三年級數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)練習(xí)題一、引言三年級是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過渡階段，重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)感、空間觀念、邏輯推理能力，同時(shí)銜接低段的基礎(chǔ)計(jì)算與高段的綜合應(yīng)用。同步練習(xí)的核心目標(biāo)是：鞏固課堂知識點(diǎn)、強(qiáng)化解題方法、提升應(yīng)用能力。本文結(jié)合三年級教材重點(diǎn)（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率），設(shè)計(jì)分層練習(xí)（基礎(chǔ)題→提升題→拓展題），兼顧“夯實(shí)基礎(chǔ)”與“思維拓展”，適合學(xué)生自主練習(xí)或家長/老師輔導(dǎo)使用。二、數(shù)與代數(shù)：計(jì)算與應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)與代數(shù)是三年級數(shù)學(xué)的核心板塊，包括萬以內(nèi)加減法、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識、有余數(shù)除法四大知識點(diǎn)，重點(diǎn)培養(yǎng)“準(zhǔn)確計(jì)算”與“用計(jì)算解決問題”的能力。（一）萬以內(nèi)的加減法知識點(diǎn)梳理：計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位算起；加法滿十進(jìn)一，減法不夠減時(shí)從前一位退一當(dāng)十。驗(yàn)算方法：加法用減法驗(yàn)算（和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)），減法用加法驗(yàn)算（差+減數(shù)=被減數(shù)）。典型例題1.進(jìn)位加法：計(jì)算\(345+278\)步驟：個(gè)位\(5+8=13\)，寫3進(jìn)1；十位\(4+7+1=12\)，寫2進(jìn)1；百位\(3+2+1=6\)，結(jié)果為\(623\)。驗(yàn)算：\(623-278=345\)，正確。2.退位減法：計(jì)算\(703-456\)步驟：個(gè)位\(3-6\)不夠減，從十位退1（十位是0，需從百位退1當(dāng)10，十位變?yōu)?，個(gè)位變?yōu)?3）；個(gè)位\(13-6=7\)；十位\(9-5=4\)；百位\(7-1-4=2\)，結(jié)果為\(247\)。驗(yàn)算：\(247+456=703\)，正確。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（直接寫結(jié)果）\(234+156=\)\(800-372=\)\(567+298=\)（提示：湊整計(jì)算，\(567+300-2\)）\(612-305=\)（提示：\(____\)）2.提升題（豎式計(jì)算并驗(yàn)算）\(489+376=\)\(905-547=\)3.拓展題（解決問題）超市運(yùn)來蘋果325千克，梨286千克，香蕉198千克，三種水果一共多少千克？小明帶了500元去買自行車，自行車標(biāo)價(jià)398元，應(yīng)找回多少元？答案解析1.基礎(chǔ)題：\(390\)；\(428\)；\(865\)；\(307\)。2.提升題：\(865\)（驗(yàn)算：\(____=489\)）；\(358\)（驗(yàn)算：\(358+547=905\)）。3.拓展題：\(325+286+198=809\)（千克）；\(____=102\)（元）。（二）多位數(shù)乘一位數(shù)知識點(diǎn)梳理：口算：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)（如\(20×3=60\)，\(300×4=1200\)），方法是先算非零部分，再在結(jié)果后加相應(yīng)的0。筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位，滿幾十就向前一位進(jìn)幾（如\(23×4=92\)，個(gè)位\(3×4=12\)寫2進(jìn)1，十位\(2×4+1=9\)）。估算：用近似值計(jì)算（如\(198×5≈1000\)，把198看作200）。典型例題1.筆算：\(34×5=\)步驟：個(gè)位\(4×5=20\)寫0進(jìn)2，十位\(3×5+2=17\)，結(jié)果為\(170\)。2.估算：\(203×4≈\)把203看作200，\(200×4=800\)，所以\(203×4≈800\)。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（口算）\(50×6=\)\(700×3=\)\(12×3=\)\(21×4=\)2.提升題（筆算）\(45×6=\)\(123×4=\)3.拓展題（解決問題）每箱蘋果24個(gè)，5箱蘋果有多少個(gè)？小明每分鐘走62米，從家到學(xué)校要走8分鐘，小明家到學(xué)校大約有多少米？（估算）答案解析1.基礎(chǔ)題：\(300\)；\(2100\)；\(36\)；\(84\)。2.提升題：\(270\)；\(492\)。3.拓展題：\(24×5=120\)（個(gè)）；\(62×8≈480\)（米）（把62看作60）。（三）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識知識點(diǎn)梳理：分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)（如把一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是\(\frac{1}{4}\)，3份是\(\frac{3}{4}\)）。