第頁(yè)2025年中考模擬數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的值是（）A．9 B．±3 C．3 D．﹣32．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x2=x5 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（a3）2=a9 D．x（x+1）=x2+13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）4．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=3，則此正方形的面積為（）A．3 B．12 C．18 D．365．如果分式有意義，那么x的取值范圍是()A． B． C． D．6.如圖1，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其主視圖是（）7.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=6，則弧BC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）A． B． C． D．10．根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，下列關(guān)于函數(shù)圖像特征敘述錯(cuò)誤的是（）A．圖像位于第一、二象限 B．圖像既沒(méi)有最高點(diǎn)，也沒(méi)有最低點(diǎn)C．圖像與直線y=x+2有兩個(gè)公共點(diǎn) D．圖像關(guān)于y軸對(duì)稱二、填空題（本題共7小題，每題3分，計(jì)21分）11．若a﹣2b=2，則6﹣3a+6b的值為_(kāi)_____．12．如果α、β是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式α2﹣3α-β的值是．13．如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點(diǎn)B′在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB′A′的度數(shù)為_(kāi)_____°．14．在“荷蘭花?！庇艚鹣阏刮舜罅坑慰停F(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：紅：54、44、37、36、35、34；黃：48、35、38、36、43、40；已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？______．（填“紅”或“黃”）15．如圖5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交點(diǎn)分別為M、N，過(guò)M、N作直線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若tanα=，則tan2α=．MN圖5圖7MN圖5ABCDEF．O圖616．如圖6，在正方形ABCD內(nèi)有一條折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，且AE=6，EF=6，F(xiàn)C=2，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分面積為.17.如圖7，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB=2，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為．三、解答題（本題共9小題，共69分，）18．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：|﹣tan450|﹣+（﹣2025）0．（2）解不等式組，并寫(xiě)出所有的整數(shù)解．[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=．20．（本題滿分8分）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)40米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．21．（本題滿分9分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）22．（本題滿分9分）初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？23．（本題滿分10分）為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2025年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2025年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元．[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]（1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果按（1）中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃2025年用不超過(guò)當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購(gòu)買(mǎi)電腦和實(shí)物投影儀共1500臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦需3500元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)實(shí)物投影需2025元，則最多可購(gòu)買(mǎi)電腦多少臺(tái)？24．（本題滿分10分）如圖9，直線y=k1x（x≥0）與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P（2，4）．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A'PB'．過(guò)點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C．（1）求k1與k2的值；（2）求直線PC的表達(dá)式；（3）直接寫(xiě)出線段AB掃過(guò)的面積．[來(lái)源:Z#xx#k.Com][來(lái)源:1]25．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且弧DA=DC，連接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）連接OE，若DE=6，求OE的長(zhǎng)．26．（本題滿分