小學(xué)生異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)反思報(bào)告——基于認(rèn)知規(guī)律與實(shí)踐困境的改進(jìn)路徑一、引言異分母分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段（3-6年級(jí)）分?jǐn)?shù)運(yùn)算的核心內(nèi)容，既是同分母分?jǐn)?shù)加減法的延伸，也是分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。其教學(xué)價(jià)值不僅在于讓學(xué)生掌握運(yùn)算技能，更在于滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)基本思想，培養(yǎng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)單位的深刻理解。筆者在近期的教學(xué)實(shí)踐中，通過課堂觀察、作業(yè)分析及學(xué)生訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在異分母分?jǐn)?shù)加減法學(xué)習(xí)中存在算理模糊、技能不牢、應(yīng)用意識(shí)薄弱等問題。本文結(jié)合認(rèn)知心理學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)理論，對這些問題進(jìn)行診斷，并提出針對性改進(jìn)策略。二、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)定位（一）知識(shí)點(diǎn)解析異分母分?jǐn)?shù)加減法的核心是“通分”——將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行分子加減。其邏輯鏈為：1.分?jǐn)?shù)單位不同→無法直接相加（如1/2+1/3，1/2的單位是1/2，1/3的單位是1/3，每份大小不同）；2.通分→轉(zhuǎn)化為相同分?jǐn)?shù)單位（如1/2=3/6，1/3=2/6，單位均為1/6）；3.分子相加→合并相同單位的數(shù)量（3個(gè)1/6+2個(gè)1/6=5個(gè)1/6=5/6）。（二）目標(biāo)設(shè)定依據(jù)根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，本內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括：知識(shí)與技能：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行運(yùn)算；過程與方法：通過直觀操作、合作探究，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)實(shí)施過程回顧筆者采用“情境導(dǎo)入—探究算理—算法總結(jié)—練習(xí)鞏固”的常規(guī)流程開展教學(xué)：1.情境導(dǎo)入：以“分蛋糕”為例（媽媽把蛋糕平均分成2份，小明吃了1份；爸爸把同樣的蛋糕平均分成3份，吃了1份，兩人一共吃了多少？），引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突（1/2+1/3無法用同分母分?jǐn)?shù)加法解決）。2.探究算理：讓學(xué)生用圓形紙片折一折、涂一涂，表示1/2和1/3，再嘗試合并。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，需將圓平均分成6份，才能將1/2轉(zhuǎn)化為3/6、1/3轉(zhuǎn)化為2/6，從而得出和為5/6。3.算法總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生概括“通分→同分母相加→約分（若需）”的步驟，并強(qiáng)調(diào)通分的關(guān)鍵是找最小公倍數(shù)。4.練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題（如1/4+1/5、2/3-1/6）、提升題（如3/8+5/12、7/10-3/15），以及生活應(yīng)用題（如“小明家本月水電費(fèi)占總收入的1/5，伙食費(fèi)占1/3，兩項(xiàng)共占總收入的幾分之幾？”）。四、問題診斷與原因分析（一）算理理解：表象化認(rèn)知導(dǎo)致邏輯斷裂問題表現(xiàn)：部分學(xué)生能正確計(jì)算，但無法解釋“為什么要通分”。例如，有學(xué)生認(rèn)為“通分就是把分母乘起來”，甚至出現(xiàn)“分子分母分別相加”的錯(cuò)誤（如1/2+1/3=2/5）。原因分析：直觀操作停留于“形式化”：學(xué)生雖用了圓形紙片，但未真正理解“分?jǐn)?shù)單位”的概念，只是記住了“折6份”的步驟；教師講解重“算法”輕“算理”：在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)“找最小公倍數(shù)”的技巧，而未深入解釋“為什么要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”。（二）技能掌握：前置知識(shí)薄弱引發(fā)運(yùn)算錯(cuò)誤問題表現(xiàn)：通分環(huán)節(jié)出錯(cuò)率高，如將1/3+1/4通分為4/12+3/12（正確），但將1/6+1/8通分為4/24+3/24（正確）卻寫成4/24+4/24（錯(cuò)誤）；或找最小公倍數(shù)時(shí)，將3和6的最小公倍數(shù)寫成18（正確應(yīng)為6）。原因分析：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)不扎實(shí)：學(xué)生對“最小公倍數(shù)”的概念理解模糊，未掌握“列舉法”“分解質(zhì)因數(shù)法”等找最小公倍數(shù)的方法；練習(xí)設(shè)計(jì)缺乏“梯度”：直接進(jìn)入異分母分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)，未先鞏固“通分”這一前置技能。（三）思想滲透：形式化講解忽視價(jià)值體驗(yàn)問題表現(xiàn)：學(xué)生認(rèn)為“轉(zhuǎn)化思想”是“老師說的大道理”，未體會(huì)到其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。例如，當(dāng)被問“為什么要把異分母轉(zhuǎn)化為同分母”時(shí)，學(xué)生回答“因?yàn)槔蠋熣f要這樣做”。