分?jǐn)?shù)的比較：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大（如\(\frac{3}{5}>\frac{2}{5}\)）；同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大（如\(\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\)）。簡單分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，分子相加、減（如\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)，\(\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\)）。典型例題1.分?jǐn)?shù)表示：把一個(gè)長方形平均分成6份，陰影部分占2份，用分?jǐn)?shù)表示為\(\frac{2}{6}\)（或簡化為\(\frac{1}{3}\)）。2.分?jǐn)?shù)比較：\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{2}{5}\)，分子相同，分母3<5，所以\(\frac{2}{3}>\frac{2}{5}\)。3.分?jǐn)?shù)加法：\(\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\)（分母不變，分子3+2=5）。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（寫分?jǐn)?shù)）把一個(gè)圓平均分成8份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為（）。把12個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得的蘋果占總數(shù)的（）。2.提升題（比較大小）\(\frac{1}{2}\)（）\(\frac{1}{3}\)\(\frac{3}{5}\)（）\(\frac{4}{5}\)\(\frac{2}{7}\)（）\(\frac{2}{9}\)3.拓展題（解決問題）媽媽買了一個(gè)西瓜，平均分成8塊，小明吃了2塊，爸爸吃了3塊，兩人一共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？答案解析1.基礎(chǔ)題：\(\frac{3}{8}\)；\(\frac{1}{4}\)（12個(gè)蘋果平均分給4人，每人3個(gè)，3÷12=\(\frac{1}{4}\)）。2.提升題：>；<；>。3.拓展題：\(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)。三、圖形與幾何：空間觀念的培養(yǎng)圖形與幾何是三年級的重點(diǎn)難點(diǎn)，包括長方形和正方形的周長、圖形的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)培養(yǎng)“空間感知”與“用幾何知識解決實(shí)際問題”的能力。（一）長方形和正方形的周長知識點(diǎn)梳理：周長定義：封閉圖形一周的長度（如長方形的周長是四條邊的長度之和）。計(jì)算公式：長方形：周長=(長+寬)×2（如長5厘米、寬3厘米的長方形，周長=(5+3)×2=16厘米）。正方形：周長=邊長×4（如邊長4厘米的正方形，周長=4×4=16厘米）。典型例題1.長方形周長：一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，周長是多少？計(jì)算：(6+4)×2=20（厘米）。2.正方形周長：一個(gè)正方形的邊長是5厘米，周長是多少？計(jì)算：5×4=20（厘米）。3.不規(guī)則圖形周長：下圖是一個(gè)“樓梯”形，求它的周長（單位：厘米）。思路：將橫向線段向上平移，縱向線段向右平移，轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形（長=3+2=5厘米，寬=1+1=2厘米），周長=(5+2)×2=14厘米。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（計(jì)算周長）長方形：長7厘米，寬3厘米，周長=（）。正方形：邊長6厘米，周長=（）。2.提升題（解決問題）用一根長20厘米的鐵絲圍一個(gè)長方形，長是6厘米，寬是多少厘米？一個(gè)正方形的周長是24厘米，邊長是多少厘米？3.拓展題（思維訓(xùn)練）用兩個(gè)邊長為3厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是多少？（提示：拼成的長方形長=3+3=6厘米，寬=3厘米，周長=(6+3)×2=18厘米）答案解析1.基礎(chǔ)題：(7+3)×2=20（厘米）；6×4=24（厘米）。2.提升題：寬=20÷2-6=4（厘米）；邊長=24÷4=6（厘米）。3.拓展題：18厘米（注意：兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，減少了兩條邊，所以不是3×4×2=24厘米，而是18厘米）。（二）圖形的運(yùn)動(dòng)（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）知識點(diǎn)梳理：平移：物體沿直線運(yùn)動(dòng)，形狀、大小、方向不變（如電梯上升、抽屜推拉）。