學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁青島濱海學院《畫法幾何與陰影透視》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增5、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、設，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、設函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、求函數(shù)的極小值為______。5、設函數(shù)，求其定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在上可導，且（為有限數(shù)），設的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）