教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題6.6角的大小比較教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)教材出版社：浙江教育出版社出版日期：2024年8月教學(xué)目標(biāo)1.理解角的大小的概念。2.會(huì)用度量法比較兩個(gè)角的大小，了解比較兩個(gè)角的大小的疊合方法。3.理解角的分類。4.會(huì)用量角器作一個(gè)角等于已知角。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.角的大小比較的概念。2.角的大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：1.用疊合法比較兩個(gè)角的大小。教學(xué)過(guò)程一、呈現(xiàn)情景，提出問(wèn)題播放短視頻《鱷魚的爭(zhēng)吵》，引入課題將鱷魚的嘴的大小的實(shí)際問(wèn)題抽象成角的大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出問(wèn)題：如何比較角的大小呢?提問(wèn)：如圖，在三角形中，∠A=50o，∠B=65o，∠C=65o。請(qǐng)比較∠A，∠B，∠C的大小。學(xué)生回答：∠B=∠C、∠B＞∠A、∠C＞∠A?？偨Y(jié)角的大小的概念：如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)角相等。如果兩個(gè)角的度數(shù)不相等，度數(shù)較大的角較大，角的大小，是指角的度數(shù)的大小。【設(shè)計(jì)意圖】短視頻引入不僅能抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能為提高整堂課的教學(xué)效率創(chuàng)作條件。把學(xué)生置于具體的情境中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，嘗試探究活動(dòng)1：觀察法提出問(wèn)題：線段AB和線段CD誰(shuí)大?顯然，AB＞CD。提出問(wèn)題：∠α和∠β誰(shuí)大?顯然，∠α＞∠β。活動(dòng)2：度量法(數(shù))線段的度量法可以使用刻度尺，那么角的度量法也可以用量角器來(lái)度量。用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)，通過(guò)度數(shù)的大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小。量角器使用口訣：中心對(duì)頂點(diǎn)、零線對(duì)一邊、度數(shù)看另一邊?；顒?dòng)3：疊合法(形)提問(wèn)：線段可以用疊合法來(lái)比較，角也可以嗎?歸納：AB在∠FED的內(nèi)部，∠ABC＜∠FED；AB在∠FED的外部，∠ABC＞∠FED；AB與EF重合，∠ABC=∠FED?！驹O(shè)計(jì)意圖】類比思想是初中數(shù)學(xué)中的一種重要思想，通過(guò)將教材內(nèi)容順序的調(diào)換，可以引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用類比思想，在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段的長(zhǎng)短比較的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究角的大小比較，啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也保證教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在課堂上生成的問(wèn)題越來(lái)越多，越來(lái)越深入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得自我實(shí)現(xiàn)的喜悅，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師分別用三種方法（練習(xí)1：觀察法、練習(xí)2：度量法、練習(xí)3：疊合法）來(lái)比較第一個(gè)環(huán)節(jié)中兩個(gè)角的大小，可以馬上發(fā)現(xiàn)第一種方法的缺陷，觀察法比較的時(shí)候經(jīng)常不太精確，進(jìn)一步舉例子明確度量法和疊合法，得到∠α=∠β。練習(xí)4：∠α=12.30°與∠β=12°30′這兩個(gè)角一樣大嗎?為什么?通過(guò)度分秒的轉(zhuǎn)化，∠α=12.30°，∠β=12°30′=12.5°，所以∠α<∠β。練習(xí)5：比較∠α和∠β的大小。通過(guò)量角器度量，得到∠α=65°，∠β=60°，所以∠α＞∠β。練習(xí)6：比較角的大小。通過(guò)度量得到90°的角是直角，通過(guò)折疊得到小于直角的角是銳角，大于直角的角是鈍角?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生綜合運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的比較角大小的方法進(jìn)行練習(xí)，進(jìn)一步熟練用量角器量角的技能，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。構(gòu)造方案，抽象歸納四、解決問(wèn)題，內(nèi)化遷移例1已知∠α，用量角器畫一個(gè)角，使它等于∠α。教師提出角的大小指的是角的度數(shù)的大小，所以只要知道角的度數(shù)就可以做一個(gè)角等于已知角，作法：1．用量角器量得∠α=40°。2．作射線OA。3．用量角器作射線OB，使∠AOB=40°?！螦OB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角。例2如圖，∠AOC=90°，∠BOD=90°。（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小。（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角。例2如圖，∠AOC=90°，∠BOD=90°，點(diǎn)A，O，E在一條直線上。（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。（2）找出圖中的直角、銳角、鈍角和平角。例2如圖，∠AOC=90°，∠BOD=90°，點(diǎn)A，O，E在一條直線上。（1）找出圖中的直角、銳角、鈍角和平角。（2）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。（3）比較∠AOB、∠COD的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)于度量法、疊合法以及角的分類知識(shí)的掌握。五、拓展延伸，應(yīng)用推廣【設(shè)計(jì)意圖】線段和角是初中數(shù)