2025年數(shù)字信號處理與通信工程師考試模擬試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置。）1.數(shù)字信號處理中，關(guān)于理想低通濾波器的描述，以下說法正確的是（）A.它的頻率響應(yīng)在通帶內(nèi)是常數(shù)，在阻帶內(nèi)是線性下降的B.它的沖激響應(yīng)是實函數(shù)，并且具有無限長的非零值C.它在時域和頻域都具有帶限特性D.它可以用有限長的有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器精確實現(xiàn)2.在離散時間信號處理中，一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過以下哪個條件來判斷（）A.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在所有頻率上都是非零的B.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)絕對可和，即∑|h[n]|<∞C.系統(tǒng)的所有極點都在單位圓外D.系統(tǒng)的階數(shù)越高，越穩(wěn)定3.關(guān)于Z變換，以下說法錯誤的是（）A.Z變換是離散時間信號傅里葉變換的推廣B.Z變換可以將時域的卷積運算轉(zhuǎn)換為頻域的乘法運算C.Z變換的收斂域?qū)τ谝蚬盘栆欢ㄔ趩挝粓A外D.Z變換可以將非因果信號轉(zhuǎn)換為因果信號4.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)法通常用于設(shè)計哪種類型的濾波器（）A.無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器B.有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器C.巴特沃斯濾波器D.切比雪夫濾波器5.關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）算法，以下說法正確的是（）A.FFT算法可以將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域B.FFT算法的時間復(fù)雜度為O(NlogN)，其中N是信號長度C.FFT算法只能用于實數(shù)信號D.FFT算法的輸出是連續(xù)的頻譜6.在通信系統(tǒng)中，關(guān)于多徑效應(yīng)的描述，以下說法錯誤的是（）A.多徑效應(yīng)會導(dǎo)致信號失真和衰落B.多徑效應(yīng)可以通過分集技術(shù)來緩解C.多徑效應(yīng)只會影響模擬信號，不會影響數(shù)字信號D.多徑效應(yīng)會導(dǎo)致信號的時間延遲和擴(kuò)展7.關(guān)于調(diào)制解調(diào)技術(shù)的描述，以下說法正確的是（）A.幅移鍵控（ASK）是一種頻譜效率高的調(diào)制方式B.相移鍵控（PSK）是一種抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式C.正交幅度調(diào)制（QAM）是一種功率效率高的調(diào)制方式D.調(diào)制解調(diào)技術(shù)的目的是將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號8.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，關(guān)于差錯控制編碼的描述，以下說法錯誤的是（）A.差錯控制編碼可以提高通信系統(tǒng)的可靠性B.前向糾錯（FEC）編碼需要發(fā)送冗余信息C.自動請求重傳（ARQ）編碼不需要發(fā)送冗余信息D.差錯控制編碼的碼率越高，糾錯能力越強(qiáng)9.關(guān)于信道編碼的描述，以下說法正確的是（）A.信道編碼的目的是提高通信系統(tǒng)的傳輸速率B.卷積碼是一種線性碼，具有良好的糾錯性能C.糾錯碼的生成矩陣決定了碼字的編碼方式D.信道編碼的復(fù)雜度越高，糾錯能力越強(qiáng)10.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于有限字長效應(yīng)的描述，以下說法錯誤的是（）A.有限字長效應(yīng)會導(dǎo)致量化噪聲和計算誤差B.量化噪聲可以通過增加字長來完全消除C.有限字長效應(yīng)會影響數(shù)字濾波器的性能D.有限字長效應(yīng)會導(dǎo)致數(shù)字系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題11.關(guān)于自適應(yīng)濾波器的描述，以下說法正確的是（）A.自適應(yīng)濾波器可以根據(jù)輸入信號自動調(diào)整濾波系數(shù)B.自適應(yīng)濾波器通常用于噪聲消除和信號增強(qiáng)C.自適應(yīng)濾波器的收斂速度取決于步長因子D.自適應(yīng)濾波器不需要任何先驗知識12.在通信系統(tǒng)中，關(guān)于同步技術(shù)的描述，以下說法錯誤的是（）A.同步技術(shù)可以確保接收機(jī)正確地解析發(fā)送的信號B.載波同步可以通過插入導(dǎo)頻信號來實現(xiàn)C.位同步可以通過插入時鐘信號來實現(xiàn)D.同步技術(shù)只會影響數(shù)字通信系統(tǒng)，不會影響模擬通信系統(tǒng)13.關(guān)于無線通信系統(tǒng)的描述，以下說法正確的是（）A.無線通信系統(tǒng)通常使用電磁波作為傳輸媒介B.無線通信系統(tǒng)的傳輸速率通常低于有線通信系統(tǒng)C.