第10講期末練習(xí)一．選擇題（共14小題）1．（2020秋?湖里區(qū)期中）王強家到學(xué)校的距離大約460米，用線段圖表示（）點合適。A．A B．B C．C D．D【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，把600米的線段平均分成了6段，每段應(yīng)是100米，王強家到學(xué)校的距離大約460米，460米的位置應(yīng)在第四段的后面，進而就可以在圖上標(biāo)注出來?！窘獯稹拷猓喊?00米的線段平均分成了6段，每段應(yīng)是100米，460米的位置應(yīng)在第四段的后面；故選：D。【點評】此題主要考查了整數(shù)的認(rèn)識，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵。2．（2020?鄄城縣）在直線上，點A表示的數(shù)是（）A．﹣0.1 B．23 C．43 D【分析】把數(shù)軸上1個單位長度看作單位“1”，把它平均分成3份，每分表示13，A表示這樣的4份，即4【解答】解：如圖在直線上，點A表示的數(shù)是43故選：C．【點評】此題主要是考查數(shù)軸認(rèn)識及分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．3．（2020春?承德期末）﹣3℃與﹣15℃相比，（）的溫度低．A．﹣3℃ B．﹣15℃ C．無法比較【分析】﹣3℃與﹣15℃相比，結(jié)合生活常識或者結(jié)合負(fù)數(shù)的認(rèn)識：﹣15＜﹣3，可以很容易得出﹣15℃的溫度低?！窘獯稹拷猓憨?5＜﹣3所以﹣15℃的溫度低。故選：B?！军c評】本題考查負(fù)數(shù)的意義。4．（2020秋?亭湖區(qū)校級期中）在23、﹣4、0、+108、﹣6中，正數(shù)有（）個。A．1 B．2 C．3【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面可以加上“+”號，也可以省略；小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前面的“﹣”號不能省略；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【解答】解：在23、﹣4、0、+108、﹣6中，正數(shù)有：23、+108，共2個；故選：B。【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的判斷方法，判斷正數(shù)時要注意正號可以帶著，也可以省略，負(fù)號不可以省略，還要記住，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。5．（2020?固陽縣）今年一月份我國四個城市的日平均氣溫如下表：城市北京沈陽廣州哈爾濱日均氣溫/℃6﹣615﹣14其中日平均氣溫最低的城市是（）A．北京 B．沈陽 C．廣州 D．哈爾濱【分析】幾個正、負(fù)數(shù)比較大小，正數(shù)的大小比較簡單，負(fù)數(shù)可先別看負(fù)號，看負(fù)號后面的數(shù)，大的添上負(fù)號反而小，小的添上負(fù)號反而大．【解答】解：因為﹣14＜﹣6＜6＜15，所以其中日平均氣溫最低的城市是哈爾濱．故選：D?！军c評】本題主要是能夠從統(tǒng)計表中獲取與問題相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并能夠比較數(shù)的大?。?．（2020春?雁塔區(qū)期中）圓柱形水管的內(nèi)直徑是2分米，水在水管內(nèi)的流速是每秒3分米，每秒流過的水有（）升．A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56【分析】根據(jù)題干，每秒流過的水的體積，就是直徑為2分米，高為3分米的圓柱的體積，由此利用圓柱的體積公式V＝πr2h即可解決問題?！窘獯稹拷猓?.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方分米）9.42立方分米＝9.42升答：每秒流過的水是9.42升。故選：C?！军c評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決。7．（2020?農(nóng)安縣）求一只圓柱形油桶能裝油多少升，是求它的___；求這只鐵桶所占空間的大小，是求它的____.（）A．表面積；體積 B．體積；容積 C．容積；體積【分析】根據(jù)容積、體積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做容器的容積，物體所占空間的大小叫做物體的體積。據(jù)此解答?！窘獯稹壳笠恢粓A柱形油桶能裝油多少升，是求它的容積；求這只鐵桶所占空間的大小，是求它的體積。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握容積、體積的意義及應(yīng)用。8．（2020?保定）底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1，圓錐的高是9cm，圓柱的高是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的13，而現(xiàn)在圓柱和圓錐的底面積相等，圓柱的體積與圓錐體積的比是2：1，所以圓柱的高是圓錐高的13【解答】解：9×1＝3×2＝6（厘米）答：圓柱的高是6厘米．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．9．（2020?順德區(qū)）能與6：9組成比例的是（）A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．