12025/8/22第6章電力系統(tǒng)的無功功率

平衡和電壓調(diào)整6.1電力系統(tǒng)的無功功率平衡6.2電力系統(tǒng)的電壓管理6.3電力系統(tǒng)的調(diào)壓措施6.4電力系統(tǒng)無功功率的最優(yōu)分配22025/8/226.1電力系統(tǒng)的無功功率平衡

一、無功功率負(fù)荷和無功功率損耗無功功率負(fù)荷：主要是異步電動機圖6-1異步電動機的簡化等值電路其消耗的無功功率為：圖6-2異步電動機的無功功率—電壓特性

異步電動機的無功功率—電壓特性曲線如圖6-2所示。

:勵磁電抗消耗的無功功率

:漏抗消耗的無功功率可見，隨電壓的下降反而增大，說明需要從系統(tǒng)吸收更多的無功功率，對系統(tǒng)不利。

電動機的負(fù)載系數(shù)32025/8/22無功功率損耗：變壓器的無功損耗：勵磁無功損耗：繞組漏抗中的無功損耗：輸電線路的無功損耗并聯(lián)電納中的無功損耗：又稱充電功率，與線路電壓的平方成正比，呈容性。串聯(lián)電抗中的損耗：與負(fù)荷電流的平方成正比，呈感性。固定損耗可變損耗如果容性大于感性，則向系統(tǒng)輸送無功，為無功電源；如果感性大于容性，則從系統(tǒng)吸收無功，為無功負(fù)荷。42025/8/22發(fā)電機在額定狀態(tài)下運行時，可發(fā)出無功功率為

二、無功功率電源發(fā)電機圖6-3發(fā)電機的運行極限圖a）接線圖b）等值電路c）相量圖52025/8/22

在不同功率因數(shù)下，發(fā)電機發(fā)出的P和Q受到以下限制：以A為圓心，AC為半徑的圓弧表示受定子額定電流的限制；以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧表示受轉(zhuǎn)子額定電流的限制；水平線DC表示受原動機出力的限制。圖6-3中：

定子電流（代表電壓降）；

轉(zhuǎn)子電流（代表空載電動勢）；

當(dāng)功率因數(shù)較小時，可多發(fā)Q，但受轉(zhuǎn)子電流的影響，只能按BC弧調(diào)節(jié)，此時S<SGN

；當(dāng)功率因數(shù)較大時，可多發(fā)P，但受汽輪機額定功率的限制，只能沿CD調(diào)節(jié)，此時定、轉(zhuǎn)子電流均未到額定電流，S<SGN

。發(fā)電機的P-Q運行極限如圖6-3中的陰影部分所示。62025/8/22過勵磁運行時，向系統(tǒng)供給感性無功功率（無功電源）欠勵磁運行時，從系統(tǒng)吸收感性無功功率（無功負(fù)荷）欠勵磁運行時的容量是過勵磁運行時容量的50％～60％同步調(diào)相機實質(zhì)上是只能發(fā)出無功功率的發(fā)電機。優(yōu)點：調(diào)節(jié)平滑，系統(tǒng)故障情況下也能調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓；缺點：投資大、運行維護(hù)不方便、消耗有功功率（額定容量的1.5%-5%）、響應(yīng)速度慢。靜電電容器靜電電容器只能向系統(tǒng)供給感性無功功率。它所供給的無功功率與所在節(jié)點平方成正比：72025/8/22優(yōu)點：容量可調(diào)，可集中或分散使用，投資費用小，有功功率損耗?。~定容量的0.3~0.5%）；缺點：電壓下降時，向系統(tǒng)供給的無功功率下降，因此，其無功功率調(diào)節(jié)性能較差。靜止無功補償器（SVC）靜止無功補償器由靜電電容器與電抗器并聯(lián)組成。利用電容器發(fā)感性無功功率，電抗器吸收感性無功功率，再配以適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)裝置，即可為平滑調(diào)節(jié)輸出的無功功率。常見的有晶閘管控制電抗器型（TCR型）、晶閘管開關(guān)電容器型（TSC型）和飽和電抗器型（SR型）。82025/8/22圖6-4靜止無功補償器原理圖a）TCR型b）TSC型c）SR型TCR型：控制晶閘管觸發(fā)角的大小來改變通過電抗器的電流，則可平滑地調(diào)節(jié)電抗器吸收的無功功率；