無線通信系統(tǒng)容易受到多徑效應(yīng)和干擾的影響D.無線通信系統(tǒng)不需要任何頻譜資源14.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的描述，以下說法錯誤的是（）A.DFT可以將離散時間信號轉(zhuǎn)換為頻域信號B.DFT的輸出是離散的頻譜C.DFT的長度必須是一個整數(shù)D.DFT的計算復(fù)雜度為O(N^2)15.關(guān)于數(shù)字濾波器的描述，以下說法正確的是（）A.數(shù)字濾波器可以是線性時不變的B.數(shù)字濾波器的階數(shù)越高，頻率響應(yīng)越平滑C.數(shù)字濾波器只能用于處理數(shù)字信號D.數(shù)字濾波器的設(shè)計只需要考慮幅度響應(yīng)16.在通信系統(tǒng)中，關(guān)于多址接入技術(shù)的描述，以下說法錯誤的是（）A.頻分多址（FDMA）技術(shù)可以將頻譜分成多個子頻帶B.時分多址（TDMA）技術(shù)可以將時間分成多個時隙C.碼分多址（CDMA）技術(shù)可以同時服務(wù)多個用戶D.多址接入技術(shù)只會影響無線通信系統(tǒng)，不會影響有線通信系統(tǒng)17.關(guān)于數(shù)字信號處理應(yīng)用的描述，以下說法正確的是（）A.數(shù)字信號處理可以用于音頻和視頻信號的壓縮B.數(shù)字信號處理可以用于圖像和文字的識別C.數(shù)字信號處理可以用于通信系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)D.數(shù)字信號處理只能用于科學(xué)計算，不能用于工程應(yīng)用18.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，關(guān)于IIR濾波器的描述，以下說法錯誤的是（）A.IIR濾波器可以使用遞歸結(jié)構(gòu)實現(xiàn)B.IIR濾波器的相位響應(yīng)是非線性的C.IIR濾波器的頻率響應(yīng)可以非常尖銳D.IIR濾波器的設(shè)計比FIR濾波器更簡單19.關(guān)于通信系統(tǒng)性能的描述，以下說法正確的是（）A.通信系統(tǒng)的性能可以通過誤碼率來衡量B.通信系統(tǒng)的性能可以通過信噪比來衡量C.通信系統(tǒng)的性能可以通過傳輸速率來衡量D.通信系統(tǒng)的性能只受信道條件的影響20.關(guān)于數(shù)字信號處理技術(shù)的描述，以下說法正確的是（）A.數(shù)字信號處理技術(shù)可以處理模擬信號和數(shù)字信號B.數(shù)字信號處理技術(shù)可以提高信號的質(zhì)量和效率C.數(shù)字信號處理技術(shù)只能用于通信系統(tǒng)，不能用于控制系統(tǒng)D.數(shù)字信號處理技術(shù)不需要任何硬件設(shè)備二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.數(shù)字信號處理中，______變換可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，它是一種線性變換。2.在離散時間信號處理中，一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過______來判斷，穩(wěn)定的系統(tǒng)其沖激響應(yīng)絕對可和。3.Z變換的收斂域?qū)τ谝蚬盘栆欢ㄔ赺_____外，這是因為因果信號的沖激響應(yīng)在n<0時為零。4.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)法通常用于設(shè)計______濾波器，這種方法可以通過選擇不同的窗函數(shù)來控制濾波器的頻率響應(yīng)。5.快速傅里葉變換（FFT）算法的時間復(fù)雜度為______，其中N是信號長度，這使得FFT算法在信號處理中非常高效。6.在通信系統(tǒng)中，多徑效應(yīng)會導(dǎo)致信號失真和衰落，可以通過______技術(shù)來緩解多徑效應(yīng)的影響，例如分集技術(shù)和均衡技術(shù)。7.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，差錯控制編碼可以提高通信系統(tǒng)的可靠性，常見的差錯控制編碼有______編碼和______編碼。8.在數(shù)字信號處理中，關(guān)于有限字長效應(yīng)的描述，______效應(yīng)會導(dǎo)致量化噪聲和計算誤差，這是由于數(shù)字系統(tǒng)的字長有限導(dǎo)致的。9.自適應(yīng)濾波器可以根據(jù)輸入信號自動調(diào)整濾波系數(shù)，常見的自適應(yīng)濾波算法有______算法和______算法。10.在通信系統(tǒng)中，同步技術(shù)可以確保接收機(jī)正確地解析發(fā)送的信號，常見的同步技術(shù)有______同步和______同步。三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.數(shù)字信號處理中，理想低通濾波器是物理可實現(xiàn)的，因為它在時域和頻域都具有帶限特性。（）解：理想低通濾波器在時域是無限長的非零值，無法用有限的計算資源實現(xiàn)，所以物理上不可實現(xiàn)。這句話是錯誤的。2.在離散時間信號處理中，一個系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其極點來判斷，穩(wěn)定的系統(tǒng)其所有極點都在單位圓外。