冀教版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°2、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．3、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．4、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會和冬殘奧會志愿者全球招募啟動以來，報名非常踴躍，報名人數已達463000，數字463000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+86、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元7、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣48、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．則∠C＝_____．2、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．3、徐州地鐵2021年10月份的客運量約為7000000人次，7000000人次用科學記數法可表示為____人次．4、如圖，和∠A是同位角的有___．5、將數13140000用科學記數法表示為_____．6、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質優(yōu)，產量大，常年供不應求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價等于禮包內各條毛巾售價之和，5月1日當天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復原價，小明發(fā)現5月1日一個甲禮包的售價等于5月2日﹣個乙禮包售價的40%，5月1日一個乙禮包的售價比5月2日一個丙禮包售價少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價都是正整數，且B品牌毛巾的原價不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應該付_____元．7、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某奶茶店出售冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶，每種奶茶包整數杯出售，星期五時該奶茶店冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價均為整數，且芒果凍的售價是其余兩款奶茶售價之和的3倍，同時芒果凍的售價不小于27元且小于39元，當天三種奶茶售出數量之比為3：2：1．星期六時該奶茶店把部分奶茶漲價銷售，其中冰檸檬售價不變，雙皮奶售價為星期五的2倍，芒果凍售價比星期五上升了，星期六冰檸檬與芒果凍銷量之比4：5，雙皮奶比星期五銷量減少20%，奶茶店結算發(fā)現，星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，這兩天芒果凍的總銷售額為_____元．2、計算：．3、在學習自然數時，我們發(fā)現一種特殊的自然數—“三順數”．定義1：對于四位自然數n，若千位數字為6，各個數位數字均不為0，能被6整除，且數n的各個數位數字之和也恰好能被6整除，則稱這個自然數n為“三順數”．例如：6336是“三順數”，因為6336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三順數”，因為6216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定義2：將任意一個“三順數”n的前兩位數字與后兩位數字交換，交換后得到一個新的四位數n′，規(guī)定：T（n）＝．(1)判斷6426，6726是否為“三順數”，并說明理由；(2)若n是一個“三順數”，它的百位數字比十位數字的2倍小2，求T（n）的最大值．4、解不等式，并把解集在數軸上表示出來：5、若a＞1，則a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）6、（1）解方程組（2）解不等式組7、同學們，我們以前學過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據零指數冪，負指數冪的運算法則計算各個選項后判斷．【詳解】解：A.，故選項A計算錯誤，不符合題意；B.，故選項B計算正確，符合題意；C.，原式不存在，故不符合題意；D.，故選項D計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了零指數冪，負指數冪運算．負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1．3、B【解析】【分析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數字463000用科學記數法表示為；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．6、C【解析】【分析】把帶有單位的數還原成無單位的數，后將無單位的數用科學記數法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點睛】本題考查了科學記數法，把有單位的數化為無單位的數后，用科學記數法表示是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】A：根據積的乘方法則運算；B：根據單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數化為正指數，再根據單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數指數冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數化為正指數是解題關鍵．8、D【解析】【分析】根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．二、填空題1、60°【解析】【分析】根據平行線的性質可得∠3＝88°，根據三角形的外角性質即可求得∠C【詳解】解：∵∴∠1＝∠3＝88°，∵∠3＝∠2+∠C，∴∠C＝∠3﹣∠2＝88°﹣28°＝60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，三角形的外角的性質，求得∠3＝88°是解題的關鍵．2、線段AB【解析】【分析】設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．3、【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：7000000=，故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．4、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．5、【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數，確定與的值是解題的關鍵．6、42.8【解析】【分析】根據題意可設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價格，根據題意，可列出關于x，y，z的兩個三元一次方程，經過化簡，可得到三者之間的關系，然后利用B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數，可得三種品牌毛巾的價格，代入5月1日打折后的禮包價格求解即可．【詳解】設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價為0.8x元，B品牌毛巾售價為0.7y元，C品牌毛巾原售價為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復原價后售價分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點睛】本題主要考查三元一次方程應用及根據不等式關系確定未知數的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點．7、②④【解析】【分析】根據一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個未知數，故選項不符合題意．故答案為：②④【點睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數的最高次數為1次，本題還要注意未知數的系數不能是0．三、解答題1、2025【解析】【分析】設星期五時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據題意得：z=3x+y27≤z<39a:b:c=3:2:1，星期六時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據題意得：，根據星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，以及的范圍求得以及的值，根據星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，根據之間的關系求得的值，進而求得兩天芒果凍的總銷售額．【詳解】解：設星期五時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據題意得：z=3則則星期六時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據題意得：則星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，，即，，均為正整數或則星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，，即化簡得：是整數是5的倍數則又且為整數則兩天芒果凍的總銷售額為故答案為：．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，整除，理清題中數量關系是解題的關鍵．2、【解析】【分析】先計算負整數指數冪、零指數冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負整數指數冪、零指數冪等知識，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．3、(1)6426是“三順數”；6726不是“三順數”；理由見解析(2)40【解析】【分析】（1）根據“”三牛數的定義“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三順數”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三順數”；(2)設n=，即這個四位數的百位，十位，個位數字分別為a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．當-最大時，T（n）最大，此時應該使b盡可能小．①當b=1時，a=2b-2=0，不合題意；②b=2時，a=2b-2=2，此時，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．