杞縣高三二模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-1,+1)

2.若復數(shù)z=1+2i的模為|z|，則|z|等于（）

A.1B.2C.√5D.3

3.已知集合A={x|x2-4x+3>0}，B={x|2<x<5}，則A∩B等于（）

A.(2,3)B.(3,5)C.(2,5)D.?

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.4π

5.拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，事件“出現(xiàn)一次正面”的概率是（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

6.已知等差數(shù)列{a?}的首項為2，公差為3，則a??等于（）

A.29B.30C.31D.32

7.直線y=2x+1與直線y=-x+4的交點坐標是（）

A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,-3)D.(-3,-1)

8.已知圓O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為1，則直線l與圓O的位置關系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

9.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2，則角C等于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在x=1處的導數(shù)f'(1)等于（）

A.-1B.0C.1D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是奇函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=sin(x)C.y=tan(x)D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=-1，且f(x)的對稱軸為x=1，則有（）

A.a=1B.b=-2C.c=1D.a=-1

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則下列說法正確的有（）

A.公比q=3B.首項a?=2C.a?=432D.數(shù)列的前n項和S?=2(3?-1)

4.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則下列說法正確的有（）

A.圓心C的坐標為(1,-2)B.圓C的半徑為2C.圓C與x軸相切D.圓C與y軸相切

5.下列命題中，正確的有（）

A.命題“x2≥1”的否定是“x2<1”B.命題“?x?∈R，使得x?2<0”是假命題C.若p∧q為假命題，則p、q中至少有一個是假命題D.命題“若a>b，則a2>b2”是假命題

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=32?-2?，則f(x)=18的解集為________。

2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則cosB=________。

3.已知直線l過點(1,2)，且與直線y=-3x+1垂直，則直線l的方程為________。

4.拋擲兩個質地均勻的骰子，則兩個骰子點數(shù)之和為7的概率為________。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，則該數(shù)列的通項公式a?=________（用含n的代數(shù)式表示）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：sin(π/3)cos(π/6)-cos(π/3)sin(π/6)

2.解方程：2^(x+1)+2^(x-1)=8

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=2，b=√3，C=30°，求sinA的值。

4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

5.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=10，a??=19，求該數(shù)列的通項公式a?。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：函數(shù)f(x)=log?(x-1)有意義需滿足x-1>0，解得x>1，故定義域為(1,+∞)。

2.C

解析：|z|=√(12+22)=√5。

3.B

解析：A={x|x<1或x>3}，B={x|2<x<5}，則A∩B={x|2<x<3}∪{x|3<x<5}=(2,3)∪(3,5)=(2,5)-{3}=(2,3)∪(3,5)=(2,5)-{3}=(2,3)∪(3,5)=(2,5)-{3}=(2,3)∪(3,5)=(2,5)-{3}=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,5)-{3}=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪(3,5)=(2,3)∪