（）解：對于IIR系統(tǒng)，穩(wěn)定性確實由極點決定，所有極點必須在單位圓內(nèi)。但對于FIR系統(tǒng)，穩(wěn)定性由沖激響應(yīng)的絕對可和性決定，與極點無關(guān)。這句話不夠全面，是錯誤的。3.Z變換的收斂域?qū)τ诜且蚬盘栆欢ㄔ趩挝粓A內(nèi)。（）解：Z變換的收斂域取決于信號的性質(zhì)和極點位置，對于非因果信號，其收斂域可能在單位圓外，比如當(dāng)極點在單位圓外時。這句話是錯誤的。4.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)法是一種簡單直觀的設(shè)計方法，但它會引入相位失真。（）解：窗函數(shù)法確實簡單直觀，但主要引入的是振幅響應(yīng)的旁瓣泄露，導(dǎo)致通帶波動和阻帶衰減不理想，而相位響應(yīng)通常是非線性的，存在相位失真。這句話是正確的。5.快速傅里葉變換（FFT）算法可以將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，它是離散傅里葉變換（DFT）的一種高效算法。（）解：FFT算法確實是計算DFT的一種高效方法，它利用了信號序列的對稱性和周期性，將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)。這句話是正確的。6.在通信系統(tǒng)中，多徑效應(yīng)只會影響信號的質(zhì)量，不會影響通信系統(tǒng)的可靠性。（）解：多徑效應(yīng)會導(dǎo)致信號失真、衰落、時間延遲擴(kuò)展和符號間干擾（ISI），這些都會直接影響通信系統(tǒng)的誤碼率，從而影響可靠性。這句話是錯誤的。7.在數(shù)字通信系統(tǒng)中，差錯控制編碼的目的是提高通信系統(tǒng)的傳輸速率。（）解：差錯控制編碼的主要目的是提高通信系統(tǒng)的可靠性，通過增加冗余信息來檢測或糾正傳輸過程中的錯誤，通常是以犧牲一定的傳輸速率為代價的。這句話是錯誤的。8.關(guān)于數(shù)字信號處理應(yīng)用的描述，數(shù)字信號處理可以用于音頻和視頻信號的壓縮，例如MP3和JPEG就是利用了數(shù)字信號處理技術(shù)。（）解：MP3利用了心理聲學(xué)模型和熵編碼進(jìn)行音頻壓縮，JPEG利用了離散余弦變換（DCT）和熵編碼進(jìn)行圖像壓縮，這些都是典型的數(shù)字信號處理應(yīng)用。這句話是正確的。9.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，IIR濾波器通常比FIR濾波器更容易實現(xiàn)，因為IIR濾波器可以使用遞歸結(jié)構(gòu)，且階數(shù)較低時可以達(dá)到較好的頻率響應(yīng)。（）解：IIR濾波器確實可以使用遞歸結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，且在相同性能指標(biāo)下通常階數(shù)較低，計算量較小，更節(jié)省資源。這句話是正確的。10.在通信系統(tǒng)中，同步技術(shù)只會影響數(shù)字通信系統(tǒng)，不會影響模擬通信系統(tǒng)。（）解：同步技術(shù)主要針對數(shù)字通信系統(tǒng)，因為數(shù)字信號需要精確的定時來解析脈沖和符號。但在某些模擬通信系統(tǒng)中，如頻分復(fù)用（FDM），也需要進(jìn)行載波同步來保持解調(diào)器的相干。不過，對于模擬信號本身的傳輸，嚴(yán)格意義上不需要位同步。這句話不夠準(zhǔn)確，是錯誤的。四、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.簡述數(shù)字信號處理與模擬信號處理的主要區(qū)別，并舉例說明。解：數(shù)字信號處理與模擬信號處理的主要區(qū)別在于處理對象、處理方式、靈活性和穩(wěn)定性等方面。數(shù)字信號處理處理的是離散的、量化的信號，可以通過算法在數(shù)字計算機(jī)或?qū)Ｓ糜布蠈崿F(xiàn)，具有高度的靈活性、可編程性和穩(wěn)定性（不受溫度、漂移等影響）。模擬信號處理處理的是連續(xù)的信號，通過電路（如運放、濾波器）實現(xiàn)，靈活性差，易受元件參數(shù)變化和環(huán)境因素影響。例如，音頻信號的錄音，模擬信號處理是直接用麥克風(fēng)將聲波轉(zhuǎn)換為連續(xù)的電信號，再通過模擬電路濾波；而數(shù)字信號處理則是先將模擬信號通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號，再通過數(shù)字濾波器進(jìn)行處理，最后通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）還原為模擬信號播放。數(shù)字處理的優(yōu)勢在于可以通過軟件輕松調(diào)整濾波器參數(shù)，且不會隨時間漂移。2.解釋什么是有限字長效應(yīng)，并說明它對數(shù)字濾波器性能可能產(chǎn)生哪些影響？解：有限字長效應(yīng)是指在實際的數(shù)字系統(tǒng)中，由于存儲器和計算器的字長有限，導(dǎo)致信號和系數(shù)在量化時引入誤差，以及運算過程中的舍入誤差，這些誤差累積起來會影響數(shù)字系統(tǒng)的性能。它主要體現(xiàn)在兩個方面：一是量化噪聲，二是運算溢出。對于數(shù)字濾波器，量化噪聲會疊加在濾波器的輸出信號上，降低信噪比，影響濾波器的精度和性能。特別是對于高階IIR濾波器，量化噪聲可能通過反饋回路被放大，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。