算出各選項的比值，找出與6：9比值相等的選項即可．【解答】解：6：9的比值是23A、3：2的比值是32B、2：3的比值是23C、4：3的比值是43D、3：4的比值是34能與6：9組成比例的是2：3．故選：B．【點評】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例．10．（2020春?鹽城期中）能與15：1A．5：4 B．4：5 C．16：15 D．1【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先求出15：1【解答】解：15：1A、5：4＝5÷4=54，因為B、4：5＝4÷5=45，因為C、16：15=D、14：15=故選：B．【點評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別計算求出兩內(nèi)項的積和兩外項的積，等于就能組成比例，不等于就不能組成比例．11．（2020秋?高邑縣期中）下面第（）組中的兩個比不能組成比例．A．5：6和15：18 B．0.2：0.1和3：1 C．12：13和1.2：0.8 D．6：2和3【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項積等于兩內(nèi)項積，以此即可得出答案．【解答】解：A、5：6和15：18中，5×18＝6×15；B、0.2：0.1和3：1中，0.2×1≠0.1×0.3；C、12：13和1.2：0.8中，12×D、6：2和38：18中，6×1所以0.2：0.1和3：1不能組成比例．故選：B．【點評】此題主要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例．12．（2020?峨山縣）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距2cm，實際上甲、乙兩地相距（）km．A．10 B．50 C．100 D．1000【分析】要求兩地的實際距離，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可?！窘獯稹拷猓?÷1500000010000000厘米＝100（千米）答：實際上甲、乙兩地相距100千米。故選：C。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論。13．（2019?長沙）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里．從中任意取球，至少?。ǎ﹤€，才能保證取到三種顏色的球．A．3 B．5 C．30 D．21【分析】從最極端情況分析，假設(shè)其中的2種顏色都取出了，再取出1個只能是第三種顏色中的一個，由此進行分析進而得出結(jié)論．【解答】解：10+10+1＝20+1＝21（個）答：至少取21個，才能保證取到三種顏色的球．故選：D．【點評】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，做題的關(guān)鍵是從最極端情況進行分析，進而通過分析得出問題答案．14．（2019?蕭山區(qū)模擬）把6支鉛筆放入3個筆筒，錯誤的是（）A．存在1個筆筒至少有2支鉛筆 B．可能有1筆筒有4支鉛筆 C．總有1個筆筒至少有3支鉛筆 D．可能會有2個筆筒均有1支鉛筆【分析】根據(jù)題意判斷：把6支鉛筆放進3個文具盒中，先每個里面放一支，還剩3支，則至少有1個筆筒有2支鉛筆，所以A對；如果把剩余的3支都放入其中一個筆筒，則這個筆筒有4支鉛筆，其余兩個筆筒只有1支鉛筆，所以B正確、D也正確．故選C．【解答】解：把6支鉛筆放進3個文具盒中，先每個里面放一支，還剩3支，則至少有1個筆筒有2支鉛筆，所以A對；如果把剩余的3支都放入其中一個筆筒，則這個筆筒有4支鉛筆，其余兩個筆筒只有1支鉛筆，所以B正確、D也正確．故選：C．【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用．二．填空題（共8小題）15．（2020秋?射陽縣期中）在3、﹣10、+7、0、﹣8、1.2中，正數(shù)有3，+7，1.2，負(fù)數(shù)有﹣10，﹣8，其中0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以去掉；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓涸?、﹣10、+7、0、﹣8、1.2中，正數(shù)有3，+7，1.2，負(fù)數(shù)有﹣10，﹣8，其中0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。故答案為：3，+7，1.2；﹣10，﹣8；0?！军c評】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類。16．（2020秋?贛榆區(qū)期中）一盒牛奶外包裝上標(biāo)著“凈重250±5克”，表示這盒牛奶凈重的標(biāo)準(zhǔn)為250克，最多為255克，最少是245克?！痉治觥可钪须y免有誤差，牛奶包裝上的“凈重250±5克”，表示這盒牛奶凈重的標(biāo)準(zhǔn)為250克。250+5克，表示比250克多5克；250﹣5克，表示比250克少5克?！窘獯稹拷猓?50+5＝255（克）250﹣5＝245（克）所以，一盒牛奶外包裝上標(biāo)著“凈重250±5克”，表示這盒牛奶凈重的標(biāo)準(zhǔn)為250克，最多為255克，最少是245克。故答案為：250，255，245?！军c評】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。17．（2020?