旋轉(zhuǎn)：物體繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變，方向改變（如風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)）。軸對稱：物體對折后完全重合，折痕所在的直線叫對稱軸（如正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸）。典型例題1.判斷運(yùn)動(dòng)類型：電梯上升是（平移），風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）。2.軸對稱圖形：正方形有（4）條對稱軸，長方形有（2）條對稱軸。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（判斷）火車行駛是（平移/旋轉(zhuǎn)）。鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng)是（平移/旋轉(zhuǎn)）。等腰三角形是（軸對稱/非軸對稱）圖形。2.提升題（畫圖）畫出下面圖形的對稱軸（正方形、長方形、等腰三角形）。3.拓展題（設(shè)計(jì)圖形）用平移或旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案（如用長方形平移拼成一條“火車”，用圓形旋轉(zhuǎn)拼成一朵“花”）。答案解析1.基礎(chǔ)題：平移；旋轉(zhuǎn)；軸對稱。2.提升題：正方形畫4條對稱軸（兩條對角線、兩條對邊中點(diǎn)連線）；長方形畫2條對稱軸（兩條對邊中點(diǎn)連線）；等腰三角形畫1條對稱軸（底邊高所在直線）。四、統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)與可能性統(tǒng)計(jì)與概率是三年級的新增板塊，包括復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、可能性，重點(diǎn)培養(yǎng)“收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”與“判斷事件可能性”的能力。（一）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表知識點(diǎn)梳理：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：將兩個(gè)或多個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，便于比較數(shù)據(jù)（如調(diào)查男生和女生喜歡的水果，用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表可以同時(shí)顯示男生和女生的數(shù)據(jù)）。步驟：收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表→分析數(shù)據(jù)（如“男生喜歡蘋果的有多少人？”“女生喜歡香蕉的比男生多多少人？”）。典型例題下面是三年級（1）班男生和女生喜歡的水果統(tǒng)計(jì)表，請?zhí)顚懲暾⒒卮饐栴}。水果蘋果香蕉橘子梨男生8574女生6753問題1：男生喜歡蘋果的有多少人？（8人）問題2：女生喜歡香蕉的比男生多多少人？（7-5=2人）同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）下面是三年級（2）班同學(xué)的體育成績統(tǒng)計(jì)表，請?zhí)顚懲暾３煽儍?yōu)秀良好及格不及格男生12851女生10762男生總?cè)藬?shù)：（）女生總?cè)藬?shù)：（）全班總?cè)藬?shù)：（）2.提升題（分析數(shù)據(jù)）男生優(yōu)秀的比女生多多少人？女生不及格的比男生多多少人？答案解析1.基礎(chǔ)題：男生總?cè)藬?shù)=12+8+5+1=26（人）；女生總?cè)藬?shù)=10+7+6+2=25（人）；全班總?cè)藬?shù)=26+25=51（人）。2.提升題：12-10=2（人）；2-1=1（人）。（二）可能性知識點(diǎn)梳理：確定事件：一定會(huì)發(fā)生（“一定”）或一定不會(huì)發(fā)生（“不可能”）的事件（如“太陽從東邊升起”是一定，“太陽從西邊升起”是不可能）。不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（“可能”）（如“明天會(huì)下雨”是可能）?？赡苄源笮。簲?shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越小（如盒子里有3個(gè)紅球、1個(gè)黃球，摸出紅球的可能性大）。典型例題1.判斷事件類型：“擲骰子擲出7點(diǎn)”是（不可能）事件；“明天會(huì)下雪”是（可能）事件；“太陽從東邊升起”是（一定）事件。2.可能性大?。汉凶永镉?個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球，摸出（紅球）的可能性最大，摸出（藍(lán)球）的可能性最小。同步練習(xí)1.基礎(chǔ)題（判斷）“摸出一個(gè)紅球”（盒子里全是紅球）：（一定/可能/不可能）“摸出一個(gè)黃球”（盒子里沒有黃球）：（一定/可能/不可能）“擲骰子擲出偶數(shù)”：（一定/可能/不可能）2.提升題（可能性大?。┖凶永镉?個(gè)紅球、4個(gè)黃球，摸出紅球和黃球的可能性（）（填“相等”或“不相等”）。盒子里有2個(gè)紅球、5個(gè)黃球，摸出（）球的可能性大。3.拓展題（設(shè)計(jì)游戲）請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸出紅球的可能性比黃球大（如盒子里放5個(gè)紅球、3個(gè)黃球）