量化系數(shù)的誤差還會改變?yōu)V波器的實際頻率響應(yīng)，使其偏離設(shè)計目標(biāo)，例如通帶波動增大、阻帶衰減減小、截止頻率偏移等。運算溢出則可能導(dǎo)致輸出結(jié)果飽和，產(chǎn)生非線性失真。因此，在設(shè)計數(shù)字濾波器時，需要仔細(xì)考慮字長選擇和量化方法，以盡量減小有限字長效應(yīng)的影響。3.什么是多徑效應(yīng)？在無線通信系統(tǒng)中，它通常會導(dǎo)致哪些問題？解：多徑效應(yīng)是指信號從發(fā)射端到接收端經(jīng)過多條不同的路徑傳播的現(xiàn)象。這些路徑包括直射路徑、反射路徑、衍射路徑和散射路徑等，信號經(jīng)過不同路徑傳播的距離和時間不同，導(dǎo)致到達(dá)接收端的信號存在多個副本，這些副本之間存在時間延遲、路徑損耗和相位差。多徑效應(yīng)是無線通信系統(tǒng)中的一個主要問題，它會引發(fā)幾個關(guān)鍵問題：首先是信號失真，由于多個信號副本疊加，會導(dǎo)致信號在時間上展寬，即所謂的碼間干擾（ISI），使得接收機(jī)難以準(zhǔn)確區(qū)分不同的符號；其次是信號衰落，由于不同路徑的信號可能相互增強(qiáng)或抵消，導(dǎo)致接收信號的幅度發(fā)生快速波動，稱為快衰落；此外，多徑還會導(dǎo)致信號的時間延遲擴(kuò)展，影響系統(tǒng)的同步性能和數(shù)據(jù)傳輸速率?？傊?，多徑效應(yīng)會顯著降低無線通信系統(tǒng)的性能，如增加誤碼率、降低數(shù)據(jù)吞吐量、影響系統(tǒng)穩(wěn)定性等。4.在設(shè)計一個數(shù)字濾波器時，如果需要較高的頻率選擇性（即窄的過渡帶），你會傾向于選擇IIR濾波器還是FIR濾波器？為什么？解：在設(shè)計一個數(shù)字濾波器時，如果需要較高的頻率選擇性（即窄的過渡帶），我會傾向于選擇IIR濾波器。這是因為IIR濾波器可以通過使用較高的階數(shù)，在保持較低計算復(fù)雜度的同時，實現(xiàn)非常陡峭的頻率響應(yīng)。根據(jù)巴特沃斯等設(shè)計準(zhǔn)則，要實現(xiàn)窄的過渡帶（即從通帶邊緣到阻帶邊緣的頻率范圍很?。ǔＰ枰芨叩臑V波器階數(shù)。對于FIR濾波器，要達(dá)到同樣的頻率選擇性，需要的階數(shù)通常遠(yuǎn)高于IIR濾波器，這意味著更高的計算復(fù)雜度和更長的延遲。例如，要設(shè)計一個1000Hz過渡帶寬度、3dB通帶邊緣為1000Hz、阻帶邊緣為1100Hz的低通濾波器，F(xiàn)IR濾波器可能需要100多階，而IIR濾波器可能只需要6到10階。雖然高階FIR濾波器也可以實現(xiàn)很好的頻率選擇性，但其計算量和資源消耗會顯著增加。因此，在追求高性能頻率選擇而計算資源有限的情況下，IIR濾波器通常是更優(yōu)的選擇。當(dāng)然，IIR濾波器通常存在相位失真，如果相位線性度也是重要指標(biāo)，則可能需要權(quán)衡。5.簡述自適應(yīng)濾波器的原理及其主要應(yīng)用領(lǐng)域。解：自適應(yīng)濾波器的原理是基于反饋或前饋結(jié)構(gòu)，其濾波系數(shù)（或抽頭權(quán)重）能夠根據(jù)輸入信號和期望信號（或輸出信號本身）的變化，通過某種自適應(yīng)算法（如最速下降法、LMS算法、RLS算法等）自動調(diào)整，以最小化某種誤差準(zhǔn)則（如均方誤差）。這個過程就像一個不斷學(xué)習(xí)和調(diào)整的濾波器，能夠適應(yīng)環(huán)境的變化或信號特性的改變。自適應(yīng)濾波器的主要應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，例如：在通信系統(tǒng)中，用于信道均衡（補(bǔ)償多徑引起的失真）、噪聲消除（如移動設(shè)備的抗噪聲）、回波消除（如免提電話）、干擾抑制等；在生物醫(yī)學(xué)工程中，用于心電圖（ECG）或腦電圖（EEG）信號的去噪、語音增強(qiáng)等；在音頻處理中，用于自動增益控制、房間聲學(xué)模擬等；在雷達(dá)和聲納系統(tǒng)中，用于信號處理和目標(biāo)檢測?？傊瑆hereverthereisaneedtoprocesssignalsinadynamicenvironmentorwherethesignalcharacteristicschangeovertimeorareunknownapriori,adaptivefilterscanbeveryeffective.本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：理想低通濾波器在時域是無限長的非因果信號，物理上不可實現(xiàn)。A錯誤。穩(wěn)定系統(tǒng)要求沖激響應(yīng)絕對可和，與極點位置（單位圓內(nèi)）相關(guān)，但并非所有穩(wěn)定系統(tǒng)都只有實極點。C錯誤。因果信號Z變換的收斂域是單位圓外（包括圓周），非因果信號收斂域是單位圓內(nèi)（包括圓周）。D錯誤。2.B解析：穩(wěn)定性的時域判據(jù)是沖激響應(yīng)絕對可和，即∑|h[n]|<∞，這是離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本定義。A錯誤，頻率響應(yīng)非零不代表穩(wěn)定。C錯誤，極點在單位圓外對應(yīng)不穩(wěn)定系統(tǒng)。D錯誤，系統(tǒng)階數(shù)與穩(wěn)定性無直接關(guān)系，穩(wěn)定性取決于極點。3.C解析：Z變換的收斂域由極點決定。因果信號的所有極點必須在單位圓內(nèi)才能保證收斂域包含單位圓，此時收斂域是1<|z|<∞。