教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課題有理數(shù)的乘方（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)背景分析（1）本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的乘方。（2）本節(jié)課主要介紹了有理數(shù)乘方的意義、概念以及如何進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。此外，通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生感受到當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，冪的增長(zhǎng)速度非常快。同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探究和歸納的過(guò)程，理解乘方的意義，并培養(yǎng)其模型意識(shí)。（3）通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課，學(xué)生能夠掌握有理數(shù)乘方的基本運(yùn)算技能，并學(xué)會(huì)區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)乘方的區(qū)別及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。更重要的是，學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和探究活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和對(duì)模型思想的理解。這不僅有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠提升他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)實(shí)例理解有理數(shù)乘方的意義，能夠從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出乘方的概念，觀察并分析冪的變化規(guī)律。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)探究乘方的運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用乘方運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，并比較不同底數(shù)對(duì)冪的影響。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：掌握乘方的符號(hào)表示法，能夠準(zhǔn)確讀寫(xiě)乘方表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述乘方的運(yùn)算過(guò)程及結(jié)果。重難點(diǎn)（1）理解乘方的意義，掌握乘方的概念，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（2）區(qū)分負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)，理解其運(yùn)算規(guī)則及結(jié)果的差異。教學(xué)方式與策略講授法、探究法教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容:故事導(dǎo)入:古時(shí)候，在一個(gè)遙遠(yuǎn)的王國(guó)里，有一位聰明的大臣發(fā)明了國(guó)際象棋，并將其獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王因此對(duì)下棋產(chǎn)生了濃厚的興趣。為了表達(dá)對(duì)大臣的感激之情，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足他一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)上放一些米粒吧！第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔?，就這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑，大臣則微笑著說(shuō)：“我擔(dān)心您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多大米呢！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有足夠的大米嗎？（老師講故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考大臣的要求是否合理。）（生：我覺(jué)得應(yīng)該是非常多的米粒，因?yàn)槊恳桓穸际乔耙桓竦膬杀?。）（老師繼續(xù)引導(dǎo)：那么具體有多少粒米呢？大家來(lái)算一下，第一格2粒，第二格4粒，第三格8?！@樣一直下去會(huì)怎樣？）（生：好像會(huì)變得非常非常多。）二、探究歸納探究新知:課本引例:一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)30分鐘分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)分裂成2×2個(gè)，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)分裂成2×2×2個(gè)……引入符號(hào)表示法：我們用字母a來(lái)表示2，比如a?a簡(jiǎn)記為a2，讀作a的平方（二次方）；a?a?a簡(jiǎn)記為a3，讀作a的立方（三次方）。類(lèi)推：a?a?a?a可以簡(jiǎn)記為a?，讀作a的四次方；a?a?a?a?a可以簡(jiǎn)記為a?，讀作a的五次方；a?a?a?a?a?a可以簡(jiǎn)記為a?，讀作a的六次方。引出概念:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪。（老師講解乘方的概念，并舉例子說(shuō)明。）（1）歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。（老師引導(dǎo)學(xué)生歸納乘方的符號(hào)表示法，并定義乘方運(yùn)算的概念。）（生：如果a乘以自己n次，簡(jiǎn)記為a?，讀作a的n次方。）（老師進(jìn)一步舉例說(shuō)明：例如，2乘以自己5次就是2?，讀作2的五次方。）（生：那如果是3乘以自己4次呢？）（生：就是3?，讀作3的四次方。）（2）練習(xí)，熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念。填空:(1)(-2)1?的底數(shù)是-2,指數(shù)是10,讀作-2的10次方。(2)(-3)12表示12個(gè)-3相乘，讀作-3的12次方。(3)53的指數(shù)是3,底數(shù)是5,讀作5的3次方。(4)3.6?的指數(shù)是5,底數(shù)是3.6,讀作3.6的5次方；x?表示m個(gè)x相乘，指數(shù)是m,底數(shù)是x,讀作x的m次方。（老師帶領(lǐng)學(xué)生完成填空題，并解釋每個(gè)填空的答案。）（生：原來(lái)-2的10次方就是-2乘以自己10次啊?。?）把下列各式寫(xiě)成乘方的形式:(1)6×6×6=63(2)2.1×2.1=2.12(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)?(4)××××=（老師帶領(lǐng)學(xué)生將每個(gè)式子寫(xiě)成乘方的形式，并解釋每個(gè)答案。）（生：6乘以自己3次就是63，2.1乘以自己2次就是2.12。）例題講解:例1.計(jì)算:(1)53=5×5×5=125(2)(-3)?=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(3)-33=-(3×3×3)=-27（老師詳細(xì)講解每道例題的計(jì)算方法和步驟。）（生：5乘以自己3次就是125，-3乘以自己4次就是81，-33就是-27。）例2.計(jì)算:(1)-(-2)3=-(-2×-2×-2)=-(-8)=8(2)-2?=-(2×2×2×2)=-16(3)-3?=-(3×3×3×3)=-81（老師講解每道例題的計(jì)算方法和步驟，特別強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)乘方的計(jì)算。）（生：-(-2)3先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的-2的3次方，結(jié)果是-8，再加負(fù)號(hào)就變成了8。-2?先計(jì)算2的4次方，結(jié)果是16，再加負(fù)號(hào)就變成了-16。-3?先計(jì)算3的4次方，結(jié)果是81，再加負(fù)號(hào)就變成了-81。）三、交流反思用提問(wèn)的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié):“本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？”“乘方運(yùn)算與四則運(yùn)算有何聯(lián)系？”（老師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。）（生：學(xué)會(huì)了乘方的概念，知道如何表示多個(gè)相同因數(shù)的乘積。還學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行乘方運(yùn)算。）（老師：乘方運(yùn)算與四則運(yùn)算有何聯(lián)系？）（生：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，可以看作是多次乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)化形式。）（老師補(bǔ)充：乘方運(yùn)算實(shí)際上是對(duì)乘法運(yùn)算的一種推廣，它可以幫助我們更方便地表示和計(jì)算大量相同因數(shù)的乘積。）四、檢測(cè)反饋計(jì)算:(1)(-3)3(2)(-1.5)2(3)2?(4)-(-3)2(5)-(-2)3（老師布置幾道計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。）（老師巡視指導(dǎo)，檢查學(xué)生的答題情況。）（生：（-3）3=-27，（-1.5）2=2.25，2?=16，-(-3)2=-9，-(-2)3=8）五、布置作業(yè)教材習(xí)題2.4。（老師布置課后作業(yè)，提醒學(xué)生注意負(fù)數(shù)乘方的計(jì)算。）（老師：今天的作業(yè)是完成教材上的習(xí)題