《傳感器技術(shù)》教學(xué)課件中國計(jì)量大學(xué)《傳感器技術(shù)》課程組2019年7月2第13章傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)13.1概述13.2傳感器的靜態(tài)標(biāo)定13.3傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

13.4傳感器的標(biāo)定實(shí)例13.5線位移傳感器的校準(zhǔn)313.1傳感器標(biāo)定概述13.1.1概述在我國的國家標(biāo)準(zhǔn)GB7665-2005《傳感器專用術(shù)語》中，對(duì)“校準(zhǔn)（標(biāo)定）”是這樣定義的：“在規(guī)定的條件下，通過一定的試驗(yàn)方法記錄相應(yīng)的輸入-輸出數(shù)據(jù)，以確定傳感器性能的過程?！边@里對(duì)標(biāo)定與校準(zhǔn)未做明確區(qū)分，是因?yàn)闃?biāo)定與校準(zhǔn)的本質(zhì)是相同的。標(biāo)定與校準(zhǔn)都是為了確保其各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到要求，但是，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)這兩個(gè)概念還是有區(qū)別的。4標(biāo)定的基本方法是將已知的被測量輸入給待標(biāo)定的傳感器，同時(shí)得到傳感器的輸出量；對(duì)所獲得的傳感器輸入量和輸出量進(jìn)行處理和比較，從而得到一系列表征兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系的標(biāo)定曲線，進(jìn)而得到傳感器技能指標(biāo)的實(shí)測結(jié)果。從標(biāo)定內(nèi)容來分，有靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定兩種。傳感器的標(biāo)定系統(tǒng)一般由以下幾部分組成：1）被測非電量的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器。如活塞式壓力計(jì)、測力機(jī)、恒溫源等。2）被測非電量的標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)。如標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器、標(biāo)準(zhǔn)力傳感器、標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)等。3）待標(biāo)定傳感器所配接的信號(hào)調(diào)節(jié)器和顯示、記錄器等。所配接的儀器亦作為標(biāo)準(zhǔn)測試設(shè)備使用，其精度是已知的。13.1.2傳感器的標(biāo)定5校準(zhǔn)的目的是確定被校準(zhǔn)對(duì)象的示值與對(duì)應(yīng)的由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)量值的溯源性。校準(zhǔn)工作的內(nèi)容就是按照合理的溯源途徑和國家計(jì)量校準(zhǔn)規(guī)范或其他經(jīng)確認(rèn)的校準(zhǔn)技術(shù)文件所規(guī)定的校準(zhǔn)條件、校準(zhǔn)項(xiàng)目和校準(zhǔn)方法，將被校對(duì)象與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較和數(shù)據(jù)處理。校準(zhǔn)所得結(jié)果可以是給出被測量示值的校準(zhǔn)值，如給實(shí)物量具賦值，也可以是給出示值的修正值。這些校準(zhǔn)結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)清楚明確地表達(dá)在校準(zhǔn)證書或校準(zhǔn)報(bào)告中。報(bào)告校準(zhǔn)值或修正值時(shí)，應(yīng)同時(shí)報(bào)告它們的測量不確定度。

在校準(zhǔn)中通常包括標(biāo)定的內(nèi)容。13.1.3傳感器的校準(zhǔn)6

傳感器靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，主要有線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性等。

傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行標(biāo)定的。所謂靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)是指沒有加速度、振動(dòng)、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（20±5℃）、相對(duì)濕度不大于85%，大氣壓力為1.01×105Pa的情況。13.2.1靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件13.2傳感器的靜態(tài)標(biāo)定7對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，實(shí)際上也是確定傳感器的測量精度。在標(biāo)定傳感器時(shí)，所用的測量儀器的精度至少要比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個(gè)等級(jí)。這樣，通過標(biāo)定確定的傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)才是可靠的，所確定的精度才是可信的。13.2.2標(biāo)定儀器精度等級(jí)確定8標(biāo)定過程步驟如下：1）將傳感器全量程（測量范圍）分成若干等間距點(diǎn)；2）根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐點(diǎn)輸入標(biāo)準(zhǔn)值，并記錄下相對(duì)應(yīng)的輸出值；3）將輸入值由大到小逐點(diǎn)減少下來，同時(shí)記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；4）按（2）、（3）所述過程，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測試，將得到的輸出一輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線；5）對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。13.2.3靜態(tài)標(biāo)定方法9

傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，主要有頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。有時(shí)，根據(jù)需要也要對(duì)橫向靈敏度、溫度響應(yīng)、環(huán)境影響等進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定系統(tǒng)中所用的標(biāo)準(zhǔn)儀器的時(shí)間常數(shù)應(yīng)比待標(biāo)定傳感器小得多，而固有頻率則應(yīng)高得多。這樣，標(biāo)準(zhǔn)儀器的動(dòng)態(tài)誤差才可以忽略不計(jì)。13.3.1標(biāo)準(zhǔn)儀器要求13.3傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定10

傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法常常因傳感器形式（電、光、機(jī)械等）不同而有所不同，但從原理上通?？煞譃殡A躍信號(hào)響應(yīng)法、正弦信號(hào)響應(yīng)法、隨機(jī)信號(hào)響應(yīng)法和脈沖信號(hào)響應(yīng)法等。1.正弦信號(hào)響應(yīng)法可以利用正弦信號(hào)輸入，測定傳感器輸出與輸入的幅值比和相位差來確定傳感器的幅頻特性和相頻特性，然后根據(jù)幅頻特性來求得一階傳感器的時(shí)間常數(shù)t和欠阻尼二階傳感器的固有頻率

n

和阻尼比

。13.3.2動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法112.階躍信號(hào)響應(yīng)法

傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要是研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)

、二階傳感器則有固有頻率

n

和阻尼比

兩個(gè)參數(shù)（1）一階傳感器時(shí)間常數(shù)

的確定

一階傳感器的階躍響應(yīng)為：y（t）=1

e

t/

。在測得的傳感器階躍響應(yīng)曲線上，取輸出值達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值的63.2%處所經(jīng)過的時(shí)間即為其時(shí)間常數(shù)

。但這樣確定

值實(shí)際上沒有涉及響應(yīng)的全過程，測量結(jié)果的可靠性僅僅取決于某些個(gè)別的瞬間值。

令z=

t/

，其中z與t成線性關(guān)系，則y（t）=1

ez，可得z=ln

1

y(t)

，因此，根據(jù)測得的輸出信號(hào)y（t）作出z-t曲線，則

=-

t/

z。這種方法考慮了瞬態(tài)響應(yīng)的全過程，并可以根據(jù)z-t曲線與直線的符合程度來判斷傳感器接近一階系統(tǒng)的程度。13.3.2動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法12（2）二階傳感器固有頻率

n

和阻尼比

的確定

(13-1)式中，

可得最大過沖量M為：(13-2)(13-3)式(13-3)可化為(13-4)于是可以獲得曲線振蕩頻率

d和最大過沖量M，由式（13-2）和式（13-4）可確定固有頻率

n

和阻尼比

。13.3.2動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法13

若衰減振蕩緩慢，過程較長，可測Mi和Mi+n來求

，n為兩峰值相隔的周期數(shù)。

該方法消除了信號(hào)幅值不理想的影響。若傳感器是二階的，則取任何正整數(shù)n，求得的

值都相同；反之，就表明傳感器不是二階的。所以，該方法還可以判斷傳感器與二階系統(tǒng)的符合程度。13.3.2動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法14

3.其他方法

如果用隨機(jī)白噪聲作為待標(biāo)定傳感器的標(biāo)準(zhǔn)輸入量，得到傳感器頻率的方法稱為隨機(jī)信號(hào)校驗(yàn)法，它可以消除干擾信號(hào)對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響。

如果用沖擊信號(hào)作為傳感器的輸入量，則傳感器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其輸出信號(hào)的拉氏變化，由此可確定傳感器的傳遞函數(shù)。

如果傳感器屬三階以上的系統(tǒng)，則需分別求出傳感器輸入和輸出的拉氏變化，或通過其他方法確定傳感器的傳遞函數(shù)，或直接通過正弦響應(yīng)法確定傳感器的頻率特性；再進(jìn)行因式分解，將傳感器等效成多個(gè)一階和二階環(huán)節(jié)的串并聯(lián)，進(jìn)而分別確定它們的動(dòng)態(tài)特性，最后以其中最差的作為傳感器的動(dòng)態(tài)特性標(biāo)定結(jié)果。13.3.2動(dòng)態(tài)標(biāo)定方法15

由力學(xué)中的杠桿原理可知，拉壓力傳感器受力與砝碼重力之間的關(guān)系式為：（13-9）13.4.1

S型拉壓力傳感器的靜態(tài)標(biāo)定13.4傳感器的標(biāo)定

實(shí)例16

標(biāo)定程序中用波形圖控件實(shí)時(shí)顯示采集到的電壓與時(shí)間的關(guān)系。通過數(shù)值顯示控件動(dòng)態(tài)的顯示測量電壓的最大值、最小值和平均值。待某一標(biāo)定點(diǎn)輸出電壓穩(wěn)定后，進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。在程序框圖中用條件結(jié)果來控制數(shù)據(jù)的保存，每次保存數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)由設(shè)置采樣個(gè)數(shù)來決定。待完成標(biāo)定后對(duì)保存的數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，去掉一些壞點(diǎn)和峰值，從而得到最終的標(biāo)定數(shù)據(jù)。最后，退出標(biāo)定程序。13.4.1