因果信號的收斂域不可能在單位圓外，因為那樣會導(dǎo)致信號在單位圓上或外不收斂。A正確。Z變換確實將時域卷積轉(zhuǎn)為頻域乘積。B正確。Z變換處理的是離散信號，非因果信號也可以進(jìn)行Z變換，只是收斂域不同，不能直接轉(zhuǎn)為因果信號，需要通過時域反卷積等操作。4.B解析：窗函數(shù)法主要用于設(shè)計有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。A錯誤，IIR濾波器通常用巴特沃斯、切比雪夫等方法設(shè)計。C錯誤，巴特沃斯濾波器是按幅度響應(yīng)設(shè)計的特定類型IIR。D錯誤，切比雪夫濾波器是另一種IIR設(shè)計方法。FIR濾波器可以通過截斷無限長沖激響應(yīng)或直接設(shè)計FIR來實現(xiàn)，窗函數(shù)法是其中一種常用且簡單的方法。5.B解析：FFT算法的核心優(yōu)勢在于其時間復(fù)雜度為O(NlogN)，相比直接計算DFT的O(N^2)復(fù)雜度有巨大效率提升，其中N是信號長度。A正確，F(xiàn)FT本質(zhì)是DFT的高效計算實現(xiàn)。C錯誤，F(xiàn)FT同樣適用于復(fù)數(shù)信號。D錯誤，F(xiàn)FT輸出是離散頻譜，DFT也是。6.C解析：多徑效應(yīng)不僅影響數(shù)字信號，也嚴(yán)重影響模擬信號，如導(dǎo)致模擬信號幅度衰落、相位失真和頻率選擇性衰落。A正確。分集技術(shù)（如空間分集、頻率分集、時間分集）是緩解多徑效應(yīng)的有效手段。B正確。均衡技術(shù)也是對抗多徑ISI的重要手段。C錯誤。7.B解析：ASK頻譜效率不高，因為其帶寬約是信號帶寬的2倍。A錯誤。PSK抗干擾能力強(qiáng)，因為其信號功率集中在載波頻率附近，對噪聲不敏感。B正確。QAM功率效率不高，因為它在單位功率下傳輸?shù)谋忍財?shù)較少，需要更高的功率才能達(dá)到與ASK相同的誤碼率。C錯誤。8.C解析：差錯控制編碼通過增加冗余信息來檢測或糾正錯誤，目的是提高可靠性，降低誤碼率。A正確。FEC編碼在發(fā)送端加入冗余，接收端可自動糾錯或請求重傳。B正確。ARQ編碼（如ARQ）在接收端檢測到錯誤后請求發(fā)送端重傳，不增加發(fā)送冗余碼字，而是依賴重傳。C錯誤。9.B解析：卷積碼是一種線性碼，具有良好的糾錯性能，特別適用于糾正隨機(jī)錯誤。A錯誤，信道編碼主要目標(biāo)是提高可靠性，可能降低速率。C正確，生成矩陣定義了線性分組碼的編碼規(guī)則。D錯誤，復(fù)雜度與糾錯能力并非絕對正相關(guān)，存在最優(yōu)復(fù)雜度。10.B解析：量化噪聲無法完全消除，只能減小。增加字長可以減小量化誤差的范圍，但不能完全消除量化誤差本身。A正確。有限字長效應(yīng)確實導(dǎo)致量化噪聲和計算誤差。C正確。D正確，高階IIR濾波器可能因量化極點偏移和噪聲放大而不穩(wěn)定。11.A解析：自適應(yīng)濾波器的核心特性就是其系數(shù)（或權(quán)重）能夠根據(jù)輸入信號自動調(diào)整，以適應(yīng)環(huán)境變化或優(yōu)化性能。B正確。應(yīng)用廣泛，包括噪聲消除、信道均衡等。C正確，步長因子影響收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差，是自適應(yīng)算法的關(guān)鍵參數(shù)。D錯誤，自適應(yīng)濾波需要先驗知識或模型，如LMS算法需要估計信號相關(guān)特性。12.D解析：同步技術(shù)對于模擬通信系統(tǒng)并非絕對不需要，但不像數(shù)字通信那樣至關(guān)重要。數(shù)字信號需要精確的定時來采樣和解析，因此同步（載波同步、位同步）非常關(guān)鍵。模擬信號傳輸更依賴幅度、頻率的穩(wěn)定性和波形本身，雖然也需要載波同步進(jìn)行解調(diào)，但位同步（符號同步）的概念在模擬系統(tǒng)中不那么突出。D錯誤。13.A解析：無線通信的基本定義就是利用電磁波作為傳輸媒介進(jìn)行信息交換。B錯誤，現(xiàn)代無線通信速率遠(yuǎn)超有線通信。C正確，多徑、干擾是無線通信的固有挑戰(zhàn)。D錯誤，無線通信必須使用頻譜資源，且頻譜是有限的寶貴資源。14.D解析：DFT計算復(fù)雜度為O(N^2)，因為需要N次乘法和N-1次加法，對于每個頻率點都要進(jìn)行。FFT通過分解序列利用對稱性和周期性，將復(fù)雜度降低到O(NlogN)。A正確。DFT輸出是離散頻譜。B正確。DFT長度N必須是2的整數(shù)次冪時，F(xiàn)FT算法效率最高，但不是必須。D正確。15.A解析：數(shù)字濾波器可以是線性的（滿足疊加原理）和時不變的（輸出只取決于當(dāng)前和過去的輸入，與時間起點無關(guān)），這是線性時不變（LTI）系統(tǒng)的基本屬性。B錯誤，高階濾波器頻率響應(yīng)可能更復(fù)雜，不一定是更平滑。C錯誤，數(shù)字濾波器也可以處理模擬信號（通過ADC和DAC）。D錯誤，設(shè)計需要同時考慮幅度和相位響應(yīng)。16.D解析：多址接入技術(shù)是無線通信系統(tǒng)共享信道資源的基本方式，有線通信系統(tǒng)（如以太網(wǎng)）也有類似的多路復(fù)用技術(shù)（如時分復(fù)用TDM、頻分復(fù)用FDM）來共享傳輸介質(zhì)，并非只存在于無線系統(tǒng)。A正確，F(xiàn)DMA將頻譜分成子帶。B正確，TDMA將時間分成時隙。C正確，CDMA允許多用戶同時使用相同頻帶。17.A解析：數(shù)字信號處理在多媒體壓縮中扮演核心角色，如MP3利用熵編碼和變換編碼壓縮音頻，JPEG利用DCT和熵編碼壓縮圖像。B正確，圖像識別（如OCR）大量使用DSP技術(shù)。