2/324.5位似圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)要求1、掌握位似形與位似變換的概念。2、理解位似與相似之間的關(guān)系，并利用相似形的性質(zhì)解決位似形的問題。3、會按照要求畫出位似形。4、了解圖形在坐標(biāo)系中的位似變換。教材內(nèi)容點撥知識點1位似三角形與為似多邊形：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心。同樣，如果兩個多邊形不僅是相似多邊形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么兩個多邊形叫做位似多邊形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心。利用多邊形的位似可以將一個三角形或多邊形縮小或放大。知識點2位似變換與位似圖形：若兩個幾何圖形F與F’相似，而且對應(yīng)點連線交于同一點O，則稱F與F’關(guān)于點O位似，O叫做位似中心。把一個幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。知識點3位似多邊形的畫法：1、連接位似中心與多邊形各頂點；2、延長各連線，使得延長線與連線之比為位似比；3、按順序連接所得各點。典型例題點撥DCBA例1、如圖所示的是幻燈機的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是40厘米，幻燈片到屏幕的距離是2米，幻燈片中的圖象的高度是10厘米，請你算出屏幕上的圖象的高度是多少？DCBA點撥：利用位似形的性質(zhì)可得比例式，從而求得CD的長。解答：∵幻燈片上圖像與屏幕上的投影成位似形，∴，∵，∴，解得。例2、在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC，請以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′。點撥：按照位似圖形的畫法畫出△A′B′C′，注意“不改變方向”。解答：例3、如圖，畫一個三角形，使它與已知相似，且原三角形與所畫三角形的相似比為2：1。點撥：全面利用所學(xué)知識解題，注意方法的多樣性，嘗試從不同角度考慮。解答：解答一、如圖1（位似圖形法）任取一點O；連結(jié)OA、OB、OC；取OA、OB、OC的中點，連結(jié)得，即為所求。解答二、如圖2（平行截取法）取AB中點D，過D作交AC于E，即為所求。解答三、如圖3（反向延長法）延長AC到，使，延長BC到，使，就是所求的三角形。解答四、如圖4（平行線法）作線段，使，且，過作BA的平行線，過作CA的平行線與交于，則即為所求。解答五、如圖5（格點法）作法略。解答六、（度量法）用刻度尺量出BC的長，取其為線段畫出；量出的大小，在同側(cè)作，兩角的另一邊相交于，即為所求。例2圖1例2圖1例2圖2例2圖3例2圖4例2圖5例3、一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為：3.5cm×3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m×2m，若放映機的光源距膠片20cm時，如圖所示，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？點撥：膠片上的圖象和熒屏上的圖象是位似的，鏡頭就相