TSC型：以晶閘管開關(guān)取代常規(guī)電容器配置的機械式開關(guān)，只能發(fā)出感性無功，不能平滑調(diào)節(jié)輸出的功率；SR型：利用SR的飽和特性，即電壓越高，鐵心越飽和，引起電流大幅度變化，以實現(xiàn)無功功率的平滑調(diào)節(jié)。92025/8/22優(yōu)點：運行維護(hù)簡單、功率損耗小，可分相補償，對沖擊性負(fù)荷的適應(yīng)性較強；缺點：其核心元件是電容器，仍存在系統(tǒng)電壓降低時，提供的無功功率減少的缺點。靜止無功發(fā)生器（SVG）圖6-5靜止無功發(fā)生器原理圖SVG也稱為靜止同步補償器（STATCOM）或靜止調(diào)相機（STATCON），其主體部分是一個電壓源型逆變器。

控制，使其與同相位，當(dāng)時，由系統(tǒng)吸收感性無功；當(dāng)時，向系統(tǒng)輸出感性無功。102025/8/22

三、無功功率平衡電源供應(yīng)的無功功率之和負(fù)荷消耗的無功功率之和網(wǎng)絡(luò)無功功率損耗之和在無功平衡的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)還必須配置一定的無功備用容量（一般為最大無功負(fù)荷的7%~8%）。優(yōu)點：在電壓較低時仍可向系統(tǒng)注入較大的無功功率；響應(yīng)速度更快、運行范圍更寬、諧波電流含量更少。說明：無功功率平衡計算的前提是系統(tǒng)的電壓水平正常。當(dāng)系統(tǒng)的無功電源不足時，無功功率平衡所對應(yīng)的電壓將低于額定電壓。因此，為實現(xiàn)系統(tǒng)在額定電壓下的無功功率平衡，就必須裝設(shè)無功補償裝置。112025/8/22d）中樞點電壓允許變化范圍6.2電力系統(tǒng)的電壓管理

一、中樞點的電壓管理區(qū)域性水、火電廠的高壓母線；樞紐變電所的二次母線；有大量地方負(fù)荷的發(fā)電廠母線。電壓中樞點的選擇什么叫中樞點？中樞點的電壓偏移a）簡單網(wǎng)絡(luò)c）電壓損耗曲線b）日負(fù)荷曲線122025/8/22中樞點的調(diào)壓方式最大負(fù)荷取1.05UN；最小負(fù)荷取UN。最大負(fù)荷取1.025UN；最小負(fù)荷取1.075UN。中樞點電壓保持不變，取1.02~1.05UN。逆調(diào)壓：順調(diào)壓：恒調(diào)壓：二、電壓調(diào)整的基本原理圖6-7簡單電力系統(tǒng)適用于供電線路較長、負(fù)荷變動較大的中樞點。適用于供電線路不長、負(fù)荷變動較不大的中樞點。適用于介于上述兩種調(diào)壓方式之間的中樞點。132025/8/22可見，調(diào)整用戶端電壓UL可以采取以下措施：

調(diào)節(jié)勵磁電流改變發(fā)電機端電壓UG（發(fā)電機調(diào)壓）；選擇適當(dāng)變壓器的變比K（變壓器調(diào)壓）；改變無功功率分布（在負(fù)荷端并聯(lián)無功補償設(shè)備）；改變輸電線路的參數(shù)（在線路中串聯(lián)電容）。由圖6-7可知：負(fù)荷所在母線電壓為：142025/8/226.3電力系統(tǒng)的調(diào)壓措施