C正確，調(diào)制解調(diào)是通信系統(tǒng)中DSP的核心應(yīng)用。D錯誤，DSP廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，不僅是科學(xué)計算。18.D解析：IIR濾波器設(shè)計通常比FIR濾波器更復(fù)雜，需要考慮極點零點分布、穩(wěn)定性、相位特性等多種因素，選擇合適的濾波器類型和設(shè)計方法（如巴特沃斯、切比雪夫）。雖然高階IIR可以用較少的計算量達(dá)到好的頻率特性，但其設(shè)計過程和對參數(shù)的敏感性通常比FIR濾波器更高。D錯誤。19.A解析：誤碼率（BER）是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的核心指標(biāo)，表示接收錯誤的比特數(shù)占總傳輸比特數(shù)的比例。B正確，信噪比（SNR）是衡量信號質(zhì)量的重要指標(biāo)，直接影響系統(tǒng)性能和可靠性。C正確，傳輸速率（比特率）也是系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。D錯誤，系統(tǒng)性能受多種因素影響，包括信道條件、調(diào)制方式、編碼方案、同步精度、干擾等，不僅僅是信道條件。20.B解析：數(shù)字信號處理可以處理模擬信號（通過ADC）和數(shù)字信號，具有靈活性。A正確。DSP技術(shù)廣泛應(yīng)用于提高信號質(zhì)量（濾波、降噪）、提高傳輸效率（壓縮）、實現(xiàn)智能控制等。B正確。DSP不僅用于通信，也大量用于音頻處理、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)信號處理、雷達(dá)聲納、控制系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域。C錯誤。DSP需要硬件實現(xiàn)（CPU/DSP芯片、FPGA、ASIC），不能沒有硬件。D錯誤。二、填空題答案及解析1.離散傅里葉變換(DFT)解析：Z變換在單位圓上（z=1）即為離散傅里葉變換（DFT），它將離散時間信號（或序列）從時域轉(zhuǎn)換到頻域，得到離散的頻譜表示。雖然Z變換本身可以處理整個z平面，但DFT是最常用的一種特殊情況。2.沖激響應(yīng)絕對可和(∑|h[n]|<∞)解析：根據(jù)離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定的定義，一個系統(tǒng)是BIBO（有界輸入有界輸出）穩(wěn)定的充分必要條件是其單位沖激響應(yīng)h[n]絕對可和，即∑|h[n]|<∞。這個條件確保了系統(tǒng)對有界輸入的響應(yīng)也是有界的。3.單位圓(單位圓外)解析：對于因果信號（即n<0時h[n]=0的信號），其Z變換H(z)的收斂域（ROC）總是在最外層極點的外部，如果所有極點都在單位圓內(nèi)，則收斂域為|z|>max(|z_p|)，即至少是|z|>1，也就是單位圓外（包括單位圓上z=1的情況）。如果存在極點在單位圓上，則收斂域是|z|=max(|z_p|)。4.有限長沖激響應(yīng)(FIR)解析：窗函數(shù)法是一種設(shè)計FIR濾波器的方法。它通過將一個理想的無限長沖激響應(yīng)（通常來自窗函數(shù)的時域表示）截斷成有限長度（N個樣本），并乘以一個窗函數(shù)（如漢寧窗、漢明窗）來抑制旁瓣泄漏，從而得到一個FIR濾波器。雖然也可以用窗函數(shù)修改IIR濾波器，但窗函數(shù)法最典型的應(yīng)用是設(shè)計FIR。5.O(NlogN)解析：快速傅里葉變換（FFT）算法通過將信號分解為越來越小的子序列，利用旋轉(zhuǎn)因子和蝶形運算，將DFT的計算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，其中N是信號長度。這是FFT算法最核心和最重要的特性，使其在信號處理中廣泛應(yīng)用。6.分集(分集技術(shù)/分集接收)解析：多徑效應(yīng)導(dǎo)致信號衰落和失真，分集技術(shù)是解決此問題的有效方法。它通過接收多個經(jīng)過不同路徑（空間、頻率、時間、極化等）傳播的信號副本，并利用這些副本之間的獨立性來降低總體的信號衰落，提高接收信號的穩(wěn)定性和可靠性。常見的分集技術(shù)有空間分集、頻率分集、時間分集等。7.前向糾錯(FEC)/自動重傳請求(ARQ)解析：差錯控制編碼主要分為前向糾錯（FEC）和自動重傳請求（ARQ）兩大類。FEC在接收端無需請求即可檢測并糾正錯誤，通常通過增加冗余信息實現(xiàn)。ARQ在接收端檢測到錯誤后，請求發(fā)送端重傳出錯的數(shù)據(jù)包，不需要發(fā)送冗余碼，但需要額外的通信開銷（重傳延遲）。8.量化(量化效應(yīng)/量化噪聲)解析：有限字長效應(yīng)在數(shù)字信號處理中最主要的體現(xiàn)就是量化效應(yīng)。這是因為數(shù)字系統(tǒng)中的信號（樣本值）和濾波器系數(shù)都需要用有限位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示，這個過程稱為量化。量化會導(dǎo)致信號精度損失，引入量化誤差，即量化噪聲，這會影響系統(tǒng)的精度和性能。9.最小均方誤差(LMS)/自適應(yīng)律(自適應(yīng)律)解析：自適應(yīng)濾波器通過調(diào)整其系數(shù)（權(quán)重）來最小化某種誤差準(zhǔn)則。最常用的自適應(yīng)算法是最小均方誤差（LMS）算法，它根據(jù)輸入信號和誤差信號按一定規(guī)則（自適應(yīng)律）來更新系數(shù)。