2025年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師重點(diǎn)試題帶答案一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)試題題目1：已知某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸$b\timesh=250mm\times600mm$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級(jí)，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值$M=200kN\cdotm$。環(huán)境類別為一類，取$a_s=40mm$，試計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋面積$A_s$。解答：1.首先確定相關(guān)參數(shù)-查規(guī)范得：$f_c=14.3N/mm^2$，$f_t=1.43N/mm^2$，$f_y=360N/mm^2$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$。-有效高度$h_0=h-a_s=600-40=560mm$。2.計(jì)算系數(shù)$\alpha_s$-根據(jù)公式$M=\alpha_{1}f_cbh_0^2\alpha_s$，可得$\alpha_s=\frac{M}{\alpha_{1}f_cbh_0^2}$。-代入數(shù)據(jù)：$\alpha_s=\frac{200\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times560^2}\approx0.176$。3.計(jì)算$\xi$-由$\xi=1-\sqrt{1-2\alpha_s}$，可得$\xi=1-\sqrt{1-2\times0.176}\approx0.196\lt\xi_b=0.55$，滿足適筋梁條件。4.計(jì)算縱向受拉鋼筋面積$A_s$-根據(jù)公式$A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbh_0\xi}{f_y}$。-代入數(shù)據(jù)：$A_s=\frac{1.0\times14.3\times250\times560\times0.196}{360}\approx1093mm^2$。題目2：某鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸$b\timesh=400mm\times400mm$，計(jì)算長(zhǎng)度$l_0=5m$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，縱筋采用HRB400級(jí)，箍筋采用HPB300級(jí)。柱承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值$N=2000kN$，試確定縱筋面積$A_s'$。解答：1.確定相關(guān)參數(shù)-查規(guī)范得：$f_c=16.7N/mm^2$，$f_y'=360N/mm^2$。-長(zhǎng)細(xì)比$\frac{l_0}=\frac{5000}{400}=12.5$，查穩(wěn)定系數(shù)表得$\varphi=0.98$。2.計(jì)算縱筋面積$A_s'$-根據(jù)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式$N\leqslant0.9\varphi(f_cA+f_y'A_s')$。-其中$A=b\timesh=400\times400=160000mm^2$。-則$A_s'=\frac{\frac{N}{0.9\varphi}-f_cA}{f_y'}$。-代入數(shù)據(jù)：$A_s'=\frac{\frac{2000\times10^3}{0.9\times0.98}-16.7\times160000}{360}\approx1832mm^2$。二、鋼結(jié)構(gòu)試題題目3：某兩端鉸接的軸心受壓鋼構(gòu)件，截面為焊接工字形，翼緣為焰切邊，截面尺寸為$h=400mm$，$b=200mm$，$t_1=12mm$，$t_2=16mm$，鋼材為Q235-B，構(gòu)件長(zhǎng)度$l=6m$。試計(jì)算該構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。解答：1.確定相關(guān)參數(shù)-查規(guī)范得：$f=215N/mm^2$。-計(jì)算截面特性：-截面面積$A=2\times200\times12+(400-2\times12)\times16=8672mm^2$。-對(duì)$x$軸的慣性矩$I_x=\frac{1}{12}\times16\times400^3+2\times200\times12\times(200-6)^2\approx1.13\times10^9mm^4$，回轉(zhuǎn)半徑$i_x=\sqrt{\frac{I_x}{A}}=\sqrt{\frac{1.13\times10^9}{8672}}\approx362mm$。-對(duì)$y$軸的慣性矩$I_y=2\times\frac{1}{12}\times12\times200^3+\frac{1}{12}\times(400-2\times12)\times16^3\approx1.6\times10^8mm^4$，回轉(zhuǎn)半徑$i_y=\sqrt{\frac{I_y}{A}}=\sqrt{\frac{1.6\times10^8}{8672}}\approx136mm$。2.計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比-因?yàn)閮啥算q接，$l_0x=l_0y=l=6000mm$。-$\lambda_x=\frac{l_0x}{i_x}=\frac{6000}{362}\approx16.6$，$\lambda_y=\frac{l_0y}{i_y}=\frac{6000}{136}\approx44.1$。