青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“-1”除數(shù)字外兩個小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是（

）A． B． C． D．2、一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y＝20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．3、如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），那么k是（）A．7 B．10 C．12 D．﹣124、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于（-1，0），（3，0），則下列判斷錯誤的是（

）．A．圖象的對稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是-1和3 D．當(dāng)y<0時，x<-15、對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時，y隨x的增大而減小C．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上 D．它的圖象在第一、三象限6、下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（

）A．圖象過點(diǎn)（1，3） B．圖象在一、三象限內(nèi)C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時7、已知拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．48、下列說法正確的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第二個等邊；過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第三個等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．2、如在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO如圖放置，直角項點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖形上，其中AB＝AO，B（－2，0），則k＝___．3、若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則c的取值范圍是______________．4、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱5、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．6、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為，放回后再抽取一張點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)在直線上的概率為______．7、用一個圓心角為120°，半徑為9的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、第56屆中國高等教育博覽會將于2021年5月21日在青島召開，現(xiàn)有50名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生27人，女生23人．(1)若從這50人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到男生的概率是_____；(2)若該分會場的某項工作只在小明、小華兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加．游戲規(guī)則如下：把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則小明獲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則小華獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．請問這個游戲?qū)π∶鳌⑿∪A雙方公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)ybx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)M為線段BC上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩者交于點(diǎn)N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當(dāng)點(diǎn)N'落在線段AB上，求此時t的值；②求△MCN′與△ACB重疊的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．(3)如圖3，點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、濟(jì)南市某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學(xué)生的成績；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．4、如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍?若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5、如圖，直線l：y＝﹣m與y軸交于點(diǎn)A，直線a：y＝x+m與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝x2+mx的頂點(diǎn)為C，且與x軸左交點(diǎn)為D（其中m＞0）．(1)當(dāng)AB＝12時，在拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P使得△BOP的周長最??；(2)當(dāng)點(diǎn)C在直線l上方時，求點(diǎn)C到直線l距離的最大值；(3)若把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．當(dāng)m＝2021時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點(diǎn)”的個數(shù)．6、如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，求的面積．7、如圖，一座溫室實(shí)驗(yàn)室的橫截面由拋物線和矩形組成，矩形的長是16m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-x2+bx+c表示，CD為一排平行于地面的加濕管．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x．(2)若加濕管的長度至少是12m，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是多少米？(3)若在加濕管上方還要再安裝一排恒溫管(兩排管道互相平行)，且恒溫管與加濕管相距1.25m，恒溫管的長度至少是多少米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樹狀圖法求解概率，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，如下圖，總共有四種結(jié)果，其中兩次記錄的數(shù)字之和為0的情況有兩種∴兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求解概率的性質(zhì)，從而完成求解．2、C【解析】【分析】設(shè)y＝（k≠0），根據(jù)當(dāng)x＝2時，y＝20，求出k，再反比例函數(shù)的圖象判斷選擇即可．