練習(xí)5一次函數(shù)的應(yīng)用一．選擇題1．（2020秋?滎陽市期中）在某大國的技術(shù)封鎖下，華為公司憑借自身強大的創(chuàng)造力和凝聚力，華為概念指數(shù)從年初至今漲幅連連翻倍，比如碩貝德股票漲幅接近（如圖段），小麗在圖片中建立了坐標系，將段看作一次函數(shù)圖象的一部分，則，的取值范圍是A．， B．， C．， D．，【解答】解：由圖象可得，該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，，，故選：．2．（2020?啟東市三模），兩地相距，甲乙兩人沿同一條路線從地到地．如圖，反映的是兩人行進路程與行進時間之間的關(guān)系，①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了5個小時到達目的地；③乙比甲遲出發(fā)0.5小時；④甲在出發(fā)5小時后被乙追上．以上說法正確的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由圖象可得，甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，故①正確；乙用了個小時到達目的地，故②錯誤；乙比甲遲出發(fā)0.5小時，故③正確；甲在出發(fā)不到5小時后被乙追上，故④錯誤；故選：．3．（2020春?海陵區(qū)期末）甲、乙兩人在筆直的人行道上同起點、同終點、同方向勻速步行1800米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離（米與甲出發(fā)后步行的時間（分之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米分；②乙走完全程用了22.5分鐘；③乙用9分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有270米．其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為：米分，故①正確，乙走完全程用的時間為：（分鐘），故②正確，乙追上甲用的時間為：（分鐘），故③正確，乙到達終點時，甲離終點距離是：米，故④正確，故選：．4．（2020春?競秀區(qū)期末）甲、乙兩輛汽車分別從、兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與地的距離分別為、，甲車行駛的時間為，、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象下列說法不正確的是A．甲車的速度是 B．乙車休息前的速度為 C．甲走到時用時 D．乙車休息了1小時【解答】解：由圖象可得，甲車的速度為：，故正確；乙車休息前行駛的速度為：，故正確；甲車與乙車相遇時，甲車行駛的時間為：，故正確；乙車休息的時間為，故錯誤．故選：．二．填空題5．（2020秋?南川區(qū)校級期中）甲、乙兩人同時從、兩地出發(fā)相向而行，甲先步行到達地后原地休息，甲、乙兩人的距離與乙步行的時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則步行全程甲比乙少用小時．【解答】解：由圖象可得，乙的速度為，則甲的速度為：，，則步行全程甲比乙少用（小時），故答案為：1.75．6．（2020秋?中牟縣期中）某個周末，李海和他的叔叔先后從家出發(fā)，他們沿著同一條公路勻速前往某景區(qū)，李海8點騎著電動車出發(fā)，如圖是他行駛路程隨行駛時間變化的圖象．李海的叔叔開車9點出發(fā)，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上李海，則叔叔的開車速度的范圍是．【解答】解：由圖象可得，李海的速度為，李海的叔叔開車9點出發(fā)，要在10點至11點之間（含10點和11點）追上李海，，得，，得，叔叔的開車速度的范圍是，故答案為：．7．（2019秋?九龍坡區(qū)校級期末）甲、乙兩車沿同一筆直線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．途中甲車發(fā)生故障，修車耗時12分鐘，從開始修車到修車結(jié)束，甲、乙兩車之間的距離減少一半，隨后，甲車降低車速繼續(xù)前行（仍保持勻速前行），行駛一段時間后乙車提速繼續(xù)前行，最后甲、乙同時到達地．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車提速后經(jīng)過分鐘到達地．【解答】解：根據(jù)題意可知，乙用12分鐘，行駛的路程為，因此乙原來的速度為千米時，乙提速后的速度為千米時，甲修車后的行駛速度與乙的原速度相同為千米時，因此乙車提速后，到達地的時間為：（時（分鐘），故答案為：15．三．解答題8．（2020秋?瑤海區(qū)期中）2018年5月14日川航航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機組臨危不亂，果斷應(yīng)對，正確處置，順利返航，避免了一場災(zāi)難的發(fā)生，創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡！下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系．根據(jù)下表，請回答以下幾個問題：距離地面高度（千米）012345所在位置的溫度201482（1）上表反映的兩個變量中，是自變量，是因變量．（2）若用表示距離地面的高度，用表示表示溫度，則與的之間的關(guān)系式是：；當距離地面高度5千米時，所在位置的溫度為：．【解答】解：（1）由表格可得，距離地面高度是自變量，所在位置的溫度是因變量，故答案為：距離地面高度，所在位置的溫度；（2）設(shè)與的之間的關(guān)系式是，，解得，，即與的之間的關(guān)系式時，當時，，故答案為：，．9．（2020秋?青羊區(qū)校級期中）某銷售商準備采購一批兒童玩具，有，兩種品牌可供選擇，其進價和售價如下：品牌品牌進價（元件）150120售價（元件）200150銷售商購進，兩種品牌的兒童玩具共30件．（1）若銷售商購進品牌的兒童玩具為（件，求銷售商售完這30件兒童玩具獲得的總利潤（元與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想使得銷售完這30件兒童玩具獲得的總利潤為1300元，則應(yīng)購進品牌的兒童玩具多少件？【解答】解：（1）由題意可得：，銷售商售完這30件兒童玩具獲得的總利潤（元與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當，則，解得，答：應(yīng)購進品牌的兒童玩具20件．1．（2019春?香坊區(qū)期末）甲、乙兩名運動員同時從地出發(fā)前往地，在筆直的公路上進行騎自行車訓(xùn)練．如圖所示，反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓(xùn)練時的行駛路程（千米）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米小時；②乙的速度始終為50千米小時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，或．其中正確的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①甲的速度為，故正確；②時，已的速度為，后，乙的速度為，故錯誤；③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達式為：，已的函數(shù)表達為：時，，時，，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距，同理時，甲、乙兩名運動員相距為5，故錯誤．故選：．2．（2020?重慶），兩地相距，甲貨車從地以的速度勻速前往地，到達地后停止．在甲出發(fā)的同時，乙貨車從地沿同一公路勻速前往地，到達地后停止．兩車之間的路程與甲貨車出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示．其中點的坐標是，點的坐標是，則點的坐標是．【解答】解：根據(jù)題意可得，乙貨車的速度為：，乙貨車從地到地所用時間為：（小時），當乙貨車到達地時，甲貨車行駛的路程為：（千米），點的坐標是．故答案為：．3．（2020秋?滎陽市期中）打車軟件的出現(xiàn)很大程度上方便了我們的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多樣化出行渠道．現(xiàn)了解到2020年“滴滴快車”普通時段的最新收費標準如下：里程千米收費元2千米以下（含2千米）11.42千米以上，每增加1千米1.95（1）請寫出“滴滴快車”的收費（元與行駛的里程數(shù)（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小紅家離學(xué)校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學(xué)校的車費是否夠用？請說明理由．【解答】解：（1）由題意可得，當時，，當時，，由上可得，“滴滴快車”的收費（元）與行駛的里程數(shù)（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）小紅家離學(xué)校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學(xué)校的車費夠用，理由：當時，，，小紅家離學(xué)校6千米，她身上僅有20塊錢，則她乘坐“滴滴快車”從家到學(xué)校的車費夠用．4．（2020秋?興平市期中）某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“動感地帶”使用者先繳20元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.1元；“神州通”用戶不繳月租費，每通話1分鐘，付電話費0.2元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個月內(nèi)通話分鐘，兩種通信方式的費用分別為元和元．（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系．（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，