15.2畫軸對(duì)稱的圖形第1課時(shí)畫軸對(duì)稱的圖形1.能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.2.運(yùn)用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱作圖.難點(diǎn)：利用對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案.知識(shí)鏈接前面我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的定義，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)的尺規(guī)作圖，那么如何畫出與已知圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形？今天我們一起來探究和學(xué)習(xí).創(chuàng)設(shè)情境如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.類似地，請(qǐng)你再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.探究點(diǎn)：畫軸對(duì)稱圖形思考：根據(jù)上面的情境討論，如果有一個(gè)圖形和一條直線，不通過折疊，我們能不能畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形？操作探究：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.問題1：我們知道對(duì)稱圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，你能作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)嗎？試一試.（1）如圖，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA'＝OA，A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'，C'.問題2：為了繪制出完整的對(duì)稱圖形，我們能否通過畫出△ABC上的所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再用這些對(duì)稱點(diǎn)構(gòu)成對(duì)稱圖形？不能這樣操作.因?yàn)闃?gòu)成△ABC的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，沒法一一操作.問題3：我們有其他方法繪制出完整的對(duì)稱圖形嗎？有.因?yàn)椤鰽BC的對(duì)稱圖形也是一個(gè)三角形，其頂點(diǎn)與△ABC的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)稱，就是我們前面作出的點(diǎn)A'，B'，C'，因此，我們將點(diǎn)A'，B'，C'連接成三角形即可.如圖，△A'B'C'即為△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.歸納總結(jié)：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.概括為以下三個(gè)步驟：（1）找——在原圖形上找特殊點(diǎn)；（2）畫——畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連——按原圖形的順序依次連接各對(duì)稱點(diǎn).把下列圖形補(bǔ)成以直線a為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.解：所作圖形如圖所示.1.[作圖通關(guān)]如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）線段CC'被直線l垂直平分.解：（1）如圖所示.2.[教材變式]如圖，畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.解：