高中數(shù)學(xué)必修四全冊(cè)復(fù)習(xí)三角函數(shù)部分2021/7/1721、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)概念2、角度與弧度的互化3.終邊相同的角；2021/7/173練習(xí)：2.分別寫出滿足下列條件的角的集合（1）終邊在y軸上的角的集合（2）終邊在象限角平分線上的角的集合2021/7/1743、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式點(diǎn)此播放教學(xué)視頻2021/7/1754.寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合2021/7/1764.弧度制：(1)1弧度的角：長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角.(2)弧長(zhǎng)公式：(3)扇形面積公式：2021/7/177已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是4cm,面積為1cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為_____________練習(xí)2021/7/178弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O2021/7/1795.任意角的三角函數(shù)(1)定義：(2)三角函數(shù)值的符號(hào)：OyxOyxOyx當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上時(shí)，r=1xyo●P(x,y)r2021/7/17106.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：(2)商的關(guān)系：練習(xí)．已知tanα=，求sinα.cosα

點(diǎn)此播放教學(xué)視頻2021/7/1711練習(xí)2021/7/1712公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號(hào)看象限2021/7/1713公式五：公式六：公式七：公式八：誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號(hào)看象限2021/7/1714利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”

2021/7/17151,求值：練習(xí)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻2021/7/1716---11--1最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：作圖時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)2021/7/1717----11--1最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：作圖時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)2021/7/1718所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平行移動(dòng)|

|

個(gè)單位長(zhǎng)度y=sinxy=sin(x+

)y=sinxy=sin

x橫坐標(biāo)縮短(

>1)或伸長(zhǎng)(0<

<1)1/

倍縱坐標(biāo)不變y=sinxy=Asinx縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標(biāo)不變y=Asin（

x+

）y=sinx三角函數(shù)圖象變換2021/7/1719y=sinxy=sin(x+

)橫坐標(biāo)縮短

>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來的1/

倍y=sin(

x+

)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):向左

>0(向右

<0)方法1:按先平移后變周期的順序變換平移|

|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變2021/7/1720y=sinx橫坐標(biāo)縮短

>1(伸長(zhǎng)0<<1)到原來的1/

倍y=sin

x縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:按先變周期后平移順序變換向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個(gè)單位2021/7/1721總結(jié):利用，求得2021/7/1722圖像定義域值域最值遞增區(qū)間遞減區(qū)間奇偶性周期對(duì)稱軸對(duì)稱中心1-11-1xyO時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)T=2πT=π2021/7/1723求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:增增增減2021/7/1724練習(xí)2021/7/1725三角函數(shù)常規(guī)求值域問題2021/7/1726平面向量部分2021/7/1727向量的概念：

向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：或向量的長(zhǎng)度(或模)：

A(起點(diǎn)）B(終點(diǎn)）用有向線段表示點(diǎn)此播放教學(xué)視頻2021/7/1728平行向量的定義：

長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作

方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

2021/7/1729相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關(guān)系：

長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上所以平行向量也叫共線向量2021/7/17301.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相接特點(diǎn):共起點(diǎn)BA2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:O特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)2021/7/17312021/7/1732共線向量基本定理：向量與非零向量共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使得(2)證明三點(diǎn)共線的問題:定理的應(yīng)用:(1)有關(guān)向量共線問題:(3)證明兩直線平行的問題:2021/7/1733平面向量基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù),使2021/7/1734向量的夾角:兩個(gè)非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB

與

同向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點(diǎn)的OAB2021/7/1735坐標(biāo)(x,y)一一對(duì)應(yīng)向量

一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).OABP重要結(jié)論2021/7/1736OABab，過點(diǎn)B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a

的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積平面向量數(shù)量積2021/7/17372021/7/1738(1)垂直:(2)平行:2021/7/1739解:設(shè)所求向量為