【詳解】解：設(shè)y＝（k≠0），∵當(dāng)x＝2時，y＝20，∴k＝2×20=40，∴y＝，當(dāng)x=1時，y=40，則y與x的函數(shù)圖象大致是C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式得出函數(shù)的圖象．3、D【解析】【分析】直接把點(diǎn)（3，﹣4）代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣4），∴-4=，解得k=-12．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分別分析得出答案．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴圖象的對稱軸是直線x==1，故A正確；∵圖象的對稱軸是直線x=1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，故B正確；∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3，故C正確；如圖所示：當(dāng)y＜0時，x＜-1或x＞3，故D選項錯誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確掌握x上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大于0，x下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小于0是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，進(jìn)而作出判斷，得到答案．【詳解】解：由于k=2>0，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，因此A選項符合題意，而B選項不符合題意，反比例函數(shù)y=，即xy=2，點(diǎn)（-2，-1）坐標(biāo)滿足關(guān)系式，因此C選項不符合題意；由于k=2，因此圖象位于一、三象限，因此D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵k=-3＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項錯誤；∵1×3=3≠-3，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故A選項錯誤；∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故C選項正確；當(dāng)時，但是當(dāng)時，故D選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查當(dāng)k＜0時的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，可得拋物線的對稱軸為直線，即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線，∴，即．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為80%”指的是明天下雨的可能性是80%，錯誤，不符合題意；B、這是一個隨機(jī)事件，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，錯誤，不符合題意；C、這是一個隨機(jī)事件，中獎或者不中獎都有可能，錯誤，不符合題意；D、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時，可用頻率估計概率，正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率．解題的關(guān)鍵在于正確理解概率的含義．二、填空題1、(，0)【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B12的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵點(diǎn)A2在雙曲線上，∴（2+a）?=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵點(diǎn)A3在在雙曲線上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)n=12時，2∴點(diǎn)B12的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、-1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作，由題意知，，得A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作∵是等腰直角三角形，∴∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，A點(diǎn)坐標(biāo)為將A點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．3、且【解析】【分析】由拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，可知拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個交點(diǎn)，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，∴拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個交點(diǎn)，∴Δ=9-4×1×c＞0，且c≠0，∴且c≠0，故答案為：且c≠0【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，會利用一元二次方程根的判別式來判斷拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．5、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．6、##【解析】【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個點(diǎn)在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點(diǎn)在直線上的概率為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=3，即這個圓錐的底面圓半徑是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．三、解答題1、(1)27(2)這個游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再分別求出兩者的概率即可作出判斷．(1)解：（1）選到男生的概率是2750故答案為：2750(2)這個游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由如下：畫出表格如下：1232（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有9種可能，其中指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)有3種結(jié)果，指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)有4種結(jié)果，∴P（小明獲勝）=39，P（小華獲勝）=4∵39≠4∴游戲?qū)﹄p方不公平，答：這個游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平．【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲的公平性以及概率的求法，主要是通過列舉出所有的可能結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵．2、(1)y=(2)①t=52(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911【解析】【分析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求得結(jié)果；（2）①可證得ΔBCN'是等腰三角形，在RtΔOCN②分為0<t<52和52<t?4兩種情形，當(dāng)0<t?52時，S的值就是ΔCMN面積，當(dāng)52<t?4（3）分為∠DCM=2∠ABC，此時作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，可證得CFB?