站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共2頁湖南外貿(mào)職業(yè)學院《統(tǒng)計學原理實驗》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對2、在對某數(shù)據(jù)集進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以3、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意4、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差5、在一項關于消費者對某品牌手機滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設檢驗C.方差分析D.回歸分析6、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷7、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.998、在進行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關分析C.回歸分析D.以上都不是9、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數(shù)進行約束D.對數(shù)據(jù)進行標準化10、對某城市的交通流量進行監(jiān)測，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標準差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛11、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]12、在進行假設檢驗時，如果計算得到的p值小于設定的顯著性水平，那么應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗13、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無法確定14、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設檢驗15、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是16、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關分析17、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適18、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.119、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對20、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響21、在一項關于居民收入與消費關系的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%22、在進行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補23、在構建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是24、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗25、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析26、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.相關分析D.方差分析27、在對一組數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的數(shù)據(jù)均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標準差D.不確定28、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，229、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關系數(shù)。如果自相關系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關D.數(shù)據(jù)異常30、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.1二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市對800輛汽車的尾氣排放標準進行檢測，達標車輛有600輛。請在90%的置信水平下，估計該城市汽車尾氣達標率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，其性能指標服從正態(tài)分布，平均性能指標為80，標準差為10。從生產(chǎn)線上隨機抽取64個電子產(chǎn)品進行檢測，求這64個電子產(chǎn)品平均性能指標的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定產(chǎn)品性能指標在78到82之間為合格，求樣本中合格產(chǎn)品的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某地區(qū)有5000家商店，年銷售額的平均數(shù)為300萬元，標準差為60萬元。隨機抽取250家商店進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年銷售額在290萬元到310萬元之間的商店所占比例。4、（本題5分）某學校對學生的課外活動參與情況進行調(diào)查，隨機抽取了250名學生。其中，參加體育活動的有120人，參加文藝活動的有80人，參加科技活動的有50人。求參加不同課外活動的學生比例，并構建90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)部門，A部門有20名員工，平均工資為5000元；B部門有30名員工，平均工資為6000元。計算該公司全體員工的平均工資，并分析兩個部門工資水平的差異。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對于一個給定的數(shù)據(jù)集，如何判斷是否存在異常值？請介紹至少兩種常用的方法，并說明其原理和適用場景。2、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），它在統(tǒng)計推斷中的作用是什么？舉例說明如何應用自助法進行參數(shù)估計和假設檢驗。3、（本題5分）在一項經(jīng)濟研究中，需要分析某個經(jīng)濟指標的季節(jié)性變動。請詳細論述如何使用季節(jié)指數(shù)法進行分析，并舉例說明其應用。4、（本題5分）在進行一項社會網(wǎng)絡分析時，需要分析節(jié)點之間的關系。論述如何使用中心性指標（如度中心性、介數(shù)中心性）來描述網(wǎng)絡結構，并說明其意義。5、（本