烏魯木齊第四中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a72、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．3、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．204、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、下列計(jì)算正確的是()．A． B．C． D．7、若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．48、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）29、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或10、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、（﹣2021）0＝_____．2、若式子x2＋16x＋k是一個(gè)完全平方式，則k＝______．3、計(jì)算：＝_____．4、已知a2m﹣n＝2，am＝3，則an的值是_____．5、已知，則______．6、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．7、計(jì)算：______．8、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___9、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．10、已知，那么______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：2、已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）運(yùn)用完全平方公式，求x2+y2的值．3、已知：，求的值4、化簡：．5、先化簡，再求值：，其中，．6、已知，求得值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(?2xy2)3=?8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．8、D【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【分析】根據(jù)任何非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一個(gè)非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1．2、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．3、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及冪的乘方即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查同底數(shù)冪的除法及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)變形是解題關(guān)鍵．5、1【分析】首先把81化為，進(jìn)而可得，再解即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)乘方和同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則．6、3【分析】利用完全平方公式分別對等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運(yùn)算，注意指數(shù)是負(fù)整數(shù)時(shí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關(guān)鍵．8、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進(jìn)而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因?yàn)椋▁2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負(fù)值舍去）．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．10、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時(shí)平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時(shí)平方．三、解答題1、【分析】先計(jì)算0次冪和負(fù)指數(shù)冪及絕對值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方，去絕對值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則解答即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閍x?ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因?yàn)閤+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，①+②，得2x2+2y2＝26，所以x2+y2＝13．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式．解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．3、10【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，可得，，再根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】先