常州市二0二五年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生應(yīng)將答案全部填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)不允許使用計(jì)算器．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在試卷上，并填寫(xiě)好答題卡上的考生信息．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A. B.-1 C.0 D.2.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，為三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A. B. C. D.4.如圖，的半徑為2，直徑、互相垂直，則弧的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，則的值是（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，、是對(duì)角線，．若，則的長(zhǎng)是（）A.4 B.5 C.6 D.107.如圖，將兩塊相同的直角三角尺按圖示擺放，則與平行．這一判斷過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩點(diǎn)確定一條直線D.平行于同一條直線的兩條直線平行8.小華家、小麗家與圖書(shū)館位于一條筆直的街道上，小麗家位于小華家和圖書(shū)館之間，小華家到小麗家、圖書(shū)館的距離分別為300米、1800米．若小華、小麗各自從自己家同時(shí)出發(fā)，分別以米/分鐘、米/分鐘的速度勻速前往圖書(shū)館，則兩人恰好同時(shí)到達(dá)．現(xiàn)兩人各自從自己家同時(shí)出發(fā)，小麗仍然以分鐘的速度勻速前往圖書(shū)館，小華先以米/分鐘的速度追趕小麗，與小麗相遇后，再以米/分鐘的速度與小麗一同前往圖書(shū)館，則小華到圖書(shū)館的距離y（米）與行進(jìn)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像可能是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.4的算術(shù)平方根是________．10.計(jì)算：_______．11.分解因式：_____________．12.太陽(yáng)的半徑約為700000千米，數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．13.若則______0．（填、或）．14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)_________．15.如圖，，，，則_________．16.如圖，在中，E是上一點(diǎn)，，、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若，則________．17.如圖，是的直徑，是的弦．若，，則_________．18.如圖，在中，，D是邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到使線段、相交于點(diǎn)F，若，，則________．三、解答題（本大題共10小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.甲、乙兩人在相同條件下10次射擊的成績(jī)?nèi)缦拢喝藛T環(huán)數(shù)甲6768768697乙57510586987對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制成下表：人員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差：甲71乙75（1）填空：______，______，_______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)甲、乙兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由．22.在5張相同小紙條上，分別寫(xiě)有：①；②0；③1；④正數(shù)；⑤負(fù)數(shù)．將這5張小紙條做成5支簽，①、②、③放在不透明的盒子A中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子B中攪勻．（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到0概率是；（2）先從盒子A中任意抽出1支簽，再?gòu)暮凶覤中任意抽出1支簽．求抽到的數(shù)與文字描述相符合的概率．23.某塊綠地改進(jìn)澆水方式，將漫灌方式全部改為噴灌方式，平均每天用水量減少1噸，20噸水可以使用天數(shù)是原來(lái)的2倍．問(wèn)澆水方式改進(jìn)后平均每天用水多少?lài)崳?4.如圖，在中，，點(diǎn)D，E在上，．（1）求證：；（2）用直尺和圓規(guī)作的平分線（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積．26.在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，．（1）若是等腰三角形，則_______；（2）已知，．①若，判斷四邊形是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明理由；②如圖，在中，，求的長(zhǎng)．27.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，C與B不重合．二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，頂點(diǎn)是C．將該二次函數(shù)的圖像平移后得到新拋物線，、分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)落在x軸正半軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．（1）______；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）已知新拋物線與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、在新拋物線上，若對(duì)于滿足的任意實(shí)數(shù)，總成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．28.在平面中以下兩種不同方式所得線段的關(guān)系．方式一：向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，后繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，方式二：先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，然后向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．如圖1小明將線段按方式一和方式二運(yùn)動(dòng)：分別得到線段、，發(fā)現(xiàn)它們除長(zhǎng)度相等外還有其他關(guān)系．【實(shí)踐體驗(yàn)】（1）如圖2，小明已畫(huà)出線段按方式一運(yùn)動(dòng)得到的線段．請(qǐng)你利用網(wǎng)格，在圖2中畫(huà)出線段按方式二運(yùn)動(dòng)得到的線段；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段a按方式一、方式二運(yùn)動(dòng)，分別得到線段、，則線段、所在直線可能_______________（寫(xiě)出所有可能的序號(hào)）；①相交；②平行；③是同一條直線【綜合應(yīng)