-取$\lambda=\lambda_y=44.1$。3.確定穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$-對(duì)于焊接工字形，翼緣為焰切邊，對(duì)$y$軸屬于$b$類截面，查穩(wěn)定系數(shù)表得$\varphi=0.88$。4.計(jì)算穩(wěn)定承載力-根據(jù)公式$N=\varphiAf$。-代入數(shù)據(jù)：$N=0.88\times8672\times215\approx1.63\times10^6N=1630kN$。題目4：某鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)，采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，螺栓為10.9級(jí)M20，接觸面采用噴砂處理，構(gòu)件鋼材為Q345。已知一個(gè)螺栓的預(yù)拉力$P=155kN$，摩擦面的抗滑移系數(shù)$\mu=0.5$，試計(jì)算一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值。解答：1.根據(jù)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接抗剪承載力計(jì)算公式$N_v^b=n_f\muP$。-對(duì)于單剪面，$n_f=1$。2.代入數(shù)據(jù)計(jì)算-$N_v^b=1\times0.5\times155=77.5kN$。三、砌體結(jié)構(gòu)試題題目5：某磚砌體柱，截面尺寸為$370mm\times490mm$，采用MU10燒結(jié)普通磚，M7.5混合砂漿砌筑，柱的計(jì)算高度$l_0=4m$，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值$N=200kN$。試驗(yàn)算該柱的承載力是否滿足要求。解答：1.確定相關(guān)參數(shù)-查規(guī)范得：$f=1.69N/mm^2$。-長(zhǎng)細(xì)比$\beta=\frac{l_0}{h}=\frac{4000}{370}\approx10.8$（對(duì)矩形截面，$h$取較小邊長(zhǎng)）。-對(duì)于軸心受壓，$\alpha=0.0015$，根據(jù)$\varphi=\frac{1}{1+\alpha\beta^2}$，可得$\varphi=\frac{1}{1+0.0015\times10.8^2}\approx0.87$。2.計(jì)算柱的承載力-截面面積$A=370\times490=181300mm^2\gt0.3m^2$，可不考慮強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)。-根據(jù)公式$N\leqslant\varphifA$。-計(jì)算$\varphifA=0.87\times1.69\times181300\approx267\times10^3N=267kN$。-因?yàn)?N=200kN\lt267kN$，所以該柱的承載力滿足要求。題目6：某混合結(jié)構(gòu)房屋的墻體，采用MU10燒結(jié)多孔磚，M5混合砂漿砌筑，墻厚$240mm$。墻體承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值$N=120kN/m$，彎矩設(shè)計(jì)值$M=9kN\cdotm/m$。試驗(yàn)算該墻體的承載力。解答：1.確定相關(guān)參數(shù)-查規(guī)范得：$f=1.50N/mm^2$。-墻體計(jì)算高度$l_0$按相關(guān)規(guī)定取值，假設(shè)$l_0=3.6m$，則$\beta=\frac{l_0}{h}=\frac{3600}{240}=15$。-偏心距$e=\frac{M}{N}=\frac{9\times10^6}{120\times10^3}=75mm$，$e/h=\frac{75}{240}=0.3125$。2.確定影響系數(shù)$\varphi$-查影響系數(shù)表（根據(jù)$\beta$和$e/h$）得$\varphi=0.32$。3.計(jì)算墻體承載力-每米墻長(zhǎng)的截面面積$A=240\times1000=240000mm^2$。-根據(jù)公式$N\leqslant\varphifA$。-計(jì)算$\varphifA=0.32\times1.5\times240000=115200N=115.2kN\lt120kN$，不滿足承載力要求?？煽紤]提高砂漿強(qiáng)度等級(jí)或增大墻體厚度等措施。四、地基與基礎(chǔ)試題題目7：某條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)寬度$b=2m$，埋置深度$d=1.5m$，地基土為粉質(zhì)黏土，重度$\gamma=18kN/m^3$，黏聚力$c=15kPa$，內(nèi)摩擦角$\varphi=20^{\circ}$。試按太沙基公式計(jì)算地基的極限承載力。解答：1.確定承載力系數(shù)-查太沙基承載力系數(shù)表，當(dāng)$\varphi=20^{\circ}$時(shí)，$N_c=17.7$，$N_q=7.44$，$N_{\gamma}=5.0$。2.計(jì)算地基極限承載力-根據(jù)太沙基公式$p_{u}=cN_c+\gammadN_q+\frac{1}{2}\gammabN_{\gamma}$。-代入數(shù)據(jù)：$p_{u}=15\times17.7+18\times1.5\times7.44+\frac{1}{2}\times18\times2\times5.0$-$p_{u}=265.5+200.88+90=556.38kPa$。題目8：某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為$2m\times2m$，基礎(chǔ)埋深$d=1.8m$，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值$F=1200kN$，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土