黑龍江省五大連池市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（

）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x4、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．6、對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．的值隨值的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，7、對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大8、用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個(gè)容器的形狀是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，那么=______．2、已知正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值范圍是，且y隨x的減小而減小，則k的值為________．3、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.4、星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．5、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則_______.（填”>”，”<”或”=”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測(cè)試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；（2）求的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．2、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：∵∴其中∴點(diǎn)到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．3、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長(zhǎng)度/（）如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是多少？4、甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個(gè)氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，求上升的時(shí)間．5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6、已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．7、已知點(diǎn)，和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算，例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：因?yàn)橹本€，其中，．所以點(diǎn)到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點(diǎn)到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得其經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和一、三象限，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求解．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，y隨x的增大而增大；時(shí)，y隨x的增大而減??；即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)，y隨x的增大而增大；時(shí)，y隨x的增大而減?。?、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意即可知，所以．【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握“正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限”．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).6、D【解析】【分析】代入x＝?1求出y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)（?1，0）不在一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象上，結(jié)論A不正確；由k＝?2＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論B不正確；由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y的值隨x的增大而減小，即結(jié)論C不正確；代入x＝1求出y值，結(jié)合y的值隨x的增大而減小，可得出當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，即結(jié)論D正確．【詳解】解：解：A、當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝?2×（?1）＋2＝4，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?1，4），選項(xiàng)A不符合題意；B、∵k＝?2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵k＝?2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)y＜0時(shí)，?2x＋2＜0，解得：x＞1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析各選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x＞0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=﹣3x+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不正確；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=-2＜1，所以C選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．8、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，有；故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.2、【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，），再用待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：因?yàn)閥隨x的減小而減小，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．把代入，得，解得．【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y隨x的減小而減小判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，）是解答此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0，將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，令，解得，所以一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是求一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．4、1.5##【解析】【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函數(shù)解析式，再把t=45代入即可．【詳解】解：設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=45時(shí)，y=﹣×45+6=1.5．故答案為1.5．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．5、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換6、＜【解析】【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．7、【解析】【詳解】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大．∵，∴．三、解答題1、（1）1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象得到“貓”追上“鼠”時(shí)的路程與它們的用時(shí)，再求平均速度差即可；（2）找出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可；（3）令，求出的值，再減去1即可得解．【詳解】解：（1）從圖象可以看出“貓”追上“鼠”時(shí)，行駛距離為30米，“鼠”用時(shí)6min，“貓”用時(shí)（6-1）=5min，所以，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是故答案為：1；（2）由圖象知，A（7，30），B（10，18）設(shè)的表達(dá)式，把點(diǎn)A、B代入解析式得，解得，∴．（3）令，則．∴．14.5-1=13.5(min)∴“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合實(shí)際找出該線段的意義，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．2、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)題意則，將點(diǎn)Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．代入P點(diǎn)即可解得.【詳解】解：（1）∵，∴．∵點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)到到直線的距離為；（2）直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．∴．∵直線，∴∴，∴兩平行線之間的距離為．【考點(diǎn)】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、（）；；；（）；（）102cm【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來(lái)再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長(zhǎng)度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm．【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為5.9+0.9+0.8=7.6；故答案是：4.2，5.9，7.6．（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.7×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時(shí)，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是102cm．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系．4、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設(shè)出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗(yàn)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以甲上升過程中：設(shè)乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個(gè)氣球的海拔高度相差，即或解得：或（不合題意，舍去）所以當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，上升的時(shí)間為【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，考查利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（?2，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．在中，令，則．所以點(diǎn)C的