一、改變發(fā)電機端電壓調(diào)壓大中型同步發(fā)電機都裝有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置，根據(jù)運行情況調(diào)節(jié)發(fā)電機勵磁電流就可改變發(fā)電機的端電壓：對由發(fā)電機不經(jīng)升壓直接供電的小型電力系統(tǒng)：用發(fā)電機進(jìn)行調(diào)壓一般可滿足負(fù)荷點電壓質(zhì)量的要求；負(fù)荷增大時增加發(fā)電機勵磁電流提高發(fā)電機電壓負(fù)荷降低時減小發(fā)電機勵磁電流降低發(fā)電機電壓對不同類型的供電網(wǎng)絡(luò)，發(fā)電機調(diào)壓所起的作用不同：圖6-8對供電線路較長、供電范圍較大的多電壓等級電網(wǎng)：發(fā)電機調(diào)壓不能滿足負(fù)荷點電壓的需求；圖6-9152025/8/22由圖可見，采用逆調(diào)壓時，最遠(yuǎn)負(fù)荷處的電壓偏移最大負(fù)荷時為-5%，最小負(fù)荷時為+2%，即都在一般負(fù)荷要求的±5%范圍內(nèi)。圖6-8發(fā)電機母線逆調(diào)壓的效果a）簡單系統(tǒng)接線圖b）電壓分布情況162025/8/22圖6-9多級電壓系統(tǒng)中的電壓損耗由圖可見，發(fā)電機母線至最遠(yuǎn)負(fù)荷處的總電壓損耗高達(dá)35%，最小負(fù)荷時為15%，即末端負(fù)荷點的電壓變動范圍為20%，即使發(fā)電機母線采用逆調(diào)壓也只能將電壓偏移縮小為15%，電壓質(zhì)量不能滿足要求。

對于由若干發(fā)電廠并列運行的電力系統(tǒng)：利用發(fā)電機調(diào)壓會出現(xiàn)新的問題（因為要求發(fā)電機有相當(dāng)充裕的無功儲備容量才能承擔(dān)調(diào)壓任務(wù)，一般不易滿足要求；另外調(diào)整個別發(fā)電廠的母線電壓，會引起無功功率重新分配，可能同無功功率的經(jīng)濟分配發(fā)生矛盾）。在大型電力系統(tǒng)中，發(fā)電機調(diào)壓一般只能作為一種輔助性的調(diào)壓措施。172025/8/22

二、改變變壓器變比調(diào)壓1.雙繞組變壓器容量6300kVA及以下：容量8000kVA及以上：三個分接頭（）五個分接頭（）110（1±2×2.5%）/6.3kV：110（1+5%）=115.5kV110（1+2.5%）=112.75kV110kV110（1-2.5%）=107.25kV110（1-5%）=104.5kV121（1±2×2.5%）/10.5kV：121（1+5%）=127.05kV121（1+2.5%）=124.025kV121kV121（1-2.5%）=117.95kV121（1-5%）=114.95kV降壓變壓器升壓變壓器182025/8/22降壓變壓器圖6-10降壓變壓器高壓側(cè)歸算到高壓側(cè)的變壓器繞組中電壓損耗：低壓母線要求的電壓低壓側(cè)母線歸算至高壓側(cè)的電壓變壓器變比∴最大負(fù)荷時：最小負(fù)荷時：192025/8/22取其平均值：選擇一個與它最接近的分接頭，并進(jìn)行校驗。

【例6-1】

見教材（P120）升壓變壓器圖6-11升壓變壓器最大負(fù)荷：最小負(fù)荷：高壓側(cè)202025/8/222.三繞組變壓器可兩次套用雙繞組變壓器的算法，步驟如下：首先根據(jù)低壓母線對調(diào)壓的要求，選擇高壓繞組的分接頭（將高、低壓繞組看作雙繞組變壓器），則有再根據(jù)中壓母線的調(diào)壓要求和選定的高壓繞組分接頭來確定中壓繞組的分接頭（將高、中壓繞組看作雙繞組變壓器），則

【例6-2】

見教材（P122）212025/8/223.有載調(diào)壓變壓器當(dāng)最大、最小負(fù)荷時電壓變化幅度超過了分接頭的調(diào)整范圍(±5％)，利用普通變壓器（即無載調(diào)壓變壓器）將無法滿足調(diào)壓要求，這時可采用有載調(diào)壓變壓器。有載調(diào)壓變壓器可以在帶負(fù)荷情況下切換分接頭，調(diào)壓范圍也比較大，一般在15%以上。我國110kV電壓級的有載調(diào)壓變壓器有七個分接頭，調(diào)壓范圍為110（1±3×2.5％），220kV電壓級的有載調(diào)壓變壓器有九個分接頭，調(diào)壓范圍為220（1±4×2.5％）。有載調(diào)壓變壓器可以根據(jù)最大、最小負(fù)荷時算出的分接頭電壓分別選擇各自的分接頭。222025/8/22圖6-13有載調(diào)壓變壓器用于在切換過程中限制兩個分接頭間的短路電流優(yōu)點：可帶負(fù)荷切換分接頭，調(diào)壓靈活方便，調(diào)節(jié)范圍大，調(diào)壓效果好，在無功功率充足的電力系統(tǒng)中，凡是采用普通變壓器不能滿足調(diào)壓要求的場合，采用有載調(diào)壓變壓器后都能滿足調(diào)壓要求。232025/8/22

