(xiàn)在我們分析氣流各層之間的摩擦力的本質(zhì)。由物理學(xué)知道，不論氣體是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是處于運(yùn)對狀態(tài)，氣體的分子總是不停地進(jìn)行著不規(guī)則的熱運(yùn)動，這種熱運(yùn)動使不同流層中的氣體質(zhì)量進(jìn)行交換，而如果各層氣流的速度不相等的話，相鄰兩層中的氣體分于的動量必然不相同，因而就有動量交換。單位時(shí)間時(shí)通過相鄰兩層的分界面單位面積上的動量交換便是摩擦應(yīng)力。如果流體不是一層一層地流動(稱為層流)而是紊亂地流動(稱為紊流)，則相鄰兩層不僅有分子運(yùn)動帶來的動量交換，而且又由于流體的微團(tuán)的亂動帶來的動量交換，后者比前者大得多，所以紊流比層流的摩擦阻力大得多。關(guān)于紊流和層流的概念以后還要詳細(xì)講。在許多氣體動力學(xué)問題里，粘性力與慣性力同時(shí)存在，往往把和寫成組合參數(shù)，并以符號ν表示即ν稱為運(yùn)動粘度。而與此相對應(yīng)，把稱為動