第頁上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2016——2017學(xué)年，第一學(xué)期課程代碼：_0_?_線性代數(shù)___?課程期末考試試卷本試卷系A(chǔ)卷、B卷，采用開卷、閉卷、上機(jī)方式，集中考試非集中考試，考試時(shí)不能使用計(jì)算工具、只能使用簡單計(jì)算器(無存儲(chǔ)功能)、可使用任何計(jì)算工具?！舱垖M線上不需要的文字用紅筆劃去〕考前須知1．請用試卷標(biāo)準(zhǔn)臺頭、格式、字體、紙張打印試卷。要求：紙張大小A4；上下邊距2.5厘米，左右邊距正文宋體小四號字，行距倍。2．請注明各題應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，試題之間不留答題空隙，另附答題紙。3．各門課程的命題必須由教研室主任、各學(xué)院教學(xué)副院長(副主任)審核同意后,方可送印。送印時(shí)間:年月日試題內(nèi)容分布情況分?jǐn)?shù) 題型 教學(xué)內(nèi)容選擇填空計(jì)算證明總分行列式6910025矩陣99101240向量空間簡介6310019線性方程組3310016總分24244012100試卷說明：〔包括指導(dǎo)思想，與上次試題的主要區(qū)別等內(nèi)容〕本次試卷涵蓋了本學(xué)期所講的內(nèi)容。試卷通過選擇題和填空題考察學(xué)生對于線性代數(shù)概念的理解，通過計(jì)算題考核學(xué)生的線性代數(shù)計(jì)算問題掌握的情況。證明題有一定難度，提高學(xué)生邏輯思維能力。試題難易結(jié)合。命題教師簽字李嶸教研室主任簽字__________院〔系、部〕領(lǐng)導(dǎo)簽字________上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2016——2017學(xué)年第一學(xué)期?___線性代數(shù)_?課程代碼：0本試卷系A(chǔ)卷、B卷集中考試非集中考試考試形式：開卷閉卷上機(jī)考試用時(shí):__90_分鐘考試時(shí)不能使用計(jì)算工具、只能使用簡單計(jì)算器(無存儲(chǔ)功能)、可使用任何計(jì)算工具試題紙一、選擇題〔共8題，每題3分，共計(jì)24分〕四階行列式的值為〔〕。 A.36B.54C.144D.722.行列式的值為〔〕。A.B.C.D.3.設(shè)均為n階方陣，且，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕。A.B.C.D.4.向量組那么任何一個(gè)三維向量都可由以下哪個(gè)向量組線性表示〔〕.A.；B.；C.；D.5.對n元線性方程組，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕。A.假設(shè)只有零解，那么有唯一解；B.有唯一解的充要條件是；C.有兩個(gè)不同的解，那么有無窮多個(gè)解。D.有唯一解的充要條件是；6.設(shè)向量組是一組維向量,其中線性相關(guān),那么()。A.必線性相關(guān)B.必線性相關(guān)C.必線性無關(guān)D.中必有零向量7.設(shè)為n階方陣，那么以下命題成立的是〔〕。A．假設(shè)，那么B.假設(shè)，那么C．假設(shè)，那么或D．假設(shè)為非零矩陣，那么的行列式為零8.設(shè)為可逆矩陣，那么〔〕。A.B.C.D.二．填空題〔共6題，每空3分，共計(jì)24分〕1.當(dāng)，時(shí)，是四階行列式中符號為負(fù)的項(xiàng)。2.向量,那么與線性_______〔相關(guān)或無關(guān)〕.3.設(shè)均為n階矩陣，是的伴隨矩陣，,那么。4．設(shè)矩陣，那么矩陣相當(dāng)于____〔左邊、右邊〕乘以初等矩陣______________。5.矩陣，那么___________。6.方程組只有零解，那么滿足關(guān)系。三、計(jì)算題〔共4題，每題10分，共計(jì)40分〕1.計(jì)算行列式。矩陣，矩陣，那么問矩陣與矩陣是否等價(jià)，并說明理由；求。3.求向量組的秩及它的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量用這個(gè)極大無關(guān)組線性表示.〔1〕問當(dāng)取何值時(shí)，該線性方程組無解；〔2〕問當(dāng)取何值時(shí)，該線性方程組有解；且求方程組的解.四、證明(共1題，共計(jì)12分)設(shè)為階矩陣,，證明：〔1〕；〔2〕.上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2016——2017學(xué)年第一學(xué)期?____線性代數(shù)_____?課程代碼：_0_____________專業(yè)_________班姓名__________學(xué)號_______座位號答題紙題次一二三四五六總分應(yīng)得分24244012100實(shí)得分閱卷教師簽名得分一、選擇題〔共8題，每題3分，共計(jì)24分〕1.2.3.4.5.6.7.8.得分二、選擇題〔共6題，每空3分，共計(jì)24分〕1.；2.3.4.；5.6.得分三、計(jì)算題〔共4題，每題10分，共計(jì)40分〕1.2.34.得分四、證明(共1題，共計(jì)12分)上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院2016——2017學(xué)年度第一學(xué)期?____線性代數(shù)___?課程代碼：__0___集中考試非集中考試考試形式：閉卷考試用時(shí):___90____分鐘注：本課程所用教材，教材名：___復(fù)旦大學(xué)出版社___主編：__費(fèi)偉勁等編_出版社：__復(fù)旦大學(xué)出版社版次：__2026年1月______答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇〔共8題，每題3分，共計(jì)24分〕1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.B8.C二、填空〔共6題，每空3分，共計(jì)24分〕1.3,1；2.無關(guān)；3.；4.左邊，；5.；6..三、計(jì)算〔共4題，每題10分，共計(jì)40分〕1.計(jì)算行列式。解：從第二行開場，每行減去第一行，得到……….3分……….8分……….10分矩陣，矩陣，那么問矩陣與矩陣是否等價(jià)，并說明理由；求。解：〔1〕，所以矩陣與矩陣不等價(jià)?！?5分〔2〕，……….8分所以矩陣……….10分3.求向量組的秩及它的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并將其余向量用這個(gè)極大無關(guān)組線性表示.解：………6分所以………8分是一個(gè)極大線性無關(guān)組，………….10分 〔1〕問當(dāng)取何值時(shí)，該線性方程組無解；〔2〕問當(dāng)取何值時(shí)，該線性方程組有解；且求方程組的解.解：………2分(1)當(dāng)時(shí),方程組無解……………5分(2)當(dāng)時(shí),方程組無限多解…………