三、改變無功功率分布調(diào)壓圖6-14簡單電力網(wǎng)的無功功率補償（忽略線路上的充電功率、變壓器的空載損耗和電壓降落的橫分量）未裝補償設(shè)備前：裝設(shè)無功補償設(shè)備后：補償器歸算到高壓側(cè)的變電所低壓母線電壓補償后歸算到高壓側(cè)的變電所低壓母線電壓242025/8/22

設(shè)補償前、后電壓U1維持不變，則有：設(shè)變壓器的變比為，則上式改寫為：可見：補償容量取決于調(diào)壓要求和變壓器的變比K。補償后變電所低壓母線所要求的電壓252025/8/22補償設(shè)備為靜電電容器第一步：按最小負(fù)荷時無補償情況選擇變壓器分接頭：變比選擇原則：在滿足調(diào)壓的要求下，使補償容量最小。在最大負(fù)荷時電容器應(yīng)全部投入，在最小負(fù)荷時全部退出。最小負(fù)荷時低壓母線應(yīng)保持的電壓

最小負(fù)荷時低壓母線歸算到高壓側(cè)的電壓選擇與之最接近的分接頭電壓U1t，則。

第二步：按最大負(fù)荷時的調(diào)壓要求選擇補償容量：

最大負(fù)荷時低壓母線歸算到高壓側(cè)的電壓最大負(fù)荷時低壓母線應(yīng)保持的電壓

262025/8/22

第三步：校驗低壓母線的實際電壓是否滿足調(diào)壓要求。補償設(shè)備為同步調(diào)相機在最大負(fù)荷時按其額定容量過勵磁運行（發(fā)出感性無功），在最小負(fù)荷時按(0.5～0.6)倍的額定容量欠勵磁運行（吸收感性無功）。最大負(fù)荷時，調(diào)相機作無功電源，發(fā)出全部無功QC，則最小負(fù)荷時，調(diào)相機作無功負(fù)荷，吸收無功(0.5~0.6)QC取0.5~0.6兩式相除得：272025/8/22

則分接頭電壓為→選擇標(biāo)準(zhǔn)分接頭U1t→變壓器的實際變比為→確定調(diào)相機的容量QC→進(jìn)行電壓校驗。

【例6-3】

見教材（P126）四、改變輸電線路參數(shù)調(diào)壓圖6-16電容器串聯(lián)補償未串聯(lián)電容器前：裝設(shè)串聯(lián)電容器后：282025/8/22串聯(lián)電容器后，線路末端電壓提高的數(shù)值為圖6-17串、并聯(lián)電容器組

