青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，下列四個有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3、若m＝1+，則以下對m的值估算正確的是（）A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<44、小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m5、下列命題是真命題的是（

）A．對角線相等的平行四邊形是菱形．B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C．對角線相互垂直且相等的四邊形是菱形．D．有一組對邊平行且相等的四邊形是菱形．6、下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，正方形ABCD的項點A，D在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為－1，點D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，則點E所表示的數(shù)為（

）A．1 B． C． D．8、已知是二元一次方程組mx?ny=8nx+my=1的解，則的立方根為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線與直線交于點，由圖象可知，不等式的解為______．2、以下圖形：①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為(12，5)，D是CB邊上一動點，（D不與BC重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接BE、BF，若為等腰三角形，則正方形ADEF的邊長_____．4、的平方根為_____，的絕對值為____．5、已知函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖像相交于點A（－1，2），則關(guān)于x的不等式－2x＞x＋b的解集是_____．6、如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且AC＝BC＝，OC＝1，P為線段AB上一點，則PC2+PA?PB的值為_____．7、將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，連接CE．(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的長；(2)求證：BC2﹣AC2＝2DE?AB；(3)求證：CE＝AB．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線l相交于點C，求的面積．3、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．請在圖中作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo)．4、如圖，已知線段，利用尺規(guī)作圖的方法作一個正方形，使為正方形的對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．5、在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊分別含45°和30°的直角三角板按如圖放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．(1)點A坐標(biāo)為____________，點B坐標(biāo)為______________，點C坐標(biāo)為________________；(2)平面內(nèi)存在點D(與點A不重合)，使得△DBC與△ABC全等，請你直接寫出點D的坐標(biāo)．6、計算：(1)；(2)．7、某郵遞公司收費方式有兩種：方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費；超過3千克，3千克以內(nèi)每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費．方式二：基礎(chǔ)服務(wù)費4元，另外每千克加收1元．小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質(zhì)量為x千克(x>3)．(1)請分別直接寫出小王用兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖象；(2)若兩種付費方式所需郵遞費用相同，求這箱物品的質(zhì)量；(3)若采用“方式二”所需要郵遞費用比采用“方式一”便宜5元，求這箱物品的質(zhì)量．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱．根據(jù)軸對稱圖形、和中心對稱圖形的概念，即可完成解題．【詳解】解：根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念，選項A、B、C、D中，是軸對稱圖形的是B、D，是中心對稱圖形的是B．故選：B．【點睛】本題主要軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念，熟練掌握知識點是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案．【詳解】A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，符合題意，C.不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，不符合題意，D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、C【解析】【分析】根據(jù)的范圍進(jìn)行估算解答即可．【詳解】解：∵1<<2，∴2<1+<3，即2<m<3，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，由勾股定理得，故選B【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形．5、B【解析】【分析】根據(jù)矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四邊形判定進(jìn)行解答．【詳解】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，A錯誤；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B正確；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C錯誤；D、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查矩形判定，菱形的判定，平行四邊形判定，熟練掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定義和判定方法是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】分別根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義對各選項進(jìn)行逐一解答即可．【詳解】A、正確，舉例：；B、不正確，；C、不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于12；D、不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于4．故選：A．【點睛】本題考查立方根，算術(shù)平方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】利用勾股定理求出，再根據(jù)求出點E所表示的數(shù)．【詳解】解：，，表示的數(shù)為：，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是是利用勾股定理求出．8、D【解析】【分析】將代入，得到關(guān)于，的方程組，再用代入消元法求解方程組，得到，的值，即可求得的值，再根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：是二元一次方程組的解由得，將代入，得，解得，將代入，得，，的立方根為，的立方根為，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法、立方根的求法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】觀察圖象知，直線的圖象位于直線的圖象上方或兩直線相交時，函數(shù)的函數(shù)值大于或等于函數(shù)的函數(shù)值，從而可求得的解．