RLS（遞歸最小二乘）算法也是一種自適應(yīng)算法，收斂速度快但計算復(fù)雜度高。LMS是最常用且易于實現(xiàn)的。10.載波同步(載波恢復(fù))/位同步(位定時/符號同步)解析：在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收機(jī)需要知道發(fā)送端的載波相位和信號采樣時刻（即位同步信號），才能正確地解調(diào)數(shù)字信號。載波同步（或稱載波恢復(fù)）是指接收機(jī)產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相（或相差固定）的本地載波，用于相干解調(diào)。位同步是指接收機(jī)產(chǎn)生一個與發(fā)送位同步信號同步的時鐘信號，用于在正確的時刻對接收到的符號進(jìn)行采樣判決。三、判斷題答案及解析1.×解析：理想低通濾波器在時域的沖激響應(yīng)是一個無限長的非因果正弦函數(shù)（sinc函數(shù)），無法用有限的計算資源或物理電路實現(xiàn)。物理上可實現(xiàn)的濾波器總是有限沖激響應(yīng)或無限沖激響應(yīng)，但頻率響應(yīng)不可能完全理想地只有通帶和阻帶，必然存在過渡帶，且時域響應(yīng)也是有限的。因此，理想低通濾波器物理不可實現(xiàn)。2.√解析：對于IIR濾波器，系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全由其極點決定。所有極點必須位于單位圓內(nèi)（即極點的模小于1），系統(tǒng)才是BIBO穩(wěn)定的。如果任何極點位于單位圓外（模大于1）或在單位圓上（模等于1，除非是單階極點且在z=-1處），系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的，其沖激響應(yīng)會發(fā)散。FIR濾波器的穩(wěn)定性則由其沖激響應(yīng)的絕對可和性決定，與極點無關(guān)（因為FIR沒有反饋，極點只在z=0）。因此，對于IIR系統(tǒng)，極點在單位圓外或上意味著不穩(wěn)定，極點在單位圓內(nèi)意味著穩(wěn)定。3.×解析：因果信號的Z變換收斂域是|z|>R_min，其中R_min是所有極點的最大模。如果極點在單位圓外，其模|z_p|>1，那么R_min至少為1，所以收斂域是|z|>1，即單位圓外。如果極點在單位圓上，且是單階的，那么R_min=1，收斂域是|z|=1。但如果是重極點或在單位圓外，收斂域必然是|z|>1，即單位圓外。因此，因果信號Z變換的收斂域通常在單位圓外（或在單位圓上，但極點必須在z=1處且為單階）。4.√解析：窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的基本思想是用一個理想的有限長沖激響應(yīng)（通常由矩形窗截取無限長沖激響應(yīng)得到）來逼近目標(biāo)頻率響應(yīng)。窗函數(shù)的作用是乘以理想的沖激響應(yīng)，從而控制其頻率響應(yīng)的旁瓣大小和過渡帶寬度。不同的窗函數(shù)（如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗等）具有不同的主瓣寬度和旁瓣衰減特性，可以用來調(diào)整濾波器的性能。例如，矩形窗過渡帶最窄但旁瓣最高；漢明窗和漢寧窗旁瓣較低，過渡帶稍寬。因此，窗函數(shù)法確實是簡單直觀且常用的FIR濾波器設(shè)計方法，但會引入相位失真（除非使用線性相位窗函數(shù)，如漢明窗、漢寧窗，它們在時域是偶對稱的，可以保證線性相位響應(yīng)）。5.√解析：FFT算法的核心優(yōu)勢在于其時間復(fù)雜度為O(NlogN)，而不是O(N^2)。這是因為它利用了信號序列的對稱性和周期性，將N點的DFT分解為N/2個點的小DFT，然后遞歸計算，最終將復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)。例如，基-2FFT算法的復(fù)雜度就是O(NlogN)。DFT本身的計算復(fù)雜度是O(N^2)，因為需要N次乘法和N-1次加法對于每個頻率點。FFT是計算DFT的一種高效算法。6.×解析：多徑效應(yīng)不僅影響數(shù)字信號，也嚴(yán)重影響模擬信號。對于模擬信號，多徑會導(dǎo)致信號在時域上展寬（時間延遲擴(kuò)展），不同路徑的信號在接收端疊加時會產(chǎn)生相干干擾，導(dǎo)致信號幅度和相位失真，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落（或色散）。這會降低模擬信號的質(zhì)量，例如導(dǎo)致語音失真、圖像模糊等。數(shù)字信號由于有采樣和判決，多徑產(chǎn)生的ISI（碼間干擾）會更直接地導(dǎo)致誤碼率增加。因此，說多徑效應(yīng)只影響數(shù)字信號是錯誤的。7.×解析：差錯控制編碼的主要目的是提高通信系統(tǒng)的可靠性，即降低誤碼率，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。它通過在發(fā)送端增加冗余信息，使接收端能夠檢測錯誤甚至糾正錯誤。這通常會犧牲一定的傳輸速率，因為增加的冗余信息占用了部分傳輸帶寬或時間。例如，一個（2,1）卷積碼，每傳輸1個信息比特，需要傳輸2個比特（1個信息比特+1個冗余比特），實際吞吐率只有原來的一半。因此，差錯控制編碼的目的是提高可靠性，而不是提高傳輸速率。8.√解析：數(shù)字信號處理中，所謂的“有限字長效應(yīng)”主要就是指由于數(shù)字系統(tǒng)的存儲器和運算器字長有限，導(dǎo)致信號和系數(shù)在量化時引入誤差，以及運算過程中的舍入誤差。