第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章整式及其加減》單元檢測卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．用代數(shù)式表示的與的平方的差（

）A． B． C． D．4．關(guān)于多項式，下列說法錯誤的是（

）A．次數(shù)是7 B．常數(shù)項是C．四次項的系數(shù)是5 D．按y的降冪排列為5．下列各組單項式中，不是同類項的為（

）A．和 B．和C．和 D．和6．觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第n個圖形共有（）個五角星．A． B． C． D．7．下列式子是單項式的是（

）A． B． C． D．8．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．9．在，，，，，這些代數(shù)式中，單項式的個數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個10．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡得到的結(jié)果是（

）A．0 B． C． D．11．用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案用的木棍根數(shù)是（

）．A．39 B．44 C．49 D．5412．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：，，，，，，…按照上述規(guī)律，第100個單項式是（

）A． B． C． D．二、填空題13．將多項式按字母x降冪排列是．14．若單項式與的次數(shù)相同，則．15．若等式對一切實數(shù)都成立，則，．16．苯是一種有機化合物，是組成結(jié)構(gòu)最簡單的芳香烴，可以合成一系列衍生物．如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結(jié)構(gòu)式，第1個圖形需要9根小木棒，第2個圖形需要16根小木棒，第3個圖形需要23根小木棒……按此規(guī)律，第5個圖形需要根小木棒，第個圖形需要根小木棒，17．一所住宅的建筑平面圖如圖所示（圖中長度單位：），分為四個區(qū)域，則這所住宅的建筑面積可以用一個多項式表示為，這個多項式的次數(shù)是．三、解答題18．化簡求值，其中19．某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式、，若，求的值．他誤將看成，求得結(jié)果為．(1)求多項式的表達式；(2)求的正確答案．20．計算及化簡：(1)(2)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：的值．21．若與可以合并成一個項，求的值．22．觀察下列三行數(shù)：2，，8，，32，…；①，2，，8，，…；②3，，9，，33，…．③(1)第①行數(shù)的第個數(shù)為________（用含有的式子表示）(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？23．已知與是同類項，的系數(shù)為，的次數(shù)是4，計算的值．24．化簡：(1)(2)參考答案題號12345678910答案DBBCBDBDBB題號1112答案AD1．D【分析】根據(jù)整式運算中的去括號法則，逐項計算即可得到答案．【詳解】解：A、，去括號時變號出現(xiàn)錯誤，該選項不符合題意；B、，去括號時漏乘括號外數(shù)字，該選項不符合題意；C、，去括號時變號出現(xiàn)錯誤，該選項不符合題意；D、，計算正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查整式運算中的去括號法則，熟練掌握去括號法則是解決問題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母部分不變，進行計算，進而可得答案．【詳解】解：，A錯誤，故不符合要求；，B正確，故符合要求；，C錯誤，故不符合要求；，D錯誤，故不符合要求；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項．解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．3．B【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，正確地列出代數(shù)式．根據(jù)題意，用含x，y的代數(shù)式表示出的與的平方的差即可；【詳解】解：的表示為，的平方表示為，∴用代數(shù)式表示的與的平方的差為；故選：B．4．C【分析】本題考查了多項式的相關(guān)概念，熟知多項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．分別根據(jù)多項式的次數(shù)，常數(shù)項，單項式的系數(shù)，多項式按字母的降冪排列等知識逐項判斷即可求解．【詳解】解：多項式的次數(shù)是7，故A選項正確，不合題意；多項式的常數(shù)項是，故B選項正確，不合題意；多項式的四次項的系數(shù)是，故C選項錯誤，符合題意；多項式按y的降冪排列為，故D選項正確，不合題意．故選：C．5．B【分析】本題考查同類項是定義，根據(jù)同類項的定義：“所含字母相同，且字母的指數(shù)也相同的單項式，”進行判斷即可．【詳解】解：A、和是同類項，故不符合題意；B、和不是同類項，故符合題意；C、和是同類項，故不符合題意；D、和是同類項，故不符合題意；故選：B．6．D【分析】本題考查圖形類規(guī)律探索，其關(guān)鍵是觀察圖形分析數(shù)字關(guān)系找出規(guī)律求解．觀察圖形可以得出規(guī)律：每個圖形上方始終只有一個五角星，左、右、下的五角星個數(shù)與圖形序號一樣，，從而可得解．【詳解】解：第1個圖形共有4個五角星，而，第2個圖形共有7個五角星，而，第3個圖形共有10個五角星，而，第4個圖形共有13個五角星，而，…第n個圖形共有個五角星．故選：D7．B【分析】本題考查單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵．單項式是由數(shù)字與字母的乘積或單獨的數(shù)字、字母構(gòu)成的式子，不含加減運算，逐一判斷即可．【詳解】解：A．：包含加法運算“”，由m和n兩個單項式組成，不屬于單項式，故不符合題意；B．：單獨一個數(shù)字，是單項式，符合題意；C．：分母中含有字母，不屬于整式，故不是單項式，不符合題意；D．：包含減法運算“”，由和兩個單項式組成，不是單項式，不符合題意；故選：B．