原因分析：轉(zhuǎn)化思想的滲透停留在“口號(hào)”：教師僅在總結(jié)時(shí)提到“轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想”，但未聯(lián)系學(xué)生已學(xué)知識(shí)（如整數(shù)加減法的“數(shù)位對齊”、小數(shù)乘法的“轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法”），讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的連貫性；缺乏“問題解決”的情境：未讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題，如“如何比較1/2和1/3的大小”（轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)），導(dǎo)致學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。（四）應(yīng)用意識(shí)：脫離生活導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足問題表現(xiàn)：學(xué)生對生活應(yīng)用題興趣不高，認(rèn)為“分?jǐn)?shù)運(yùn)算沒用”。例如，在解決“水電費(fèi)占1/5，伙食費(fèi)占1/3，共占幾分之幾”時(shí)，有學(xué)生問“為什么要用分?jǐn)?shù)加，直接用小數(shù)不好嗎？”。原因分析：生活情境設(shè)計(jì)“脫離實(shí)際”：問題中的“水電費(fèi)”“伙食費(fèi)”對小學(xué)生來說較抽象，未貼近他們的生活經(jīng)驗(yàn)（如“分零食”“做手工”等更熟悉的場景）；缺乏“真實(shí)問題”的探究：未讓學(xué)生參與“設(shè)計(jì)食譜”“分配時(shí)間”等實(shí)踐活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生無法體會(huì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值。五、改進(jìn)策略與實(shí)踐建議（一）直觀化策略：強(qiáng)化算理的具象感知具體措施：豐富直觀模型，深化分?jǐn)?shù)單位理解：除了圓形紙片，增加長度模型（線段）、集合模型（棋子）。例如，用線段表示1米，先標(biāo)出1/2米（50厘米）和1/3米（約33.3厘米），讓學(xué)生直觀看到兩者無法直接相加，需轉(zhuǎn)化為1/6米（約16.7厘米）的單位，才能合并為5/6米（約83.3厘米）；設(shè)計(jì)“對比實(shí)驗(yàn)”，凸顯算理必要性：讓學(xué)生嘗試用“分子分母分別相加”的方法計(jì)算1/2+1/3，再用直觀模型驗(yàn)證結(jié)果（2/5≠5/6），從而深刻理解“必須統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位”的道理。（二）結(jié)構(gòu)化策略：夯實(shí)通分的技能基礎(chǔ)具體措施：前置復(fù)習(xí)，強(qiáng)化公倍數(shù)知識(shí)：在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法前，用1-2節(jié)課復(fù)習(xí)“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的概念，通過“找朋友”游戲（如“找和3的最小公倍數(shù)是6的數(shù)”）、“分解質(zhì)因數(shù)比賽”等活動(dòng)，讓學(xué)生熟練掌握找最小公倍數(shù)的方法；設(shè)計(jì)“階梯式”練習(xí)：先練習(xí)“通分”（如將1/2和1/3通分、1/4和1/5通分），再練習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（如1/2+1/3、1/4+1/5），最后練習(xí)“混合運(yùn)算”（如1/2+1/3-1/6），逐步提升技能熟練度。（三）滲透化策略：凸顯轉(zhuǎn)化思想的育人價(jià)值具體措施：聯(lián)系舊知，構(gòu)建知識(shí)體系：在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生回顧“整數(shù)加減法的數(shù)位對齊”（轉(zhuǎn)化為相同計(jì)數(shù)單位）、“小數(shù)乘法的轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法”（轉(zhuǎn)化為已知技能），讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解決數(shù)學(xué)問題的通用方法；設(shè)計(jì)“問題鏈”，引導(dǎo)深度思考：例如，“為什么異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加？”“通分的目的是什么？”“轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”，讓學(xué)生在思考中理解轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)。（四）生活化策略：聯(lián)結(jié)實(shí)際的應(yīng)用場景具體措施：創(chuàng)設(shè)“真實(shí)生活”情境：用“分零食”（如小明有1/2袋薯片，小紅有1/3袋薯片，兩人共有多少？）、“做手工”（如用1/2米紅繩和1/3米黃繩做中國結(jié)，共需多少米？）等學(xué)生熟悉的場景導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用；開展“實(shí)踐探究”活動(dòng)：讓學(xué)生分組調(diào)查“家庭開支”（如水電費(fèi)占1/5，伙食費(fèi)占1/3，娛樂費(fèi)占1/10），計(jì)算各項(xiàng)開支的總和，并用分?jǐn)?shù)表示，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。六、結(jié)語異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，算理是核心，技能是基礎(chǔ)，思想是靈魂，應(yīng)用是延伸。通過直觀化、結(jié)構(gòu)化、滲透化、生活化的改進(jìn)策略，能有效解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，讓學(xué)生不僅“會(huì)算”，更“懂算”“愛算”。未來，筆者將繼續(xù)探索差異化教學(xué)（如針對不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同的直觀模型、練習(xí)難度），以及跨學(xué)科融合（如結(jié)合科學(xué)課的“測量”活動(dòng)，用分?jǐn)?shù)表示測量結(jié)果并進(jìn)行運(yùn)算