S型拉壓力傳感器標(biāo)定程序171）測量傳感器零點(diǎn)輸出：將傳感器安裝在測功臂上，并將其固定好。不加載荷，開機(jī)將電路板接上電源熱機(jī)半個(gè)小時(shí)后，待系統(tǒng)穩(wěn)定，測出傳感器的零點(diǎn)輸出電壓，記錄幾組數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得其平均值為0.168V。2）安裝標(biāo)定臂：將測功機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)軸器分開，裝上標(biāo)定臂和砝碼盤。在測功機(jī)左側(cè)裝上平衡臂，使測功機(jī)左右兩側(cè)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)傳感器輸出電壓為0.168V。3）由小到大進(jìn)行加載標(biāo)定。將采集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。4）由大到小進(jìn)行卸載試驗(yàn)。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。5）待傳感器形變恢復(fù)后，重復(fù)步驟（3）和步驟（4）四次。并存儲(chǔ)相應(yīng)的標(biāo)定數(shù)據(jù)。6）標(biāo)定完畢后，拆掉標(biāo)定臂和平衡臂，將發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)軸器和測功器連接好。13.4.1S型拉壓力傳感器標(biāo)定步驟18用LabVIEW設(shè)計(jì)程序?qū)鞲衅鳂?biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，用最小二乘法對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。得到S型拉壓力傳感器的輸出電壓與載荷之間的擬合曲線方程為y=1.982x+0.129114

（13-10）式中，y——傳感器輸出電壓（V）；

x——加載質(zhì)量（kg）。

由標(biāo)定數(shù)據(jù)和分析結(jié)果可計(jì)算出傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，各類誤差越小說明標(biāo)定得越準(zhǔn)確。13.4.1

S型拉壓力傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)處理19溫度傳感器是把所要測量標(biāo)定的溫度值轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的電阻值。本實(shí)例用的溫度傳感器是用具有負(fù)溫度系數(shù)的半導(dǎo)體熱敏電阻即NTC熱敏電阻制成的，其熱電特性為緩變型，具有負(fù)溫度系數(shù)（NTC），適合做溫度測量元件。其熱電特性如下：（13-11）式中，T——被測溫度（K），T=t+273.16；

T0——參考溫度（K），T0=25+273.16；

Rt——溫度T（K）時(shí)熱敏電阻的阻值；

R0——溫度T0（K）時(shí)熱敏電阻的阻值；

B——熱敏電阻的材料常數(shù)，B=3980。13.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定20標(biāo)定步驟1）沿用靜態(tài)標(biāo)定時(shí)的電路。將傳感器調(diào)理電路正確連接到數(shù)據(jù)采集卡上，正極連接到采集卡的+5V，共地連接，信號(hào)線與采集卡的A/D線相連，用萬用表測試傳感器輸出是否正常，并連接好測試系統(tǒng)。2）設(shè)定好恒溫箱的參數(shù)，將熱敏電阻放在室溫中。3）打開綜合實(shí)驗(yàn)標(biāo)定軟件動(dòng)態(tài)標(biāo)定頁面，按要求操作，看是否能采集到數(shù)據(jù)。4）給傳感器調(diào)理電路供電，啟動(dòng)電源開始進(jìn)行加熱。5）進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定。選取35℃、55℃、75℃三個(gè)溫度點(diǎn)，標(biāo)定軟件先開始計(jì)數(shù)，然后將熱敏電阻插入恒溫箱，等到計(jì)數(shù)趨于穩(wěn)定時(shí)停止計(jì)數(shù)。6）截取數(shù)據(jù)有效部分，計(jì)算出傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)。7）通過補(bǔ)償算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)性能，并比較補(bǔ)償結(jié)果，分析誤差原因。13.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定2113.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定圖13-235

℃時(shí)溫度傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定擬合曲線2213.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定圖13-355

℃時(shí)溫度傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定擬合曲線2313.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定圖13-475

℃時(shí)溫度傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定擬合曲線2413.4.2溫度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

