重慶市彭水一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件3、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°4、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab25、已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（）A．1，2，3 B．3，4，7C．2，3，4 D．4，5，106、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．7、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯(cuò)誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s8、將一副三角板按如圖所示位置擺放，已知∠α＝30°14′，則∠β的度數(shù)為（）A．75°14′ B．59°86′ C．59°46′ D．14°46′9、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價(jià)（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價(jià) D．加油量10、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí)D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為______．2、22013?（）2012＝_____．3、圖①是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖②中的變動(dòng)情況，說一說，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_____．4、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為_____．5、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是______．6、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．7、如圖，點(diǎn)D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．8、等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為4cm，另一條邊長(zhǎng)為6cm，則它的周長(zhǎng)是________．9、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)；直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、，若，，則___________度．10、在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，AB與EF交于點(diǎn)B，CD與EF交于點(diǎn)D，根據(jù)圖形，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．（1）∵∠1=∠2（已知）∴CD（）∴∠ABD+∠CDB=（）（2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°，(已知)∴∠BAC+∠ACD=180°(等式性質(zhì))∴ABCD（）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD=（）2、閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”．例如，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．（1）模擬練習(xí)：如圖，寫出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式：______；（2）解決問題：如果，，求的值；（3）類比探究：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，且，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．3、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2．4、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標(biāo)有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機(jī)抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個(gè)內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．6、如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠B=60°．試求∠ADG的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根據(jù)AB∥EF可得CG∥DH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDH＝∠DCG，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．4、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．5、C【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＝7，不能組成三角形，不符合題意；C、2+3＞4，能組成三角形，符合題意；D、4+5＜10，不能組成三角形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可．6、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯(cuò)誤；B.=，正確；C.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D.=，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．7、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計(jì)算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項(xiàng)，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)，溫度越高，傳播速度越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．8、C【分析】觀察圖形可知，∠β=180°-90°-∠α，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，得到∠β=180°-90°-∠α是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．二、填空題1、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)即為矩形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)=矩形的周長(zhǎng)=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長(zhǎng)．2、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性解答．【詳解】由圖示知，四邊形變形了，而三角形沒有變形，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案是：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性，關(guān)鍵抓住圖中圖形是否變形，從而判斷是否具有穩(wěn)定性．4、121°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系．6、電影票的售價(jià)電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．8、16cm或14cm【分析】根據(jù)題意分腰為6cm和底為6cm兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：①當(dāng)腰為6cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為6+6+4＝16（cm）；②當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為6+4+4＝14（cm）；故答案為：16cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論．9、20【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DCB即可．【詳解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20o，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．10、3【分析】根據(jù)概率公式列出關(guān)于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率．三、解答題1、（1）AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AB；CD；125°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【分析】（1）由題意直接依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行分析以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可；（2）由題意直接依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可；（3）由題意直接根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠ABD+∠BDC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°，(已知)∴∠BAC+∠ACD=180°(等式性質(zhì))∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°，（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定義）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD=125°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：AB；CD；125°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2（2）76（3）8【分析】（1）根據(jù)圖形的面積的兩種不同計(jì)算方法得到完全平方公式；（2）根據(jù)完全平方公式變形即可求解；（3）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論．（1）解：（1）用大正方形面積公式求得圖形的面積為：（a+b）2；用兩個(gè)小正方形面積加兩個(gè)長(zhǎng)方形面積和求出圖形的面積為：a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）解：（2）∵a+b＝10，ab＝12，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝100﹣24＝76；（3）解：（3）設(shè)8﹣x＝a，x﹣2＝b，∵長(zhǎng)方形的兩鄰邊分別是8﹣x，x﹣2，∴a+b＝8﹣x+x﹣2＝6，∵（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝62﹣2ab＝20，∴ab＝8，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的面積＝（8﹣x）（x﹣2）＝ab＝8．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同是；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9的是；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2的是．【分析】（1）列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和為9的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)為2的情況占總情況的多少即可．【詳解】?jī)擅恩蛔臃謩e記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第1枚第2枚123456123456由表可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)