8．D【分析】此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：這個多項式，故選：D．9．B【分析】本題考查整式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義，根據(jù)定義，進行解答，即可．【詳解】單項式的定義：由數(shù)或者字母的積組成的式子叫做單項式，∴，是單項式；，是多項式；，是分式；∴單項式的個數(shù)為：個，故選：B．10．B【分析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值．根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：，∴，，，，則原式．故選：B．11．A【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中所用木棍的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，第①個圖案用的木棍根數(shù)為：；第②個圖案用的木棍根數(shù)為：；第③個圖案用的木棍根數(shù)為：；…，所以第n個圖案用的木棍根數(shù)為根．當時，（根），即第⑦個圖案用的木棍根數(shù)為39根．故選：A．12．D【分析】本題為單項式規(guī)律題．理解題意，總結(jié)出規(guī)律，并利用規(guī)律解題是關(guān)鍵．根據(jù)題意可總結(jié)規(guī)律為：奇數(shù)個單項式的系數(shù)為正，偶數(shù)個單項式的系數(shù)為負，第n個單項式系數(shù)，次數(shù)是，從而利用規(guī)律即可解答．【詳解】解：單項式的次數(shù)為：2，，10，，26，，…第n個單項式的系數(shù)為：，∴第100個單項式的系數(shù)為：，單項式的次數(shù)為：3，5，7，9，11，∴單項式的次數(shù)為：，∴第100個單項式的次數(shù)為，故第100個單項式是，故選：D．13．【分析】本題考查了多項式的定義，根據(jù)題意按字母x的降冪排列即可求解．【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是，故答案為：．14．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義列出方程即可得出答案．【詳解】解：單項式與的次數(shù)相同，，解得：，，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式次數(shù)，掌握單項式中所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】由等式的一次項系數(shù)相同，常數(shù)項相同據(jù)此可列兩個等式，將兩式分別相加，相減即可解答．【詳解】解：∵，∴，，①②得，解得；①②得，解得，故答案為．【點睛】本題考查了多項式的定義，找準系數(shù)及常數(shù)項是解題的關(guān)鍵．16．37/【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是總結(jié)出圖形變化規(guī)律．通過觀察可知：每增加一個苯環(huán)，相應(yīng)的木棒增加根據(jù)此可求解．【詳解】解：∵第個圖形中木棒的根數(shù)為：，第個圖形中木棒的根數(shù)為：，第個圖形中木棒的根數(shù)為：，…，∴第5個圖形中木棒的根數(shù)為：，∴第n圖形中木棒的根數(shù)為：，故答案為：37，．17．2【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，多項式的次數(shù)，根據(jù)圖形正確求出這所住宅的建筑面積是解題的關(guān)鍵；分別把Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域的面積表示出來，相加即可．【詳解】這所住宅的建筑面積為，這個多項式的次數(shù)是2．故答案為：；218．【詳解】本題考查整式的運算，根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【分析】解：當時，原式19．(1)(2)【分析】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．（1）根據(jù)題意，可以計算出的值；（2）根據(jù)（1）中的值和題意，可以計算出的正確答案．【詳解】（1）解：由題意可得，，，；（2），，．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的加減計算，有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，然后合并同類項即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸可得，則，據(jù)此去絕對值后，根據(jù)整式的加減計算法則求解即可．【詳解】（1）解：（2）解：由數(shù)軸可得，∴，∴．21．【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及同類項定義、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，先由同類項定義求出，代入，利用有理數(shù)運算法則求解即可得到答案，熟記同類項定義，求出參數(shù)的值是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：與可以合并成一個項，與是同類項，即，解得，．22．(1)(2)第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)的，第③行的數(shù)比第①行相應(yīng)數(shù)大1【分析】（1）探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可．（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)的倍．第③行數(shù)與第①行數(shù)相應(yīng)加1．【詳解】（1）∵第①行第1個數(shù)為：，第①行第2個數(shù)為：，第①行第3個數(shù)為：，…，∴第①行第①行數(shù)的第個數(shù)為．答案：（2）∵第②行第1個數(shù)為：，第②行第2個數(shù)為：，第②行第3個數(shù)為：，…，∴第②行數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)數(shù)的，∵第③行第1個數(shù)為：，第③行第2個數(shù)為：，第③行第3個數(shù)為：，…，∴第③行的