福建省長樂市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將直線向下平移2個單位，得到直線()A． B． C． D．2、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．4、現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米5、已知函數(shù)關系式，當自變量x增加1時，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少26、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解7、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、以下函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有_________個．①；②；③；④；⑤；⑥．2、已知，那么=______．3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是_____．4、請寫出一個y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．5、設點（﹣1，m）和點（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點，則m、n的大小關系為_________．6、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．7、已知在函數(shù)中，當m=_________時，它是正比例函數(shù)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．2、由于全球汽車芯片短缺汽車生產成本增加，某汽車生產廠商計劃提高汽車出廠價格，據(jù)市場反饋，某型號汽車出廠價格為8萬元/輛時，其月銷量為2000輛，且出廠價格每提高1萬元/輛，月銷量將減少300輛，設該型號汽車每輛出廠價格為x萬元（x＞8）時，其月銷量為y輛．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若汽車生產商計劃該型號汽車的月銷量不少于1400輛，在（1）的基礎上，請根據(jù)函數(shù)中y的值隨著x值的變化而變化的特點，求該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛多少萬元？3、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；②乙隊在的時段內，y與x之間的函數(shù)關系式；(3)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?4、一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達乙地的過程中，與之間的函數(shù)關系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？5、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達C站？6、某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．7、已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．2、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進而可得出結論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．3、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．4、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得．【詳解】解：設甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵．5、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點】本題只需進行簡單的推理即可解決問題．6、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最小．∵OB＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質，將求折線問題轉化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義“一般地，形如（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)”進行解答即可得．【詳解】解：①，不是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)；⑤，是一次函數(shù)；⑥，是一次函數(shù)；綜上，②④⑤⑥是一次函數(shù)，有4個一次函數(shù)，故答案為：4．【考點】本題考查了一次函數(shù)的識別，解題的關鍵是熟記一次函數(shù)的定義．2、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.3、4【解析】【分析】結合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點為（2，0），以及與y軸的交點為（0，4），可求得圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，4）．∴S=．故答案為：4【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標．關鍵令y=0，可求直線與x軸的交點坐標；令x=0，可求直線與y軸的交點坐標．4、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關鍵．5、m＞n【解析】【分析】根據(jù)直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的增減性，并熟練利用增減性比較函數(shù)值的大小是解題關鍵．6、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點】考核知識點：求函數(shù)值．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．三、解答題1、(1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【考點】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應用，解題關鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結合圓、另一條直線進行計算．根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．2、(1)y＝﹣300x+4400（x＞8）(2)該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛10萬元【解析】【分析】（1）利用月銷售量＝2000﹣300×上漲的價格，即可得出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）（方法一）根據(jù)月銷量不少于1400輛，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論；（方法二）由k＝﹣300＜0，可得出y隨x的增大而減小，結合y的取值范圍，即可得出x的最大值．(1)解：依題意得：y＝2000﹣300（x﹣8），即y＝﹣300x+4400（x＞8）．(2)解：（方法一）依題意得：﹣300x+4400≥1400，解得：x≤10．答：該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛10萬元．（方法二）∵k＝﹣300＜0，∴y隨x的增大而減?。帧遹≥1400，∴當y取得最小值時，x取得最大值．∵當y＝1400時，﹣300x+4400＝1400，解得：x＝10，∴該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛10萬元．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關系式即可解決題目的問題．3、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【解析】【分析】（1）此題只要認真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關系式可以解決問題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m；（2）①設甲隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過點（6，60），∴6k1=60，解得k1=10，∴y=10x，②設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30）、（6，50），∴，解得，∴y=5x+20；（3）由題意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．∴當x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．故答案為（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【考點】本題考查學生對函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，理解題意是解題的關鍵．4、(1)900km；快車到達乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點實際意義：快車到達乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關鍵．5、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時到達C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2