云夢縣）在1、5、114、﹣3、﹣0.15、+4、-14中，整數(shù)有4個，負(fù)數(shù)有3個，如果把這些數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，離0最近的數(shù)是【分析】整數(shù)有：1、5、﹣3、+4。負(fù)數(shù)有：﹣3、﹣0.15、-1根據(jù)數(shù)軸可得出：離0最近的數(shù)是﹣0.15。【解答】解：在1、5、114、﹣3、﹣0.15、+4、-14中，整數(shù)有4個，負(fù)數(shù)有3個，如果把這些數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，離0故答案為：4，3，﹣0.15?！军c評】這道題目考查的是數(shù)的認(rèn)識以及對數(shù)軸的認(rèn)識。18．（2019?蕪湖模擬）把下列各數(shù)按從大到小的順序排列起來．﹣1，83.33%；﹣8；0；0.83333；556＞0.83333＞83.33%＞0＞﹣1＞﹣8【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案．【解答】解：因為83.33%＝0.833356=0.8所以56＞0.83333＞83.33%＞0＞﹣1＞﹣故答案為：56；0.83333；83.33%；0；﹣1；﹣8【點評】考查了正、負(fù)數(shù)大小的比較，正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反；解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題．19．（2020?長沙）一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是8厘米，它的側(cè)面積是100.48平方厘米.【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2.56×8＝100.48（平方厘米）答：它的側(cè)面積是100.48平方厘米。故答案為：100.48?！军c評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。20．（2020春?雁塔區(qū)期中）如圖是一個底邊6cm，高8cm的等題三角形，以這條高為軸，旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是圓錐，它的高是8cm，底面積是28.26cm2，體積是75.36cm3．【分析】根據(jù)題意可知，以三角形的高為軸旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是圓錐，圓錐的對面直徑是6厘米，高是8厘米，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓錐的體積公式：V=13πr【解答】解：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）13×3.14×（6÷2）2=13×3.14×＝75.36（立方厘米）答：旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是圓錐，它的高是8厘米，底面積是28.26平方厘米，體積是75.36立方厘米。故答案為：圓錐，8，28.26，75.36。【點評】此題主要考查圓的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。21．（2020?保定）等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積相差6.28立方厘米，圓錐的體積是3.14立方厘米．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐的體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：6.28÷（3﹣1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）答：圓錐的體積是3.14立方厘米．故答案為：3.14．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．22．（2020?扎蘭屯市）27位阿姨在政府廣場跳廣場舞，她們至少有3人的屬相相同．【分析】把12個屬相看作12個抽屜，27人看作27個元素，利用抽屜原理最差情況：要使屬相相同的人數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均分，即可解答．【解答】解：27÷12＝2（人）…3（人）2+1＝3（人）答：她們中至少有3人的屬相相同．故答案為：3．【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮．三．應(yīng)用題（共7小題）23．（2020?臨沂）公園里修一個圓柱形水池，直徑為10m，深2m，要在水池內(nèi)側(cè)和底部抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【分析】由于水池?zé)o蓋，所以抹水泥的面積等于這個圓柱的一個底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2＝3.14×25+62.8＝78.5+62.8＝141.3（平方米）答：抹水泥的面積是141.3平方米?！军c評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。24．（2020?高新區(qū)）居家學(xué)習(xí)期間，平平用八寶粥的罐子做了一個筆簡，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？