【詳解】由圖象知：不等式的解為故答案為：【點睛】本題考查了兩直線相交與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．2、①④⑤【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】】解：①線段既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；②等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；③平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；⑤圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故答案為：①④⑤．【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后和原圖形重合．3、或或【解析】【分析】分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求正方形ADEF的邊長．【詳解】解：若BE=EF，當(dāng)點B與點D重合時，AD=AB=5，舍去，當(dāng)點B與點D不重合時，如圖，過點E作EH⊥DB于H，∵∠EDH+∠ADB=90°，∠ADB+∠DAB=90°，∴∠EDH=∠DAB，且AD=DE，∠EHD=∠ABD=90°，∴△ADB≌△DEH（AAS），∴DH=AB=5，∵BE=EF，EF=DE，∴DE=BE，且EH⊥DB，∴DH=BH=5，∴DB=10，∴AD=；當(dāng)BE=BF時，∴∠BEF=∠BFE，∴∠DEB=∠AFB，且DE=AF，BE=BF，∴△DEB≌△AFB（AAS），∴DB=AB=5，∴AD=；若BF=EF，如圖，過點F作FH⊥AB于H，∵∠DAB+∠FAB=90°，且∠DAB+∠BDA=90°，∴∠BDA=∠FAB，且AD=AF，∠ABD=∠AHF=90°，∴△ABD≌△FHA（AAS），∴AH=DB，∵EF=BF，EF=AF，∴BF=AF，且FH⊥AB，∴AH=BH=，∴DB=，∴AD==，故答案為：或或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】先計算出的立方根，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解；根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解．【詳解】解：①，的平方根是，的平方根是；②的絕對值是．故答案為：；．【點睛】本題了平方根和絕對值和立方根，理解平方根和絕對值的定義是解答關(guān)鍵．正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)．5、x<-1【解析】【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】解：函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖象如圖所示：要滿足－2x＞x＋b，即y1>y2，則圖象上兩直線交點的左邊符合題意，即x<-1，故答案為：x<-1．【點睛】此題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系，用一次函數(shù)的函數(shù)思想求不等式的解集是比較常見的題型，關(guān)鍵在于理解不等關(guān)系反映在函數(shù)圖象上的幾何意義．6、5【解析】【分析】由勾股定理可求AO＝BO＝2，設(shè)點P（x，0），由勾股定理和兩點之間距離公式可求解．【詳解】解：∵AC＝BC＝，OC＝1，∴AO＝BO＝＝＝2，設(shè)點P（x，0），則PA＝x+2，PB＝2﹣x，PC2=x2+1，∴PC2+PA?PB＝x2+1+（x+2）（2﹣x）＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示線段的長是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)上加下減即可得．【詳解】解：將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握上加下減．三、解答題1、(1)(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式計算，求出CD；（2）根據(jù)題意得到BD﹣AD＝2DE，根據(jù)勾股定理計算即可證明；（3）延長CE至點F，使EF＝CE，連結(jié)AF，證明△AEF≌△BEC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠EAF，AF＝BC，再證明△ACF≌△CAB，得到CF＝AB，證明結(jié)論．(1)解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴S△ABC＝AC?BC＝AB?DE，即×3×4＝×5×CD，解得：CD＝；(2)證明：∵點E是AB的中點，∴AE＝BE，∴BD﹣AD＝（BE+DE）﹣（AE﹣DE）＝BE﹣AE+2DE＝2DE，∵CD⊥AB，∴BC2＝BD2+CD2，AC2＝AD2+CD2，∴BC2﹣AC2＝（BD2+CD2）﹣（AD2+CD2）＝BD2﹣AD2＝（BD+AD）（BD﹣AD）＝AB?2DE＝2DE?AB；(3)證明：延長CE至點F，使EF＝CE，連結(jié)AF，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（SAS），∴∠B＝∠EAF，AF＝BC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠CAB＝∠EAF+∠CAB＝90°，∴∠CAF＝∠ACB＝90°，∵AC＝CA，∴△ACF≌△CAB（SAS），∴CF＝AB，∵CF＝2CE，∴CE＝AB．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算、勾股定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直線l的解析式先確定出點A、B的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖象可得，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），將兩點代入求解即可得；（2）聯(lián)立兩個一次函數(shù)求解可得點，結(jié)合圖形得出，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：由直線分別交x軸、y軸于點A、B，當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴，∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得到，∴，故，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），∴，解得：，∴直線的解析式為；(2)解：聯(lián)立兩個一次函數(shù)為：，解得：，∴點，∵，∴，∴的面積為．【點睛】題目主要考查直線與坐標(biāo)軸交點問題及利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩個函數(shù)交點問題等，理解題意，結(jié)合圖象，綜合運用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、見解析，，，【解析】【分析】利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出、、的坐標(biāo)，然后描點連線即可．【詳解】解：如圖，△即為所求；△各頂點的坐標(biāo)分別為：，，．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)點，順次連接關(guān)于原點對稱后的圖形．4、見解析【解析】【分析】先作的垂直平分線，交于點，再以為圓心，的長度為半徑在兩側(cè)畫弧截取，連接，則正方形為所作．【詳解】解：如圖，正方形為所作．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了正方形的判定與性質(zhì)．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用勾股定理先求解再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解可得的坐標(biāo)，如圖，過作于再證明再利用勾股定理可得答案；（2）分三種情況討論：如圖，把沿對折可得：如圖，取的中點延長至D，使連接如圖，取的中點延長至D，使連接結(jié)合中點坐標(biāo)公式可得答案.(1)解：∠C=30°，AC=2AB，BC=，解得：解得：如圖，過作于解得：故答案為：(2)解：如圖，把沿對折可得：結(jié)合中點坐標(biāo)可得：如圖，取的中點