工程實際中，線路上接入的電容器是由單個電容器串、并聯(lián)組成：

若每個電容器的額定容量為QNC，則電容器組的總?cè)萘繛椋?92025/8/22補償度：（一般為1~4）串聯(lián)電容器的裝設(shè)位置：與負(fù)荷及電源的分布有關(guān)。安裝地點的選擇原則：使沿電力線路電壓分布盡可能均勻，且各負(fù)荷點的電壓都在允許偏移的范圍之內(nèi)。串聯(lián)電容器補償與并聯(lián)電容器補償?shù)谋容^為減少同樣大小的電壓損耗，所需串聯(lián)電容器的容量為并聯(lián)電容器容量的20%左右。串聯(lián)補償在線路上產(chǎn)生負(fù)值的電壓降落，可直接抵償線路的電壓降落以提高末端電壓；而并聯(lián)補償是通過減少線路上流過的無功功率來減小電壓降落，因此其調(diào)壓效果沒有串聯(lián)補償顯著。302025/8/22串聯(lián)電容器提高線路末端電壓的數(shù)值QXC/U（即調(diào)壓效果）隨無功負(fù)荷增大而增大、無功負(fù)荷的減小而減小，恰與調(diào)壓的要求一致；而并聯(lián)補償對電壓的調(diào)節(jié)效應(yīng)為負(fù)值，即負(fù)荷大時減小的電壓降落小，負(fù)荷小時減小的電壓降落大。此外，并聯(lián)補償時電容器在最大負(fù)荷時全部投入，最小負(fù)荷時又切除，需要時間過程，因此在負(fù)荷變動大且電壓波動頻繁的場合，宜采用串聯(lián)電容器調(diào)壓，而并聯(lián)電容器則不適合調(diào)壓。對于負(fù)荷功率因數(shù)較高或?qū)Ь€截面較細(xì)的線路，由于PR/U的比重大，串聯(lián)補償?shù)恼{(diào)壓效果很小。所以串聯(lián)電容器調(diào)壓一般用在電壓為35kV以上供電網(wǎng)絡(luò)，或10kV負(fù)荷波動大而頻繁、功率因數(shù)又很低的配電線路上。在高壓、超高壓線路中串聯(lián)電容補償?shù)淖饔弥饕谟谔岣唠娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性。312025/8/22五、各種調(diào)壓措施的合理應(yīng)用利用發(fā)電機調(diào)壓不需要任何附加投資，只需調(diào)節(jié)一下勵磁電流，因此應(yīng)優(yōu)先考慮。當(dāng)系統(tǒng)的無功功率供應(yīng)比較充足時，合理選擇變壓器的分接頭能明顯改善電力系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，也不需要附加投資，應(yīng)充分利用。對于無功功率不足的系統(tǒng)，僅靠調(diào)整變壓器分接頭調(diào)壓不能達(dá)到調(diào)壓目的，此時應(yīng)采用改變無功功率分布的并聯(lián)補償（如電容器、調(diào)相機）或改變線路參數(shù)的串聯(lián)補償（串電容器）進(jìn)行調(diào)壓。從總體調(diào)壓效果來看，串聯(lián)補償要優(yōu)于并聯(lián)補償。這兩種調(diào)壓措施都需要增加設(shè)備投資費用，但采用并聯(lián)補償可以從網(wǎng)損節(jié)約中得到抵償。

【例6-4】

見教材（P130）322025/8/226.4電力系統(tǒng)無功功率的最優(yōu)分配

一、無功功率負(fù)荷的經(jīng)濟分配

無功功率經(jīng)濟分配的總目標(biāo)：在滿足電力網(wǎng)電壓質(zhì)量要求的同時，使網(wǎng)絡(luò)中的有功功率損耗為最小。

無功功率的最優(yōu)分配包含兩個主要內(nèi)容：無功功率負(fù)荷的經(jīng)濟分配無功功率補償?shù)淖顑?yōu)配置目標(biāo)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)有功功率總損耗總耗量，可表示為節(jié)點注入功率各無功電源怎樣分配無功負(fù)荷才能使網(wǎng)損最小無功補償設(shè)備裝在哪些節(jié)點、裝多大補償容量才最經(jīng)濟332025/8/22等約束條件：無功功率必須保持平衡，即i節(jié)點的無功電源i節(jié)點的無功負(fù)荷

網(wǎng)絡(luò)無功總損耗不等約束條件：各節(jié)點的無功功率及電壓不得超越的限額，即建立拉格朗日函數(shù)342025/8/22有極小值的必要條件是：當(dāng)略去網(wǎng)損時，有等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則上式表示：當(dāng)各無功電源按相等的網(wǎng)損微增率分配無功負(fù)荷時，網(wǎng)損達(dá)到最小。無功網(wǎng)損修正系數(shù)無功網(wǎng)損微增率有功網(wǎng)損微增率計及網(wǎng)損時的等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則352025/8/22無功功率經(jīng)濟分配的計算步驟如下：：按有功負(fù)荷經(jīng)濟分配的結(jié)果，給定除平衡節(jié)點以外的其它各節(jié)點的有功功率和PQ節(jié)點的無功功率、PV節(jié)