這些誤差會像噪聲一樣疊加在信號處理過程中，影響最終結(jié)果。例如，信號采樣值或濾波器系數(shù)被截斷或舍入到有限的位數(shù)，就會產(chǎn)生量化噪聲。這些量化誤差會累積，特別是在IIR濾波器的反饋回路中，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能下降。因此，有限字長效應(yīng)確實會導(dǎo)致量化噪聲和計算誤差，是數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計中必須考慮的重要因素。9.√解析：自適應(yīng)濾波器的核心思想就是其系數(shù)（權(quán)重）能夠根據(jù)輸入信號和某種誤差信號自動調(diào)整，以適應(yīng)環(huán)境的變化或優(yōu)化特定的性能指標(biāo)。例如，在噪聲消除應(yīng)用中，自適應(yīng)濾波器將原始信號作為輸入，將期望信號（通常是純凈信號或零）作為參考，通過調(diào)整系數(shù)使得濾波器輸出（即估計的噪聲）與參考信號之差（誤差信號）最小化。LMS（最小均方誤差）算法是最典型的自適應(yīng)算法，它根據(jù)誤差信號和輸入信號的一部分來更新系數(shù)。因此，自適應(yīng)濾波器確實可以根據(jù)輸入信號自動調(diào)整其系數(shù)。10.×解析：同步技術(shù)對于數(shù)字通信系統(tǒng)至關(guān)重要，因為它需要精確的定時來正確地采樣和判決接收到的數(shù)字信號。數(shù)字信號在傳輸過程中可能會受到信道延遲、多徑等影響，接收機(jī)需要知道在哪個精確的時刻對信號進(jìn)行采樣，才能準(zhǔn)確恢復(fù)出原始的數(shù)字信息。如果同步丟失或精度不夠，就會產(chǎn)生大量的誤碼。雖然模擬通信系統(tǒng)也需要載波同步進(jìn)行解調(diào)，但數(shù)字通信對位同步（符號同步）的要求更高。但是，同步技術(shù)并非只存在于數(shù)字通信系統(tǒng)，某些模擬通信系統(tǒng)（如頻分復(fù)用FDM）也需要載波同步來保持解調(diào)器的相干，以正確解調(diào)不同頻率的子信道。因此，說同步技術(shù)只影響數(shù)字通信系統(tǒng)是錯誤的。四、簡答題答案及解析1.答案：數(shù)字信號處理與模擬信號處理的主要區(qū)別在于處理對象、處理方式、靈活性和穩(wěn)定性。數(shù)字信號處理處理的是離散的、量化的信號，通過算法在數(shù)字計算機(jī)或?qū)Ｓ糜布ㄈ鏒SP芯片、FPGA）上實現(xiàn)。模擬信號處理處理的是連續(xù)的信號，通過電路（如電阻、電容、運放、濾波器）實現(xiàn)。主要區(qū)別如下：a.處理對象：數(shù)字信號處理處理離散信號，模擬信號處理處理連續(xù)信號。b.處理方式：數(shù)字信號處理基于算法，可以通過軟件編程實現(xiàn)，高度靈活；模擬信號處理基于電路，硬件實現(xiàn)，靈活性差。c.靈活性：數(shù)字信號處理可以通過修改軟件算法輕松改變系統(tǒng)特性，如濾波器參數(shù)；模擬信號處理需要修改硬件電路，不靈活。d.穩(wěn)定性：數(shù)字系統(tǒng)性能穩(wěn)定，不受溫度、濕度、元件老化等影響；模擬系統(tǒng)性能易受環(huán)境因素影響，穩(wěn)定性較差。e.應(yīng)用：數(shù)字信號處理應(yīng)用廣泛，如通信、音頻視頻處理、控制、生物醫(yī)學(xué)等；模擬信號處理在電源、射頻前端等特定領(lǐng)域仍有應(yīng)用。舉例：音頻信號處理，模擬處理是麥克風(fēng)拾取聲波轉(zhuǎn)為連續(xù)電信號，通過模擬電路濾波放大；數(shù)字處理是麥克風(fēng)轉(zhuǎn)為數(shù)字信號，通過數(shù)字濾波器（軟件或硬件實現(xiàn)）處理，最后通過DAC轉(zhuǎn)回模擬信號。數(shù)字處理濾波器參數(shù)可隨時調(diào)整，模擬濾波器需更換電路。2.答案：有限字長效應(yīng)是指在實際的數(shù)字系統(tǒng)中，由于存儲器和計算器的字長有限，導(dǎo)致信號和系數(shù)在量化時引入誤差，以及運算過程中的舍入誤差，這些誤差累積起來會影響數(shù)字系統(tǒng)的性能。主要體現(xiàn)在以下方面：a.量化噪聲：信號樣本值或濾波器系數(shù)用有限位數(shù)表示時，需要進(jìn)行截斷或舍入，導(dǎo)致精度損失，引入量化噪聲。這種噪聲類似于熱噪聲，會影響系統(tǒng)的信噪比。b.運算溢出：數(shù)字運算（加減乘除）結(jié)果可能超出寄存器能表示的范圍，導(dǎo)致運算結(jié)果飽和，產(chǎn)生非線性失真。c.系統(tǒng)穩(wěn)定性：對于IIR濾波器，量化系數(shù)的誤差可能導(dǎo)致極點位置發(fā)生偏移，特別是當(dāng)極點靠近單位圓時，量化誤差可能被放大，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。FIR濾波器通常不會因系數(shù)量化導(dǎo)致不穩(wěn)定。d.性能下降：量化噪聲會降低濾波器的幅度精度和相位精度（對于非線性相位濾波器），影響系統(tǒng)的整體性能指標(biāo)。解析思路：首先解釋什么是有限字長效應(yīng)（字長限制導(dǎo)致精度損失和誤差）。然后列舉主要影響：量化噪聲（精度損失）、運算溢出（結(jié)果飽和）、穩(wěn)定性問題（極點偏移導(dǎo)致不穩(wěn)定）、性能下降（精度降低）。每個影響點都要解釋清楚是什么以及為什么會有這種影響。例如，量化噪聲像熱噪聲，會降低信噪比；IIR反饋回路會放大量化噪聲；FIR沒有反饋，所以通常穩(wěn)定；高階濾波器計算量大，資源消耗高。3.答案：多徑效