華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A． B．C． D．4、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對5、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b7、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓8、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式組的解集是_______．2、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．3、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．4、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．5、用不等式表示：的不大于的3倍_____．6、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．7、數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是﹣3，原點為O，若點A和點B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運動，要使OB＝2OA，要經(jīng)過______秒．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．2、如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點．(1)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以每秒6個單位的速度向右運動，另一動點Q從C點出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向右運動，點T是線段PQ的中點，設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長方形ABMN，且．現(xiàn)有一動點E從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿的方向運動；同時動點F從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．當(dāng)點F運動到N點時速度提為每秒4個單位繼續(xù)運動到點M，然后立即以提速后的速度返回至點N停止運動．當(dāng)F點停止運動時，點E也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為x，請用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對應(yīng)x的取值范圍．3、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達地立刻調(diào)頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．4、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．5、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀瘢煤氖阶颖硎境銎渌粗浚讕爝\往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）6、如圖，是數(shù)軸的原點，、是數(shù)軸上的兩個點，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，是線段上一點，滿足．(1)求點對應(yīng)的數(shù)；(2)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當(dāng)點到達點后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿數(shù)軸向右勻速運動到點后停止．在點從點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速向左運動，一直運動到點后停止．設(shè)點的運動時間為秒．①當(dāng)時，求的值；②在點，出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當(dāng)點與點相遇后，點立即掉頭按原速沿數(shù)軸向右勻速運動，當(dāng)點與點相遇后，點又立即掉頭按原速沿數(shù)軸向左勻速運動到點后停止．當(dāng)時，請直接寫出的值．7、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結(jié)論解決如下問題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．2、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．3、D【解析】【分析】設(shè)先安排x人工作，則x人工作2小時完成的工作量為：再增加3人和他們一起做4小時，完成的工作量為：利用兩部分工作量之和等于1，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)先安排x人工作，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工程問題中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點進行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．5、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運算不等號不變，乘除運算，正數(shù)不等號不變，負號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負數(shù)參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．8、C【解析】略二、填空題1、x＜﹣3【解析】【分析】根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）進行解答．【詳解】解：根據(jù)“同小取小”，不等式組的解集是x＜﹣3．故答案為：x＜﹣3．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集．解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．2、一元一次消元【解析】略3、y=2x-3【解析】略4、m＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略7、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點B在原點左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，OB＝2OA，當(dāng)點B在原點左側(cè)時，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點B在原點右側(cè)時，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過或5秒時，OB＝2OA．故答案為：或5【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和有理數(shù)的運算法則求解即可；（2）圖④：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運算，有理數(shù)加法運算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【解析】【分析】（1）設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，且點B為線段OC的中點，即可求解；（2）經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點，得點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點B在原點右側(cè)且到點A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點B為線段OC的中點，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過t秒，點P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點，∴點T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時，如圖所示：此時BE=AF=t，當(dāng)時，；②當(dāng)E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當(dāng)時，③當(dāng)E、F在相遇之后且F到達M之前，如圖所示：此時EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當(dāng)時，；④當(dāng)F到達M之后，未追上E之前，如圖所示：此時EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當(dāng)時，；⑤當(dāng)F追上E之后，，如圖所示：此時EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當(dāng)時，綜上：當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建絕對值方程解決問題，題目比較難．3、(1)7.5小時(2)、、、或29時【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）分5種情況討論求解即可．(1)設(shè)兩車經(jīng)過小時第二次相遇根據(jù)題意得：，解得：.答：兩車經(jīng)過7.5小時第二次相遇.(2)設(shè)甲車出發(fā)小時與乙車相距，①兩車第一次相遇前，，解得：②兩車第一次相遇后，但甲車還未到達N地，解得：③甲車到達N地返回M地至兩車第二次相遇前，解得：④甲車到達N地返回M地至兩車第二交相遇后，，解得：⑤甲車到達M地等待乙車到達時，解得：答：甲車出發(fā)、、、或29時，與甲車相距.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點．5、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運費；（2）根據(jù)總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當(dāng)時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設(shè)甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當(dāng)時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格求解．6、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據(jù)，變形，即，解方程即可；（2）①點M、N在相遇前，先求出點M表示的數(shù)：-1+2t，點N表示的數(shù)為：8-t，根據(jù)，列方程，點M、N相遇后，求出點M過點C，點M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，根據(jù)，列方程，解方程即可；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，先求點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點P與M，N位置，當(dāng)時,列方程，當(dāng)點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，根據(jù)當(dāng)時,列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點P與點M再次相遇時，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當(dāng)點P到點A之后，當(dāng)時,列方程，解方程即可．(1)解：設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)為c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①點M、N在相遇前，點M表示的數(shù)：-1+2t，點N表示的數(shù)為：8-t，∵，∴，解得，點M、N相遇后，點M過點C，點M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4時，或；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，點M與點P在1位置，點N在7