今年高考試卷分布圖表及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是奇函數(shù)？A.$y=x^2$B.$y=x^3$C.$y=2^x$D.$y=\log_2x$2.集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，則$A\capB$是？A.$\{1\}$B.$\{2,3\}$C.$\{4\}$D.$\{1,2,3,4\}$3.$\sin30^{\circ}$的值是？A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.14.直線$y=2x+1$的斜率是？A.-2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$5.復(fù)數(shù)$z=1+i$的共軛復(fù)數(shù)是？A.$1-i$B.$-1+i$C.$-1-i$D.$i-1$6.等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$d=2$，則$a_3$是？A.3B.5C.7D.97.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$的定義域是？A.$x\geq0$B.$x\geq1$C.$x\gt0$D.$x\gt1$8.拋物線$y^2=4x$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,-1)$D.$(-1,0)$9.向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(2,m)$，若$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則$m$是？A.1B.2C.3D.410.從5個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的組合數(shù)是？A.10B.15C.20D.25多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無(wú)理數(shù)？A.$\pi$B.$\sqrt{2}$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列函數(shù)中，在定義域上單調(diào)遞增的有？A.$y=x$B.$y=3^x$C.$y=\lnx$（$x\gt0$）D.$y=-x^2$3.以下屬于基本初等函數(shù)的有？A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)4.直線$Ax+By+C=0$（$A$、$B$不同時(shí)為0）的斜率可能是？A.$-\frac{A}{B}$（$B\neq0$）B.不存在（$B=0$）C.$\frac{A}{B}$D.05.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為$a$，以下正確的是？A.表面積為$6a^2$B.體積為$a^3$C.面對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{2}a$D.體對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{3}a$6.以下哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式？A.$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a\gtb\gt0$）B.$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（$a\gtb\gt0$）C.$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$D.$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$7.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則$\alpha$可能的值為？A.$30^{\circ}$B.$150^{\circ}$C.$210^{\circ}$D.$330^{\circ}$8.以下哪些運(yùn)算律適用于向量運(yùn)算？A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.數(shù)乘分配律D.乘法交換律9.數(shù)列$\{a_n\}$為等比數(shù)列，公比為$q$，以下正確的是？A.$a_n=a_1q^{n-1}$B.$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$（$q\neq1$）C.$a_{m+n}=a_mq^n$D.$S_n=na_1$（$q=1$）10.以下哪些是常見的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.偶函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）3.直線$x=1$的斜率不存在。（）4.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）5.復(fù)數(shù)不能比較大小。（）6.等差數(shù)列的前$n$項(xiàng)和公式是$S_n=n(a_1+a_n)/2$。（）7.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$。（）8.若$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0$，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$。（）9.二項(xiàng)式$(a+b)^n$的展開式通項(xiàng)為$T_{r+1}=C_n^ra^{n-r}b^r$。（）10.頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為1。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)$y=x^2-4x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-2)^2-1$，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。2.計(jì)算$\cos120^{\circ}$的值。答案：根據(jù)誘導(dǎo)公式$\cos120^{\circ}=\cos(180^{\circ}-60^{\circ})=-\cos60^{\circ}=-\frac{1}{2}$。3.已知直線過(guò)點(diǎn)$(1,2)$，斜率為3，求直線方程。答案：由點(diǎn)斜式方程$y-y_1=k(x-x_1)$，可得$y-2=3(x-1)$，整理得$3x-y-1=0$。4.求函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$的定義域和值域。答案：定義域?yàn)?x\neq2$。當(dāng)$x\neq2$時(shí)，$y\neq0$，所以值域?yàn)?y\neq0$。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)$y=\sinx$在$[0,2\pi]$上的單調(diào)性。答案：在$[0,\frac{\pi}{2}]$上單調(diào)遞增，在$[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]$上單調(diào)遞減，在$[\frac{3\pi}{2},2\pi]$上單調(diào)遞增。2.探討直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答案：一是比較圓心到直線的距離$d$與圓半徑$r$的大小，$d\ltr$相交，$d=r$相切，$d\gtr$相離；二是聯(lián)立直線與圓的方程，看判別式，$\Delta\gt0$相交，$\Delta=0$相切，$\Delta\lt0$相離。3.說(shuō)說(shuō)在等比數(shù)列中，公比$q$的取值對(duì)數(shù)列的影響。答案：當(dāng)$|q|\gt1$且$q\neq0$時(shí)，數(shù)列遞增或遞減；當(dāng)$|q|=1$時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)$|q|\lt1$且$q\neq0$時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)的絕對(duì)值遞減。4.討論如何用樣本估計(jì)總體。答案：可以通過(guò)計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量如平均數(shù)、方差等，來(lái)估計(jì)總體相應(yīng)的特征。繪制頻率分布直方圖等圖表，直觀了解總體的分布情況。樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.B