ΔCFE，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線CE的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，可根據(jù)（2）tan2∠ABC=43，求得tan∠CGB=43，進(jìn)而求得BG，進(jìn)而求得BH，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出CG的解析式，進(jìn)一步求得點(diǎn)橫坐標(biāo)．(1)解：解：由題意得：B(4,0)，C(0,?2)，{c=?28+4b+c=0{c=?2b=?拋物線的解析式為y=12(2)解：①如圖1，由題意得：CN'=CN=t，∠N'CM=∠NCM，∵CN//AB，∴∠OBC=∠NCM，∴∠OBC=∠BCN'，∴BN'=CN'=t，∴ON'=4?t，在Rt△OCN'中，由勾股定理得，OC∴2∴t=5②當(dāng)0<t?5S=S∵M(jìn)N=CN?tan∴S=1如圖2，當(dāng)52由①知：CD=BD=52，∴DN'=t?5∴EN'=DN'?tan在Rt△OCD中，tan∠ODC=∴EN'=4∴S∴S=1綜上所述：S={y=(3)解：如圖3，當(dāng)∠DCM=2∠ABC時，作CF//AB，作BE⊥CF交CD于交CF于，∴∠CFB=∠CFE=90°，∵∠FCB=∠ABC，∴∠FCE=∠FCB=∠ABC，∵CF=CF，∴Δ∴EF=BF=2，∴E(4,?4)，∵C(0,2)，直線CE的解析式是：y=?12由{y=?{x1=0∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，如圖4，當(dāng)∠CDM=2∠ABC時，作BG//DM交CD于，作GH⊥AB于，∴∠GBH+∠HGB=90°，∠OBC+∠GBH=90°，∴∠HGB=∠OBC，由（2）知：tan2∠ABC=∴tan∴BG=BC?tan∵OC=2，OB=4，∴BC=25∴BG=3∴BH=BG?sinGH=BG?cos∴OH=OB+BH=4+3∴G(112，∴CG的解析式是：y=?2由12（舍去），x2=點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2911，綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2911．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是作輔助線，轉(zhuǎn)化條件．3、(1)8，40(2)見解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到b的值，再根據(jù)D組人數(shù)和所占的百分比可以得到本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人．(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，b＝8，本次抽取的學(xué)生有：14÷35%＝40（人），故答案為：8，40；(2)C組人數(shù)為：40﹣6﹣8﹣14＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×1240＝108故答案為：108°；(4)1200×12+1440＝780即估計全校學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生有780人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、(1)y=?(2)△ACP為直角三角形，理由見解析(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為136,?17【解析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式可求得B5,0，C(2)拋物線y=?x2+6x?5的對稱軸為直線x=3，可分別求得點(diǎn)、、的坐標(biāo)，分別求得AC2、AP(3)分點(diǎn)M在PA左邊和右邊兩種情況分別計算，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及等腰三角形判定與性質(zhì)即可分別求得．(1)解：由，得點(diǎn)的坐標(biāo)為5,0，點(diǎn)的坐標(biāo)為0,?5.把B5,0，C0,?5代入拋物線，得25a+30+c=0解得a=?1，c=?5，∴拋物線的解析式為y=?x(2)解：△ACP為直角三角形.理由如下：拋物線y=?x2+6x?5當(dāng)x=3時，y=x?5=?2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為3,?2，當(dāng)時，y=?x2+6x?5=0，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵AC∴AC同理，AP2=∴AP∴△ACP為直角三角形；(3)解：存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍.分兩種情況：①點(diǎn)M在PA左邊時，如圖，∵∠AM1B=2∠ACB∴∠ACM∴AM∵點(diǎn)M1在直線上，設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為m,m?5根據(jù)題意，得AMCM∴2m2?12m+26=2∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為13②點(diǎn)在右邊時，如圖，此時∠AM∴AM∵AP⊥BC，∴點(diǎn)是M1M∵P3,?2，M∴M2綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為136,?176【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，兩點(diǎn)間距離公式，勾股定理的逆定理，解決(3)的關(guān)鍵是分兩種情況分別計算5、(1)P（﹣3，3）(2)1(3)4044【解析】【分析】（1）由題意求出m=6，得出拋物線L的解析式為y=x2+6x，當(dāng)B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點(diǎn)P為直線a與對稱軸的交點(diǎn)，則可求出答案；（2）求出L的頂點(diǎn)C(?，?)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（3）聯(lián)立兩個解析式，解得x1=-2021，x2=1，求出線段和拋物線上各有2023個整數(shù)點(diǎn)，則可得出答案．(1)解：當(dāng)x=0吋，y=x+m=m，∴B（0，m），∵AB=12，∵A（0，-m），∴m-（-m）=12，∴m=6，∴拋物線的解析式為：y=x2+6x，∴拋物線的對稱軸x=-3，又知O、D兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，則OP=DP，∴OB+OP+PB=OB+DP+PB，∴當(dāng)B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點(diǎn)P為直線a與對稱軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=-3吋，y=x+6=3，∴P（-3，3）；(2)解：，∴L的頂點(diǎn)，∵點(diǎn)C在l上方，∴C與l的距離，∴點(diǎn)C與l距離的最大值為1；(3)解：當(dāng)m＝2021時，拋物線解析式：y=x2+2021x，直線解析式a：y=x+2021聯(lián)立上述兩個解析式，可得：x1=﹣2021，x2=1，∴可知每一個整數(shù)x的值都對應(yīng)的一個整數(shù)y值，且﹣2021和1之間（包括﹣2021和1）共有2023個整數(shù)；∵另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，∴線段和拋物