山西太原市育英中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算正確的是（）．A． B．C． D．2、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．33、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．44、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a6、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．7、下列運算正確的是（）．A． B．C． D．8、下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a69、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．10、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若是關(guān)于的完全平方式，則__．2、已知，，則______．3、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．4、計算：_______．5、若，，則________．6、在有理數(shù)的原有運算法則中，我們定義新運算“”如下：＝，根據(jù)這個新規(guī)定可知＝________．7、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．8、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_____．9、計算：________．10、計算的結(jié)果等于________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算下列各題）（1）（2）2、已知，求代數(shù)式的值．3、如圖①是將一個邊長為的大正方形的一角截去一個邊長為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個大長方形（陰影部分）．（1）請用兩種不同的方法列式表示圖②中大長方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．4、小明在做練習(xí)冊上的一道多項式除以單項式的習(xí)題時，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項是和中間的“”號，污染后習(xí)題形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個算式嗎？請你試一試．5、計算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．6、計算：-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意根據(jù)合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項進(jìn)行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項運算錯誤；B.，此選項運算正確；C.，此選項運算錯誤；D.，此選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數(shù)為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)合并同類項后，讓這一項的系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．3、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．4、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運算的逆運算，先計算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項正確，符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項計算即可．【詳解】A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項A不正確；B.，故選項B不正確；C.，故選項C不正確；D.，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查整式中冪指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運算與乘法公式是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)公式分別計算兩個圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個x，a的恒等式是，故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個整式的和括號外的平方．另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個整式的差括號外的平方．算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．2、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當(dāng)a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，3、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．4、故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則及整體代入思想的運用．4．【分析】由積的乘方的逆運算進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行計算．5、3【分析】由題意直接運用完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)而整體代入即可得出答案.【詳解】解：.故答案為：3.【點睛】本題考查已知式子求代數(shù)式的值和完全平方公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、【分析】根據(jù)題意直接由定義運算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運算，進(jìn)一步計算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算下的整式的混合運算，理解規(guī)定的運算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．7、±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．8、【分析】先計算等號左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，題目綜合性較強(qiáng)，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解答題1、（1）；（2）6【分析】（1）根據(jù)多項式相乘的運算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】此題考查了整式乘法中的多項式相乘，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則．2、5【分析】先用乘法公式進(jìn)行化簡，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用乘法公式進(jìn)行化簡，整體代入求值．3、（1）；（2）；（3）708000【分析】（1）方法1：用a為邊長的正方形面積減去小正方形面積即可；方法2：直接讀取圖②中大長方形的長與寬，再求面積；（2）根據(jù)a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一個圖形的面積進(jìn)行判斷；根據(jù)圖形可以寫出等量關(guān)系；（3）根據(jù)a2-b2=（a+b）（a-b），進(jìn)行計算即可得到答案．【詳解】解：（1）由圖可知，方法1：圖②中大長方形的面積為：a2-b2，方法2：圖②中大長方形的面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由圖可得，這三個式子之間的等量關(guān)系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式===708000【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是運用兩種不同的方式表達(dá)同一個圖形的面積，進(jìn)而得出一個等式，這是數(shù)形結(jié)合思想的運用．4、【分析】先根據(jù)單項式除以單項式得到商，再用此商去乘以多項式除以單項式的答案即可還原．【詳解】解：．．故原式為：【點睛