【分析】要求需要多少彩紙，就是求圓柱的一個底面積和側(cè)面積，根據(jù)底面積公式：S底＝πr2，側(cè)面積公式：S側(cè)＝Ch，代入數(shù)值計算，將得數(shù)相加即可．【解答】解：圓柱的底面積：3.14×（6÷2）×（6÷2）＝3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（cm2）圓柱的側(cè)面積：3.14×6×10＝18.84×10＝188.4（cm2）總面積：28.26+188.4＝216.66（cm2）答：至少需要216.66平方厘米彩紙．【點評】本題主要考查了圓柱的側(cè)面積和底面積公式，需要學(xué)生熟記并靈活運用．25．（2020?虎林市模擬）一個圓柱形水池，直徑10米，深2米．（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）由于這個水池?zé)o蓋，所以抹水泥部分是這個圓柱的一個底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：這個水池占地面積是78.5平方米。（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2＝3.14×25+31.4×2＝78.5+62.8＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。（3）3.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（立方米）答：共需挖土157立方米?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。26．（2020?長沙）圖中所示圖形是一個底面直徑為30厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為8厘米，高12厘米的一個圓錐體鉛錘，水面剛好蓋住鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（π＝3.14結(jié)果保留兩位小數(shù)）【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）=13×3.14×16×12÷＝200.96÷706.5≈0.28（厘米）答：杯里的水下降0.28厘米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。27．（2020?臨沂）一個圓錐形沙堆，底面半徑是3米，高是2米，把這些沙子均勻的鋪在一條寬10米，厚10厘米的通道上，可以鋪多少米？【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，長方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷【解答】解：10厘米＝0.1米13×3.14×32×2÷（10×=13×3.14×9×＝18.84÷2＝18.84（米）答：可以鋪18.84米?！军c評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。28．（2020?鄄城縣）一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56m，高是2m．這個沙堆的體積是多少立方米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【分析】關(guān)鍵圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2=13×3.14×2=13×3.14×≈8.4（立方米）答：這個沙堆的體積是8.4立方米．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．29．（2020秋?相城區(qū)期末）小明和小華分吃了一個7寸蛋糕（如圖），小明吃了其中的4塊，要付32元。（1）小華要付多少元？（2）小華比小明少吃這個蛋糕的幾分之幾？【分析】（1）把這個蛋糕平均分成6塊，小明吃了其中的4塊，要付32元，根據(jù)除法意義即可求出每份平均多少元，小華吃了（6﹣4）塊，用每份的錢數(shù)乘小華吃的塊數(shù)就是小華要付的錢數(shù)。（2）把這個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成6塊，每份是它的16，小明呼了其中4塊，是這個蛋糕的46，小華吃了其中2塊，是這個蛋糕的【解答】解：（1）（6﹣4）×32÷4＝2×8＝16（元）答：小華要付16元。（2）6﹣4＝2（塊）46答：華比小明少吃這個蛋糕的26【點評】（1）屬于簡單的按比例分配問題，關(guān)鍵是求出1份的錢數(shù)；（2）是考查分?jǐn)?shù)意義及簡單的分?jǐn)?shù)減法計算。四．計算題（共2小題）30．（2020?漢川市）求未知數(shù)x．12：x=112x+2.1＝20.1【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程16x=12（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減2.1，再同時除以12即可得到原方程的解．【解答】解：（1）12：x=116x16xx＝2（2）12x+2.1＝20.112x+2.1﹣2.1＝20.1﹣2.112x＝1812x÷12＝18÷12x＝1.5【點評】小學(xué)階段解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等．解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．31．（2020春?漢壽縣期中）