運(yùn)城高一期中數(shù)學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=x2+1的定義域?yàn)椋ǎ〢.[0,+∞)B.(-∞,0]C.RD.(-1,1)3.已知函數(shù)f(x)=3x+1，則f(2)=（）A.7B.8C.9D.104.若log?x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.55.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-26.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.2πB.πC.π/2D.4π7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-58.在等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，則a?=（）A.3B.5C.7D.99.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，則（）A.a>0B.a<0C.b>0D.b<010.若一個(gè)角為60°，則它的弧度制表示為（）A.π/3B.π/6C.2π/3D.5π/6答案：1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/x2.下列向量中與向量(1,2)平行的向量是（）A.(2,4)B.(-1,-2)C.(3,6)D.(1,3)3.對(duì)于等比數(shù)列{an}，若公比q=2，a?=1，則（）A.a?=2B.a?=4C.a?=8D.a?=164.下列直線中與直線y=3x-1平行的是（）A.y=3x+2B.y=2x-1C.3y=9x+1D.y=-3x+15.函數(shù)y=cosx在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A.[0,π]B.[π,2π]C.[-π/2,π/2]D.[π/2,3π/2]6.若集合A={x|x2-4x+3=0}，則A中的元素為（）A.1B.2C.3D.47.下列關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1）性質(zhì)正確的是（）A.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增B.當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增C.函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(1,0)D.函數(shù)定義域?yàn)镽8.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則（）A.∠C=90°B.sinA=1/2C.cosB=1/2D.tanC不存在9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，則（）A.-b/(2a)=1B.函數(shù)在(-∞,1)上單調(diào)遞減C.函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增D.b=-2a10.下列數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）A.√2B.πC.0.333…D.1/3答案：1.ABD2.ABC3.ABCD4.AC5.AD6.AC7.AC8.ABC9.AD10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在x=0處有定義。（）3.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，則a⊥b。（）4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d。（）5.直線y=-x的斜率為1。（）6.函數(shù)y=|x|是偶函數(shù)。（）7.等比數(shù)列中可以有0這個(gè)項(xiàng)。（）8.sin(π/2)=0。（）9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交點(diǎn)為(0,c)。（）10.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：1.對(duì)2.錯(cuò)3.對(duì)4.對(duì)5.錯(cuò)6.對(duì)7.錯(cuò)8.錯(cuò)9.對(duì)10.錯(cuò)四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x-1在x=3時(shí)的值。答案：當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3-1=5。2.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，求向量a-b。答案：向量a-b=(2-4,3-(-1))=(-2,4)。3.求等差數(shù)列{an}中，a?=2，d=3，n=5時(shí)的an值。答案：根據(jù)an=a?+(n-1)d，a?=2+(5-1)×3=14。4.求二次函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=1，代入得y=1-2-3=-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3的單調(diào)性。答案：對(duì)y=x3求導(dǎo)得y'=3x2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)y'=0，所以函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增。2.若向量a=(1,m)，向量b=(3,-2)，且a⊥b，討論m的值。答案：因?yàn)閍⊥b，則a·b=0，即1×3+m×(-2)=0，解得m=3/2。3.討論等比數(shù)列{an}中，a?>0，q<0時(shí)數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)情況。答案：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)