上面介紹了幾種典型傳感器的靜態(tài)標(biāo)定與動(dòng)態(tài)標(biāo)定的基本概念和方法，由于傳感器種類繁多，標(biāo)定設(shè)備與方法各不相同，各種傳感器的標(biāo)定項(xiàng)目也遠(yuǎn)不止上述幾項(xiàng)。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器與標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)在不斷改進(jìn)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、自動(dòng)繪制特性曲線以及自動(dòng)控制標(biāo)定過程的系統(tǒng)也已在各種傳感器的標(biāo)定中出現(xiàn)。25表13-2

電感式位移傳感器的計(jì)量特性13.4線位移傳感器的校準(zhǔn)項(xiàng)目技術(shù)指標(biāo)基本誤差（%）±0.10±0.20±0.30±0.50±1.0線密度（%）±0.10±0.20±0.30±0.50±1.0回程誤差（%）0.040.080.120.200.4重復(fù)性（%）0.040.080.120.200.4一、計(jì)量特性26二、校準(zhǔn)條件

（1）環(huán)境條件

線位移傳感器校準(zhǔn)時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)室溫度、相對(duì)濕度和平衡溫度時(shí)間的要求如表13-3所示。校準(zhǔn)室內(nèi)溫度（℃）室溫變化（℃/h）相對(duì)濕度（%）被校準(zhǔn)儀器在室內(nèi)平衡溫度的時(shí)間（h）20±21≤75≥4表13-3線位移傳感器校準(zhǔn)時(shí)的環(huán)境條件要求27二、校準(zhǔn)條件

（2）校準(zhǔn)用主要設(shè)備

對(duì)不同型式的線位移傳感器，校準(zhǔn)用的主要設(shè)備要求不同。校準(zhǔn)電感式位移傳感器的主要設(shè)備如下：1）數(shù)字頻率計(jì)：測量范圍0.1Hz~1.5GHz，

準(zhǔn)確度不低于4×10-5；2）量塊：3等、4等、5等，測量范圍0.5mm~600mm；3）激光干涉儀：MPE：±（0.03μm+1.5×10-6

L），其中，L為被測量的長度，單位為米（m）。28三、校準(zhǔn)項(xiàng)目和校準(zhǔn)方法（1）校準(zhǔn)項(xiàng)目

根據(jù)線位移傳感器實(shí)際應(yīng)用時(shí)的輸出方式，選擇需要校準(zhǔn)的計(jì)量特性項(xiàng)目。（2）校準(zhǔn)方法

根據(jù)JJF1305-2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》中對(duì)不同傳感器的主要設(shè)備要求，選擇不同的長度標(biāo)準(zhǔn)器為線位移傳感器提供位移輸入，采用相應(yīng)的二次儀表讀取線位移傳感器的輸出量（電壓、電流、電阻、頻率或頻率模數(shù)）。29三、校準(zhǔn)項(xiàng)目和校準(zhǔn)方法

傳感器的安裝應(yīng)盡量滿足阿貝原則。調(diào)整傳感器的輸出范圍，在其輸出范圍內(nèi)大致均勻分布地取11個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)（包括上、下限），按順序分別讀出長度標(biāo)準(zhǔn)器給出的位移值Li和各校準(zhǔn)點(diǎn)上的輸出值yi。以正、反兩個(gè)行程為一個(gè)測量循環(huán)，共測量三個(gè)循環(huán)，根據(jù)三個(gè)循環(huán)的測量結(jié)果，采用最小二乘法計(jì)算參比直線方程：（13-12）斜率K及截距Y0的計(jì)算公式如下：（13-13）（13-14）30三、校準(zhǔn)項(xiàng)目和校準(zhǔn)方法1）靈敏度

取式（13-13）中最小二乘法參比直線的斜率作為靈敏度測量結(jié)果。2）基本誤差

根據(jù)參比直線方程式（13-12）求出被校準(zhǔn)線傳感器在第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)處的擬合輸出值Yi后，按式（13-15）計(jì)算傳感器在第j次行程中第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的誤差δij，取三個(gè)循環(huán)正、反行程中絕對(duì)值最大的數(shù)值作為第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)上的誤差值，取各i點(diǎn)中絕對(duì)值最大的數(shù)值作為基本誤差測量結(jié)果。（13-15）（13-16）式中，YFS——滿量程輸出，由式（13-16）確定：

31三、校準(zhǔn)項(xiàng)目和校準(zhǔn)方法3）線性度

按參比直線方程式（13-12）求出傳感器在第i個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)處的擬合輸出值Yi后，由式（13-17）計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)的偏差li，取各點(diǎn)中絕對(duì)值最大的數(shù)值作為線性度測量結(jié)果。（13-17）

線性度的最佳計(jì)算方法，應(yīng)采用最佳直線作為參比直線，按式（