華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．402、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4條，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．83、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個 B．個 C．個 D．個4、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－25、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y6、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．8、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．2、不等式的解集是__．3、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．4、已知是方程組的解，則計算的值是______．5、“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：_____．6、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標是__________．7、已知，則的值是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請在橫線上填寫相應(yīng)的不等號，在后邊括號里填寫相應(yīng)的依據(jù)．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣12、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？例：將化為分數(shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請將化為分數(shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）3、解方程：(1)；(2)．4、某品牌電視機的進價為1600元，出售的標價為2500元，現(xiàn)商店準備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？5、解下列方程組：(1)(2)6、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設(shè)運動時間為t，當時，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應(yīng)x的取值范圍．7、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現(xiàn)：①|(zhì)x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|(zhì)x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．則，這三個數(shù)的和不可能是40．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點．2、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點引出對角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線．3、C【解析】【分析】用不等號連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個故選：C【點睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．4、B【解析】略5、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】略7、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】略二、填空題1、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略2、##【解析】【分析】移項合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項合并同類項，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．6、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點B的坐標，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點A的位置，即可得出點A的坐標．【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點A的坐標為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標與圖形性質(zhì)，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點睛】本題考查絕對值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．三、解答題1、≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質(zhì)2）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質(zhì)1）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的依據(jù)，不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)，過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：.【點睛】本題考查的是把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本題的關(guān)鍵.3、(1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括號，得：8－4x+12=6x，移項、合并同類項，得：－10x=－20，化系數(shù)為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括號，得：6x+9－x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=－5，化系數(shù)為1，得：x=－1；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】設(shè)商品打了折，利用銷售價減進價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，建立方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標價要乘為銷售價．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）用代入法即可完成解答；（2）先把方程組中的兩個方程分別化簡，再用加減法即可完成解答．(1)把①代入②得：解得：x=1把x=1代入①中，得y=2所以原方程組的解為；(2)原方程組化簡為③?④得：5x=20解得：x=4把x=4代入④得：y=5.5原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點靈活選取適當?shù)姆椒ń夥匠探M；當方程組中的兩個方程有括號或分母時，往往先把每個方程化簡，再用代入法或加減法解．6、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當時，；當時，當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當時，；②當E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當時，③當E、F在相遇之后且F到達M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當時，；④當F到達M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當時，；⑤當F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當時，綜上：當時，；當時，當時，；當時，；當時，【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建絕對值方程解決問題，題目比較難．7、(1)①x＞3